生命的曲线是一种真正的科学与艺术的结合。此书英文初版于1914年，是一本诠释螺旋结构及其在自然生命、科学和艺术中的应用的经典。全书采取的基本上是博物学的方法，书中收录大量引人入胜的图片。库克没有泛泛而论，而是专门讨论了螺旋现象，涉及贝类螺旋壳体、植物左右旋、叶序排列、攀缘植物茎蔓旋转、兽角螺线、人体螺旋、建筑螺旋、左撇子等。这部著作令人打开眼界，读后必为大自然的精妙组织结构所震撼！

世界妙不可言，曲线无处不在。本书的研究证明，曲线是世界和生命存在、运行、进化的基本形态。从宇宙大爆炸形成的涡旋星云，到构成生命的DNA、人体骨骼、贝类、植物、兽角……无不呈现出曲线：建筑、绘画、工艺品、舞蹈艺术……无不充满着曲线。没有曲线，既没有合理的结构，也没有美妙的造型。就是在情感世界里，如果把喜怒哀乐绘制成线条，也一定是高低错落、逶迤悠长的曲线；思维的世界更是由“波浪式前进、螺旋式上升”的模式所主宰。

在这条曲线上，走来了阿基米德、菲狄亚斯、歌德、达?芬奇、丢勒、达尔文、爱因斯坦等等一代代科学大师、艺术宗师；在这条曲线上，矗立着中国的太极图、古希腊的巴特农神殿、爱奥尼亚的柱头饰、法国布卢瓦的皇家建筑群等等人间艺术奇葩；在这条曲线上，排列着植物叶序图、元素周期表、黄金分割率、人体比例图、费氏级数等等自然规律和法则……

世界混沌无序，像一团乱麻，难道揭开其中奥秘的就是曲线？让我们随着作者，在曲线的迷宫中邀游，去体会曲线中的美和秩序……

原著前言

第一章 绪言——螺旋

第二章 数学定义

第三章 贝类的竖旋

第四章 贝类的水平螺旋

第五章 植物学：叶子螺旋排列的意义

第六章 与螺旋叶序相关的特殊现象

第七章 植物左旋和右旋生长的效应

第八章 植物左旋和右旋生长的效应——死亡的组织和旋转的种子

第九章 植物左旋和右旋生长的效应——若干

第十章 贝类的左旋和右旋

第十一章 攀缘植物

第十二章 兽角的螺线

第十三章 人体的螺旋结构

第十四章 左撇子和右撇子

第十五章 人为螺线和传统螺线

第十六章 螺旋式楼梯的发展

第十八章 布卢瓦的开放式楼梯

第十九章 生长和美学的若干原则

第二十章 结论

第一章 绪言——螺旋

绘画本身包罗大千世界的万千形态。只有那些能够用艺术手法表达大千世界千姿百态的通才，才堪称艺术大师。你是否知道人类的动作形态有多少种？你是否了解自然界有多少种动物、多少种树木、多少种花草、多少种泉水、河流、建筑物和城市，有多少种人类适用的工具，有多少种服装、饰物和工艺品？任何一位名符其实的绘画大师都应有能力熟练而优美地描绘出所有这一切。

