本书是一本内容丰富、颇具特色的数值方法教材，既可作为初次接触工程与科学计算的人员的入门参考书，也可作为理工科院校相关专业本科生和研究生系统学习数值方法的教材，还可供广大科技工作者参考阅读。全书内容以实际问题而不是数学理论为牵引进行组织，除了介绍工程和科学中常用的算法和方法之外，还广泛地使用实例演示以及工程和科学案例讲授这些方法的实际应用。在算法实现方面，书中不仅详细介绍了相关的MATLAB内置数值功能，而且提供了一些经典算法的M文件，方便读者自行编写程序。本书作者Steven Chapra教授不仅是一位优秀的教师，还在工程领域颇有建树，曾经被评为工程领域的杰出教师。在本书中，他通过独特的视角，巧妙地将数值方法理论与工程实践结合起来，以浅显易懂、图文并茂的方式进行讲述。全书知识完备、实例丰富、深入浅出、循循善诱，是一本数值计算和工程实践方面不可多得的优秀教材。

全书共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式，后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域，具体包括求根与最优化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。本书不但介绍了各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现，而且非常注重实际应用和计算能力的训练，除了针对基本内容给出相应的典型实例外，还在每章的末尾提供了大量实用的习题，这有助于读者进一步巩固所学的知识。

本书既可作为工程与科学计算初学者的入门参考书，也可作为理工科院校相关专业本科生和研究生系统学习数值方法的教材，还可供广大科技工作者参考阅读。

第1部分 建模、计算机与误差分析

第1章 数学建模、数值方法与问题求解

 1.1 一个简单的数学模型

 1.2 工程与科学中的守恒律

 1.3 本书中涉及的数值方法

 1.4 习题

第2章 MATLAB基础

 2.1 MATLAB环境

 2.2 赋值

2.2.1 标量

2.2.2 数组、向量和矩阵

2.2.3 冒号操作符

2.2.4 linspace和logspace函数

 2.3 数学运算

 2.4 使用内置函数

 2.5 绘图

 2.6 其他资源

 2.7 案例研究：探索性数据分析

 2.8 习题

第3章编写MATLAB程序

 3.1 M文件

3.1.1 脚本文件

3.1.2 函数文件

3.1.3 子函数

 3.2 输入输出

 3.3 结构化编程

3.3.1 决策

3.3.2 循环

 3.4 嵌套与缩进

 3.5 将函数传入M文件

3.5.1 匿名函数

3.5.2 函数函数

3.5.3 传递参数

 3.6 案例研究：蹦极运动员的速度

 3.7 习题

第4章 舍入与截断误差

 4.1 误差

4.1.1 准确度与精确度

4.1.2 误差定义

 4.2 舍入误差

4.2.1 计算机中数的表示

4.2.2 计算机中数的算术运算

 4.3 截断误差

4.3.1 泰勒级数

4.3.2 泰勒级数展开的余项

4.3.3 用泰勒级数估计截断误差

4.3.4 数值差分

 4.4 总数值误差

4.4.1 数值微分的误差分析

4.4.2 数值误差的控制

……

第Ⅱ部分 求根与最优化

第5章 求根：划界法

第6章 方程求根：开方法

第7章 最优化

第Ⅲ部分 线性方程组

第8章 线性代数方程和矩阵

第9章 高斯消元法

第10章 LU分解

第11章 矩阵求逆和条件数

第12章 迭代法

第Ⅳ部分 曲线拟合

第13章 线性回归

第14章 一般线性最小二乘回归和非线性回归

第15章 多项式插值

第16章 样条和分段插值

第Ⅴ部分 积分与微分

第17章 数值积分公式

第18章 函数的数值积分

第19章 数值微分

第Ⅵ部分 常微分方程

第20章 初值问题

第21章 自适应方法和刚性方程组

第22章 边值问题

附录A 特征值

附录B MATLAB内置函数

附录C MATLAB的M文件函数

参考文献