本书是为高职高专公共基础课“十一五”规划教材之一。

本书针对机械类及近机类各专业的教学要求编写，特别重视结合专业的实际需要，对高等数学原有教学内容进行了整合，对部分知识进行了必要的更新。

全书共11章，分别为函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，常微分方程初步，向量代数与空间解析几何，概率论，数理统计初步及线性代数。书中每章均配有数学实验与应用，可帮助学生通过数学实验更好地理解教学内容，提高学生解决实际问题的能力。书后还附有积分表、标准正态分布函数数值表等供查阅。

本书是由全国机械职业教育公共基础课教学指导委员会数学学科组组织编写的高等职业教育教改项目规划教材。

主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，常微分方程初步，向量代数与空间解析几何，概率论，数理统计初步及线性代数。另外，每章均配有数学实验与应用，使学生能够通过数学实验更好地理解教学内容，也为学生解决实际问题提供了简便、快捷的工具。

本书可作为高职高专机械类各专业高等数学教材，也可作为成人大专以及工程技术人员的高等数学知识更新的自学用书。

前言

第1章 函数、极限与连续

  1.1 预备知识

  1.2 函数

  1.3 函数的极限

  1.4 无穷小与无穷大

  1.5 极限的运算法则

  1.6 两个重要极限

  1.7 函数的连续性与间断点

  数学实验与应用一

  复习题一

第2章 导数与微分

  2.1导数的概念

  2.2 导数的计算

  2.3 复合函数及反函数的求导法

  2.4 隐函数及参数方程的求导法

  2.5 高阶导数

  2.6 函数的微分

  数学实验与应用二

  复习题二

第3章 导数的应用

  3.1 微分中值定理

  3.2 洛必达法则

  3.3 函数的单调性

  3.4 函数的极值与最值

  3.5 函数的图像性质与函数作图

  3.6 曲率

  数学实验与应用三

  复习题三

第4章 不定积分

  4.1 不定积分的概念

  4.2 不定积分的换元法

  4.3 不定积分的分部积分法

  4.4 有理函数积分举例及积分表的使用

  数学实验与应用四

  复习题四

第5章 定积分及其应用

  5.1 定积分的概念与基本性质

  5.2 微积分学基本定理

  5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

  5.4 定积分的应用

  5.5 广义积分

  数学实验与应用五

  复习题五

第6章 多元函数微积分

  6.1 多元函数的基本概念

  6.2 偏导数与全微分

  6.3 多元复合函数及隐函数的微分法

  6.4 多元函数的极值

  6.5 二重积分的概念与性质

  6.6 直角坐标系中二重积分的计算方法

  数学实验与应用六

  复习题六

第7章 常微分方程初步

  7.1 微分方程的基本概念

  7.2 一阶微分方程

  7.3 二阶常系数线性齐次微分方程

  7.4 二阶常系数线性非齐次微分方程

  7.5 微分方程的简单应用

  数学实验与应用七

  复习题七

第8章 向量代数与空间解析几何

  8.1 空间直角坐标系与向量的概念

  8.2 向量的坐标表示及数量积与向量积

  8.3 平面及其方程

  8.4 空间直线及其方程

  8.5 曲面与空间曲线

  数学实验与应用八

  复习题八

第9章 概率论

  9.1 随机事件

  9.2 随机事件的频率和概率

  9.3 条件概率和事件的独立性

  9.4 随机变量及其分布

  9.5 随机变量的数字特征

  数学实验与应用九

  复习题九

第10章 数理统计初步

  10.1 数理统计的基本概念

  10.2 参数估计

  10.3 假设检验

  10.4 一元线性回归

  数学实验与应用十

  复习题十

第11章 线性代数

  11.1 二、三阶行列式

  11.2 n阶行列式的性质

  11.3 克莱姆法则

  11.4 矩阵的概念及运算

  11.5 逆矩阵

  11.6 矩阵的初等变换与矩阵的秩

  11.7 一般线性方程组解的讨论

  数学实验与应用十一

  复习题十一

附录

  附录A 积分表

  附录B 标准正态分布函数数值表

  附录C t分布表

  附录D X2分布临界值表

参考文献