——达·芬奇《自然书目手稿》

本书把探索生长和美的原理与探究艺术作品或自然界中的螺旋结构联系起来，作者的本意所在，读者只有在后文才会明白。联系两者的念头，纯属偶然，即作者有幸认识了一位富有想象力、看到楼梯支撑柱马上联想到贝类螺轴的生物学家。他的热情激励了我，鼓励我兴奋地去研究各种自然物体。这样的兴奋在过去的20年间有增无减。本书有关螺旋结构的章节，都是作者对研究对象的兴趣和美的追求结果，这样的研究迄今为止只在零零落落的小册子和互不关联的文献中有所提及。不过，丑话要说在前头：占本书大部分篇幅的博物学内容，都是由我这个在植物学和生物学的知识原来都与数学计算技巧或艺术发展史知识一样浅薄的人撰写的。鉴于进行这样的研究，全面掌握至少四门或更多门学科的知识是必不可少的条件。因此，即便对其中两门学科具有渊博知识也于事无补。所以，虽然本人对这些学科没有专门的研究，但对每门学科却有最强烈的感受，因此就和目前所能找到的合格人选一样有资格来做这件事。这种冒昧的想法也许没有人会相信。但使我感到慰藉的是，每位专家都乐于更正他们熟悉的领域出现的错误，同时对一些自己认为超出专业范围的问题，往往搁置一边，但是他也许会“仅仅由于所探讨的问题的相似性”，对这样的问题重新进行思考。因此，在后面一些篇幅里，我大胆地希望艺术家或建筑师以更加体谅的眼光看待生物学家，希望数学家和植物学家同舟共济，其原因正在于此。在南极点附近的越冬营房里，斯科特(Scott)队长偶然听到考察队的一位生物学家主动送给地质学家一双袜子，希望确实得到一些地质学科的指点。有这么一个富有成效的头脑的人是不会被困在南极的。

20年来，我把所有的业余时间都花在弄清许多细节问题上，并得到许多人最诚恳、最慷慨的帮助，在此我虽然无法一一列出姓名表示感谢，但他们一定感觉到我的由衷感激。不过我必须说明，有两个人对我帮助最大，他们也同意我发表他们的一般观点。当然，由于他们太急切地对所解决的技术难题表示欣赏，提出了一些建议，但他们可能都不希望对自己提出的建议负责任，即使这种责任非常轻微。得到我在写本书的消息时，兰克斯特爵士(Sir E．Ray Lankester)给我写了以下的信：

“我一直在想，要是大众对自然界真正的美多了解一些，那么，去博物馆参观的人就会比现在多得多。不少博物馆都尽力把各种各样的标本摆在最显眼的位置，清楚地加以说明。然而，这样还不够，还需要增加内容。可是，对展品最了解的人并不一定有时间编写有关的书籍。再者，专家在写作中必定要用到专业术语，其含义往往只有少数人完全理解。不过，其他领域里的研究人员，若有精力去思考一下他可以从生物学或植物学中学到的知识的话，那么，他一定会得到意想不到的收获……”

“……你经历了许多研究步骤才得出这些结论，其中有些步骤我知道。我认为，(例如)阁下对兽角生长的分析和对贝类螺。轴褶皱生长的研究结果，除了大作中陈述的两者之间的相互联系外，对生物学家显然极其有用。”

“阁下希望数学家及时建立一套生物学家和艺术家兼用的形态学定义系统，并不一定是新建议。不过，要促使建议转化为可能，所列举的每个新例子都必须对科学和艺术的发展有所贡献。”  收到这封信后不久，1912年1月，我收到先哲华莱士的来信。华莱士的来信使我备受鼓舞，激励着我继续发表论文。华莱士的来信，经他本人同意，于同年(1912年)发表：

阁下对大自然中“螺旋结构”的研究，本人深感兴趣。盖“螺旋结构”以其最精细的结构形象地说明了物质世界极其巨大的“多样性”，大到宇宙中众多的恒星和行星，小到地球表面的细微结构，再小到动物体和植物体的种种细微结构，其多样性无不登峰造极，足以与人体结构和心理特征的千差万别媲美。正如本人在最近出版的拙作《生物的世界》里所说的那样，这样研究的最终成果就是全面认识大千世界，引导我们去认识事物无穷无尽的多样性，引导我们去认识千变万化的螺旋物体。这种多样性是我们称之为“自然法则”的力量作用于物体造成的。这种大自然的真正的“力”，本身是由力的精华聚集而成，以似乎固定不变的方式作用于同时也反作用于物体。人类正在逐步明白，这些力量本身从来不相等，也从来不以相同的方式起作用。人们曾经认为，原子是绝对相同的，绝对不能压缩的等等。现在，人们认识到每个原子都聚集着巨大的复杂的力量，也许每一个原子都不一样。因此，长期以来被认为一成不变的化学原子，原子量不变、结合比例不变，现在认识是绝对千变万化，相互间的原子量也不相同。

