某位学者曾指出，由于多柔体构形的复杂性，目前解决多柔体动力学问题主要是依赖于数值的、定量的分析方法，几乎没有人进行过解析的分析讨论，这对于深刻把握系统的非线性力学实质、预测系统的全局动力学现象是十分不利的。因此，极有必要开展多柔体系统的理论分析。这就是本书主要研究解析法的原因。本书的内容属于基础理论研究，尽量对问题进行解析的分析讨论，这一特点正好与其他偏于工程技术研究的结构动力学著作是互补的。

本书在总结多年研究成果的基础上，针对飞行器结构动力学中的若干问题，提出了新的分析方法和求解思路。内容包括：应用伴生力非保守系统的拟变分原理研究气动弹性；研究力学中的机械振动和电学中的电磁振荡、力学中的动力响应和电学中的过渡过程的对偶体系；开展单柔体动力学的理论分析，揭示了单柔体动力学中的“一力二用”的特性，研究了质点刚体动力学与弹性动力学之间的耦合效应；研究非保守系统动力学的Fourier卷积型拟变分原理及其在动力响应中的应用；应用振动和波动理论研究了动力学反问题。

本书可供相关专业的高等学校教师、高年级学生、研究生、科学研究人员和工程技术人员阅读参考。

绪论

第1章 非保守系统的拟变分原理及其应用

 1.1 非保守分析动力学的拟变分原理及其应用

1.1.1 基本方程

1.1.2 拟Hamilton原理

1.1.3 广义拟变分原理

1.1.4 非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理

1.1.5 应用举例

 1.2 分析动力学初值问题的拟变分原理及其应用

1.2.1 分析动力学初值问题的控制方程

1.2.2 卷积型拟变分原理

1.2.3 卷积型广义拟变分原理

1.2.4 拟变分原理的检验

1.2.5 算例

1.2.6 讨论

 1.3 非保守弹性动力学系统的拟变分原理及其应用

1.3.1 引言

1.3.2 拟Hamilton原理

1.3.3 拟余Hamilton原理

1.3.4 两类变量的广义拟变分原理

1.3.5 三类变量的广义拟变分原理

1.3.6 应用举例

 1.4 弹性动力系统初值问题的拟变分原理及其应用

1.4.1 引言

1.4.2 卷积型拟势能原理

1.4.3 卷积型拟余能原理

1.4.4 卷积型两类变量的广义拟变分原理

1.4.5 三类变量的广义拟变分原理

1.4.6 相空间的广义拟余能原理应用于扭振问题

 参考文献

第2章 机械振动和电磁振荡的对偶体系

 2.1 基本元件和基本规律

2.1.1 阻尼元件和电阻元件

2.1.2 惯性元件和电感元件

2.1.3 弹性元件和电容元件

2.1.4 基本规律的对偶性

 2.2 力学中的自由振动和电学中的自由振荡

2.2.1 比拟(类比)

2.2.2 简例

2.2.3 杆的振动和可与之相比拟的网络问题

2.2.4 有阻尼的自由振动和自由振荡

 2.3 力学中的动力响应和电学中的过渡过程

2.3.1 变态定律和换路定律

2.3.2 mc系统的动力响应和LR电路的过渡过程

2.3.3 Kc系统的动力响应和CR电路的过渡过程

2.3.4 mK系统的动力响应和LC电路的过渡过程

2.3.5 mKc系统的动力响应和LCR电路的过渡过程

2.3.6 多自由度系统的动力响应和网络系统的过渡过程

2.3.7 卷积(Duhamel积分)的物理意义

 参考文献

第3章 单柔体动力学

 3.1 单柔体动力学的拟变分原理及其应用

3.1.1 单柔体动力学的拟变分原理

3.1.2 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件(一)

3.1.3 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件(二)

3.1.4 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件(三)

3.1.5 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件(四)

3.1.6 简短的总结

 3.2 非惯性系中的力学问题

3.2.1 惯性参考系与非惯性参考系

3.2.2 惯性力

3.2.3 非惯性系中的力学问题

 3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

3.3.1 一类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理

3.3.2 两类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理

3.3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理的另一种表示形式

3.3.4 算例

 3.4 几点说明

3.4.1 张量的指标形式和实体形式的对应关系

3.4.2 力的外效应、内效应和耦合效应

3.4.3 开展多柔体系统的理论分析的复杂性和长期性

 参考文献

第4章 Fourier卷积型拟变分原理应用于动力响应

 4.1 Fourier卷积型变分原理的提法

4.1.1 从Fourier级数展开到Fourier积分变换

4.1.2 Fourier级数和Fourier变换的物理意义

4.1.3 Fourier变换的重要性质

4.1.4 波动Fourier卷积型变分原理

 4.2 分析动力学Fourier卷积型拟变分原理

4.2.1 分析动力学的基本方程

4.2.2 Fourier卷积型拟变分原理

4.2.3 Fourier卷积型广义拟变分原理

4.2.4 Fourier卷积型拟变分原理的检验——拟驻值条件的推导

4.2.5 应用举例

 4.3 弹性动力学Fourier卷积型拟变分原理

4.3.1 Fourier卷积型拟势能原理

4.3.2 Fourier卷积型拟余能原理

4.3.3 Fourier卷积型两类变量的广义拟变分原理

4.3.4 三类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理

4.3.5 应用举例

 参考文献

第5章 结构动力反问题初探

 5.1 结构振动参数识别

5.1.1 连续系统的模态分析方法

5.1.2 频域振动参数识别的最小二乘法

5.1.3 频域振动试验参数识别实例

 5.2 波动问题的基本知识

 5.3 反平面剪切波远场分析

5.3.1 弹性波分析概述

5.3.2 SH波作用下圆形孔洞与裂纹相互作用远场解

5.3.3 SH波作用下圆形夹杂与裂纹相互作用远场解

 参考文献