为了帮助学生进一步理解线性代数的基本概念、巩固基础理论、提高解题技能，我们根据长期的线性代数课程教学实践，参考了多种线性代数教材和复习资料，按同济大学数学系编写的《线性代数》(第五版)的章节顺序，编写了本书。内容分为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换6章，每章包括本章知识要点、典型习题解析和自测题及解答三部分。

本书是为配合学习线性代数课程而编写的学习辅导书，内容分为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换6章，每章包括本章知识要点、典型习题解析和自测题及解答三部分。书中所选习题具有代表性、题型多样、覆盖面广、解答详细。

本书可作为高等学校理工科各专业学生学习“线性代数”课程的同步学习辅导书，也可作为本科生考研复习的参考资料，还可供高校教师作为教学参考书。

第一章 行列式

 §1.1 本章知识要点

 §1.2 典型习题解析

 §1.3 自测题及解答

第二章 矩阵及其运算

 §2.1 本章知识要点

 §2.2 典型习题解析

 §2.3 自测题及解答

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

 §3.1 本章知识要点

 §3.2 典型习题解析

 §3.3 自测题及解答

第四章 向量组的线性相关性

 §4.1 本章知识要点

 §4.2 典型习题解析

 §4.3 自测题及解答

第五章 相似矩阵与二次型

 §5.1 本章知识要点

 §5.2 典型习题解析

 §5.3 自测题及解答

第六章 线性空间与线性变换

 §6.1 本章知识要点

 §6.2 典型习题解析

 §6.3 自测题及解答

主要参考书目