我认为，这种原子和亚原子(原子内的)的多样性是大自然千姿百态的原因或基本条件，因为这样的多样性从来不产生直线，只产生无穷无尽的曲线和螺线。原子和力的绝对不均衡最有可能导致了直线、圆或其他闭合式曲线的产生。不等量导致了曲线的发生，而当生长不呈直线的时候，它一定导致最优美的曲线——螺线的形式。

你忠实的

艾尔弗雷德·拉塞尔·华莱士

这封信让我不禁想起《物种起源》的最后一句话。华莱士先生同时代的伟人写道：“造物主首先为生命注入一种或若干种形态，这种生命起源论为世界描绘了一幅壮丽的画面，还有许多的神祗。于是，在地球按照永恒的万有引力运行的过程中，生命形式就这么简单地从最美丽、最奇妙的曲线开始，进化到现在，而且继续进化下去。”

这段话为我们关于“无穷无尽、最漂亮的形式”的研究提供了指南。我之所以选择研究螺线，是因为螺线与许多形态显然密切相关。本人并不要求读者诸君相信，各种有机体和无机物存在相似的曲线结构正是“一种有意识设计”的结果。本人只是想说明它反映出宇宙法则作用过程的一致性。实际上，我所关注的不是事物的起源或原由，而是它们之间的关系或相似性，其中更重要的一点是，不要把自然物体中的螺线结构仅仅看作是一种习惯思维的形态。数学已经定义为“精确表达和智力思维的重要手段”。一旦数学与拥有非凡的视觉想象力的伟人，如克尔文、麦克斯韦尔，雷利和汤姆森相结合，我们就会看到给人类的智慧带来多么惊人的结果。但是，我们千万不要认为“自然”具有“数学般的精确”，或者自然物体都知道“螺线的含义是什么”。

P9-11

当我第一次见到《生命的曲线》这本书时，首先被精美的插图，尤其是精美的海洋生物插图所吸引，然后注意到该书初版于1914年，再版于1979年，60多年仍在再版，足可以反映其价值。详细阅读中，不禁沉浸于其中涉及的数学、植物学、动物学、天文学、建筑学、艺术诸多学科，折服于作者的真知灼见——以螺旋曲线贯穿始终，揭示出自然界和美学的本质。因此就有了把它翻译介绍给国内读者的想法。

本书属于科学美学的范畴，其中还介绍了许多科学研究的方法。翻译过程也是一个学习过程，大量地参阅了参考书籍，对螺旋曲线在宇宙发生、生命起源、生命形态以及美学艺术诸领域的重要性加深了认识，觉得有必要翻译出来，与中国读者共享。

