本书在结构体系、内容安排、习题选择等方面，努力尝试学科应用，且针对工科教学的特点，本着“打好基础，够用为度”的原则，把握内容的难易程度，注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养。在教材中，尽力做到引进基本概念自然、清晰，除学科中的基本定理外，其余理论证明淡化处理，强调应用。尤其在每章最后部分的“应用与提高”内容中，充分体现了高等数学理论应用于实践的作用。教师可根据需要选讲这部分内容。

本书的主要内容包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、空问解析几何、微分方程、级数和数学软件Mathematica的使用等内容。

本书可作为大专院校工科学生和应用技术类学生的教材。也可作为其他学科学生学习《高等数学》的教学参考书。

第1章 函数的极限与连续

 1.1 函数

 1.2 极限

 1.3 极限的四则运算法则

 1.4 无穷小量与无穷大量

 1.5 极限存在的两个准则与两个重要极限

 1.6 函数的连续性

 1.7 闭区间上连续函数的性质

 1.8 应用与提高

 复习题

第2章 一元函数微分学及其应用

 2.1 导数

 2.2 求导法则与求导公式

 2.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数

 2.4 函数的微分

 2.5 中值定理

 2.6 LHospital法则

 2.7 函数的单调性与曲线的凹凸性

 2.8 函数的极值、最值及其应用

 2.9 函数图形的描绘

 2.10 曲率

 2.11 应用与提高

 复习题

第3章 一元函数的积分学

 3.1 不定积分的概念、性质及基本积分公式

 3.2 不定积分的计算(一)

 3.3 不定积分的计算(二)

 3.4 定积分的概念、性质

 3.5 微积分基本定理及定积分的计算

 3.6 广义积分

 3.7 定积分的应用

 3.8 应用与提高

 复习题

第4章 常微分方程

 4.1 微分方程的一般概念

 4.2 一阶微分方程

 4.3 可降价的高阶微分方程

 4.4 二阶线性微分方程

 4.5 应用与提高

 复习题

第5章 空间解析几何

 5.1 空间直角坐标系

 5.2 向量代数

 5.3 曲面及其方程

 5.4 空间曲线及直线方程

 5.5 应用和提高

 复习题

第6章 多元函数微分学

 6.1 二元函数的极限与连续

 6.2 多元函数的偏导数和全微分

 6.3 多元复合函数和隐函数求导法则

 6.4 多元函数微分法的应用

 6.5 应用与提高

 复习题

第7章 多元函数积分学

 7.1 二重积分的概念和性质

 7.2 二重积分的计算

 7.3 二重积分的应用

 7.4 三重积分

 7.5 曲线积分

 7.6 Green公式及其应用

 7.7 曲面积分

 7.8 Gauss公式和Stokes公式

 7.9 应用与提高

 复习题

第8章 级数

 8.1 级数的概念和性质

 8.2 数项级数收敛性的判定

 8.3 幂级数

 8.4 Fourier级数

 8.5 应用与提高

 复习题

第9章 数学软件Mathematica的使用

 9.1 初识Mathematica

 9.2 初等数学篇

 9.3 微积分操作

 9.4 绘图篇

 9.5 数值分析和数值计算

 9.6 过程编程

习题答案与提示

附录1 积分表

附录2 几种常见曲线的图形

参考文献