1．宇宙在螺旋中诞生演化

大爆炸宇宙起源学告诉我们，在宇宙的早期，温度极高，在100亿度以上。物质密度也相当大，整个宇宙体系达到平衡。宇宙间只有中子、质子、电子、光子和中微子等一些基本粒子形态的物质。但是，因为整个体系在不断膨胀，结果温度很快下降。当温度降到10亿度左右时，中子开始失去自由存在的条件，它要么发生衰变，要么与质子结合成重氢、氦等元素，化学元素就是在这一时期开始形成的。温度进一步下降到100万度后，早期形成化学元素的过程结束。宇宙间的物质主要是质子、电子、光子和一些比较轻的原子核。当温度下降到几千度时，辐射减退，宇宙间主要是气态物质，气体逐渐凝聚成气云、星系，开始形成我们今天看到的宇宙。宇宙中80％的星系具有旋涡结构，称为旋涡星系。旋涡星系的旋涡形状最早是罗斯在1845年观测猎犬座星系M51时发现的。旋涡星系的中心区为透镜状，周围围绕着扁平的圆盘。从隆起的核球两端延伸出若干条螺线形旋臂，叠加在星系盘上。旋臂是旋涡星系外形的主要特征，是由旋涡星系内年轻亮星、亮星云和其他天体从里向外旋卷分布成的旋涡状物质。大多数旋涡星系有两条旋臂，少数星系有三条以上的旋臂。宇宙中为什么80％的星系具有螺旋结构，螺旋结构在其中起到什么作用？天文学家希望弄清这些问题。显然，无所不在的引力起到了关键的作用，但到底它是怎样把灿烂的星系雕刻成美妙螺旋的呢？这仍然是个谜。但是，无论如何，宇宙在螺旋中诞生的“遗传密码”一定传递给了她的子女之一——地球，让地球在螺旋曲线中演替进化。

2．地球在螺旋曲线中进化

地球始终在自转和公转，转动的轨迹当然是曲线。自转时，地球上运动的物体就要受到一个附加力的作用，这个力是物理学家科里奥利首先发现的，因此叫做“科氏力”。它的大小等于物体的运动速度、地球自转的角速度与物体所在纬度的正弦这三个因子乘积的2倍；地球自转速度越快，科氏力越大；自转速度越慢，科氏力越小；地球不转，科氏力也就消失了。在北半球，它指向运动物体的右方90度，在南半球，它指向运动物体的左方90度。因此，在科氏力的作用下，北半球运动的物体要向右偏，南半球运动的物体要向左偏。如果把南北半球物体运动的方向各自画出线条，其形状与太极图的形状差不多。其间关系如何，值得人们探索。

科氏力作用与地球的两大动力系统_大气系统和海洋系统密切相关。在大气系统中，北半球的水平气旋呈逆时针旋转，南半球的水平气旋呈顺时针旋转，各自形成大型涡旋。气旋的分类方法很多，通常按气旋形成和活动的主要地区或热力结构进行分类。按地区不同，可分为温带气旋、热带气旋和极地气旋性涡旋等；按热力结构的不同，可分为冷性气旋和热低压等。温带气旋大多数属锋面气旋。热带气旋和地方性热低压属暖性低压，发生在热带洋面上强烈的气旋性涡旋，当其中心风力达到一定程度时，就称为台风或飓风，因此台风又称热带气旋。台风本身是一种反时针方向旋转的涡旋。台风形成之初，中心气压最低，温度最高，是一个暖心的圆形旋涡，其半径一般为500～1000公里。沿着圆形涡旋的半径，由外层向圆心方向，依次可分为外区、最大风速区和台风眼三个区域。台风是地球上最壮观的螺旋，也是最不受欢迎的螺旋。台风的典型螺旋形可以蔓延数百公里，在科氏力的作用下，新形成的台风变成为乌云、狂风和暴雨组成的浓密螺旋，一路上旋转前进，摧枯拉朽。

海洋中，在海面风力和热盐等的作用下，海水从某海域向另一海域流动，形成首尾相接的独立环流系统或流旋。在太平洋和大西洋，各自存在一股暖流和一股寒流，它们都是环流，即太平洋的黑潮暖流、亲潮寒流和大西洋的湾流暖流和拉布拉多寒流。暖流和寒流的消长运动控制着地球的温度，暖流和寒流的回流汇合形成世界著名的渔场，如我国的舟山渔场和加拿大的纽芬兰渔场。

除了环流之外，海洋学家在20世纪50年代发现在海洋平均流场上，叠加着尺度从几十公里至几百公里的水平涡旋，称为中尺度涡。1973年，美国发射的“天空实验室”的宇航员，拍摄到了大西洋西部热带海域水流中的大涡旋，该涡旋纵横60～80公里，冷的海水从100多米深处向上涌升，带来了大量的营养物质，形成了一个很好的渔场。“天空实验室”的宇航员在其他海域，如南美西海岸、澳大利亚东部和新西兰一带，非洲东岸和夏威夷群岛等地附近海域以及印度洋西北和中南海域也拍摄到了类似的旋涡，可以说海洋里到处有旋涡存在，没有这种旋涡的海域很难找到。这些旋涡厚薄不一，旋转的方向有左有右，中心海水的温度有热有冷。但按其起源或生存方式，基本可区分为流环、流环式中尺度涡和大洋中尺度涡等3类。中尺度旋涡的旋转速度很大，并且一面旋转，一面向前移动，很像大气中的台风，具有很大的动能。有人估计，这些中尺度涡的动能，占据了整个海洋里大、中海流动能的99％以上。

海洋占地球表面积的70％以上，大气更是笼罩着整个地球，这两大系统中充满着螺旋，再加上地球的自转和公转，整个地球不是在螺旋曲线中变化吗？在螺旋曲线中演替进化的地球，也一定把这样的“遗传密码”传递给生活在地球上的生命。

3．生命在螺旋曲线中进化

地球上约有170万种生物(wilson，1985；Tangley，1986；Shen，1987)，其中微生物约10万种，植物约30万种，动物约130万种。生物界形态各异，但小至生物分子、病毒、细胞内部结构，大到生物器官、整个个体以及动物的运动等行为，随处可以看到螺旋形态。

半个世纪前，科学家利用X射线技术，弄清了脱氧核糖核酸(DNA)的分子结构，发现它是由两条方向相反的核苷酸长链扭曲构成的螺旋结构，从而揭开了生命遗传的奥秘。之后。人们陆续发现，核糖核酸分子(RNA)、多肽、蛋白质、直链淀粉等分子也都具有螺旋结构。可见构成生命的基本物质，尤其是承担生命的大分子，普遍具有螺旋形态。

细胞是构成生物体的基本单位。细胞内的许多小“器官”，如染色体、鞭毛或纤毛中的微管、内质网、高尔基体、线粒体、核小体、伸缩泡的收集管、细胞表膜的花纹、精子的尾部等，也都呈螺旋形排列。

许多生物体上的器官，如水螅刺细胞中的刺丝、轮虫类的轮盘(亦称担轮或纤毛盘)、软体动物中的螺类或鹦鹉贝的贝壳及内部器官、蝶蛾类的虹吸式口器、鲨鱼类肠中的螺旋瓣，许多动物的肠管、高等动物内耳迷路、牛羊头上的角以及人手指的指纹等均呈现神秘的螺旋，形成螺旋状绕曲。

许多植物，如蓝藻类的螺旋藻的形状、硅藻类中的圆筛藻表面的刻纹、向日葵的花盘、攀缘植物的触须、许多植物的叶序、花序以及花瓣和雄蕊的排列，松树、柏树、杉树、苏铁、木兰、桑树等的果实，菠萝的果皮、百合、洋葱、水仙花鳞茎上的鳞叶，竹笋外包的叶片等也都呈螺旋形排列。  许多动物的运动行为，如趋光鱼类围着光源巡游；蛇类的盘曲休憩；猴子以长尾缠住树枝；蜜蜂寻找蜜源时的飞舞；鸡鸭产蛋时，蛋沿着输卵管旋转下行，所以蛋内的卵黄系带呈螺旋状；原生动物纤毛虫、鞭毛虫和动物精子的运动呈螺旋式前进等。

神奇的螺旋是如何形成的，它又具有怎样的魔力？有些人们已经了解，有的至今仍是个谜。众所周知，DNA分子的双螺旋，两条核苷酸链围绕着同一轴的旋转，依靠内侧碱基间的氢键相联系，于是四种核苷酸，即腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)和胸腺嘧啶(T)形成了配对偶合。双链上核苷酸序列和碱基配对记载了全部的遗传信息。DNA不仅具有自己独特的“指纹”，还能自我修补和自我复制，指导RNA的合成。古希腊数学家阿基米德在两千多年前第一个发现了螺旋的能量和魔力，一方面解决了数学上长期未能解决的难题；另一方面他发现内装螺旋线的圆筒具有汲水，并使之上升的功能。如今这种称为“阿基米德升水泵”的机械已经得到广泛的实际应用。裸子植物原生木质部的螺纹管胞，其导管内壁就具有这种螺旋构造，植物藉此把水分从根部输送到植株的顶端。软体动物的腹足类，以贝壳螺旋形式降低高度，从而使身体的中心稳定。鲨鱼肠内的螺旋瓣构造，一方面增加了肠内壁表面积；另一方面可以延缓食糜行进速度，因此肠内营养物质的消化吸收更加充分。蝶类、蛾类钟表发条式曲卷的口器，当要吸食植物液体时就伸出拉直，不摄食时就旋转盘曲缩入头部下方，因此不至于影响飞行。

通过观察，人们发现向日葵花盘上的种子呈螺旋状排列，有时是21个顺时针、34个逆时针；有时是34个顺时针，55个逆时针。这些数字组成了一种特定的数列，即1、2、3、5、8、13、21、34、55、80……数列中每个数都是前面两个数之和，即费氏数列。植物怎么“知道”这个深奥的数列呢？科学家为此苦苦思索了几个世纪。迄今为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的，他们证明，费氏数列使新花朵顶端的种子数最多。

生物学家和物理学家发现，一条直线弯曲为螺旋形状，不仅压缩了空间，而且增加了硬度。于是，动物的肠管多呈螺旋式盘曲在体腔有限的空间内。在人体内，脑回路和肠道都是螺旋状排列。

植物枝茎上的叶子，上下层之间总是呈交叉排列，互不重叠，这种螺旋状排列的叶序，使每一片叶子接受到更多的阳光，有利于光合作用的进行。

可以毫不夸张地说，无处不在的螺旋是生物机体的基本形式，是生命存在的基本形式。它包含了许多内在的合理性和外在的美，是自然选择的鬼斧神工。它也一定随着“遗传密码”传递给地球上的生物之一——人类，不仅遗传在人体结构上，而且也遗传在人类的思维和美学鉴赏中。

4．美学在螺旋曲线中育化

审美是文化传统和主观意识的产物，其中包含着人性。我们说一件自然物品“美丽”，因为它“赏心悦目”，因为它的结构线条满足了眼睛感官功能和心灵思维功能的需要。几乎任何一种美的感觉无不和曲线联系在一起。因此，从高空俯视气势磅礴的九曲黄河和浩浩荡荡的长江，绵延北国的万里长城，云贵高原的层峦叠嶂，无不激起美的感受，高歌出“山路十八弯、水路九连环”的激昂旋律。游览于江南庭院，盘桓于亭榭楼阁的园中之园，流连于涟漪荡漾、清风拂柳的湖畔，观赏着虬柏偃松的盆景，人们无不感受到曲径通幽之美，咏叹出“庭院深深深几许”的千古绝唱。漫步于乡村小径，远山近水、苍鹰盘旋；房屋错落、炊烟缭绕，人们无不感受到静谧；人体的婀娜多姿，乡村错落有致、炊烟缭绕无不具有曲线美；诗歌要回文、行文要曲笔，优美的故事一波三折、动人的歌声回肠荡气；建筑物有回廊、旋梯；装饰品有手链、脚镯；绘画艺术有西方的维纳斯，有中国的黄河万里行……

大千世界，一切无不关乎曲线、呈现螺旋，就连人类的思维也是波浪式前进、螺旋式上升……愿本书能启发读者重新认识这个大千世界的神奇和美妙。

周秋麟2009年5月于厦门