朱载堉(1536～1611)是明代杰出的音乐家、乐律学家、艺术家和科学家。他的成就代表着明代艺术科学和自然科学的高峰。他是明仁宗朱高炽的七世孙，他的父亲朱厚烷被册封为“郑恭王”。“王子载堉”的名字早在几百年前就传遍了欧洲学术界。

本书从社会文化史的角度，集作者几十年精心研究之功，浓墨重彩地叙述了朱载堉充满传奇色彩、跌宕起伏的一生及其在乐律学、数学、历学、舞蹈学等科学领域所取得的巨大成就。有助于人们了解朱载堉其人其事。

明代郑王世子朱载堉是中国古代在自然科学和艺术科学两大领域皆做出划时代成就，并为世界所推崇的文化巨人。本书从社会文化史的角度，集作者几十年精心研究之功，浓墨重彩地叙述了朱载堉充满传奇色彩、跌宕起伏的一生及其在乐律学、数学、历学、舞蹈学等科学领域所取得的巨大成就。文献翔实、论证缜密，堪称国内外朱载堉研究的集大成之作，对中国古代音乐史、科学史、社会史、舞蹈史研究均具重要参考价值。

文化史的诗情(代序) 1

前言 1

第一章 宗藩与分封 1

 第一节 藩王与皇位 2

 第二节 宗藩条例 6

 第三节 王府管治 9

 第四节 王府营建与乐制 13

 第五节 宗藩窘境 15

 第六节 宗藩良莠 20

第二章 朱厚烷直谏罹祸 25

 第一节 郑王承嗣 26

 第二节 世宗与道教 31

 第三节 朱厚烷生平 35

 第四节 郑恭王献瑞异 38

 第五节 上疏直谏 39

 第六节禁锢高墙 45

第三章 朱载堉生平与著作 51

 第一节 席藁独处十七 53

 第二节 婚姻与“外舅祖” 56

 第三节 上疏宗室子弟入学应试 61

 第四节 七疏让国 65

 第五节 晚年 73

 第六节 著作与版本述略 84

第四章 十二平均律的理论创建 97

 第一节 传统律学概述 100

 第二节 明代之前平均律的实践及其理论探讨 106

 第三节 朱载堉的新法密率 111

 第四节 新法密率的灵活运用 122

 第五节 新法密率的思想来源 128

 第六节 新法密率的创建年代 137

第五章 实验检验：平均律管弦乐器 145

 第一节 历史上的弦准 146

 第二节 朱载堉的均准 148

 第三节 管乐器末端效应的发现 152

 第四节 平均律的律管及其理论验证 157

 第五节 平均律管乐器的制造 164

第六章 音乐的艺术实践 177

 第一节 朱载堉的音乐人生 179

 第二节 探索继承关系，恢复旋宫古法 190

 第三节 歌曲、乐曲的初级教学体系和有量记谱法 194

 第四节 音列、音域与作曲问题 198

 第五节 采录民间乐曲及其精确记谱 199

第七章 舞蹈、绘画和诗歌 201

 第一节 集舞谱之大成 202

 第二节 白描画 215

 第三节 诗歌 218

第八章 天文历法 225

 第一节 朱载堉历法研究的背景 226

 第二节 黄钟历和圣寿万年历 230

 第三节 对回归年长度及其古今变化的研究 235

 第四节 测量地理纬度和地磁偏角 241

 第五节 《黄钟历议》和《万年历备考》 246

 第六节 上进《历书》引发的风波 250

第九章 数学和计量 263

 第一节 求圆周率 265

 第二节 珠算开方 268

 第三节 九进制和十进制的小数换算 270

 第四节 由四项组成的等比数列解 276

 第五节 计量及其历史之探索 279

第十章 新法密率在中国 287

 第一节 明朝宫廷的态度 288

 第二节 清康熙帝的实用主义 290

 第三节 乾隆无理“辟识”朱载士育 292

 第四节 《律吕正义后编》的诬蔑之词 296

 第五节 “一见而屈服”的江永 300

 第六节 明知而随俗的陈澧 304

 第七节 20世纪的朱载堉 306

第十一章 新法密率在欧洲 311

 第一节 西方“平均律音阶的起源是模糊的” 312

 第二节 斯蒂芬的平均律 315

 第三节 新法密率传到西方之可能 325

附录 333

 一、明朝纪年简表 334

 二、郑端清世子赐葬神道碑 335

 三、朱载堉年谱简编 342

 四、参考文献 357

索引 365

后记 371

第五节 宗藩窘境

《明史·诸王传》弁言就亲王之荣耀、富裕写道：

明制，皇子封亲王，授金册金宝，岁禄万石，府置官属。护卫甲士少者三千人，多者至万九千人，隶籍兵部。冕服车薪邸第，下天子一等。公侯大臣伏而拜谒，无敢钧礼。……禄之终身，丧葬予费，亲亲之谊笃矣。且看受封亲王离宫赴长治之国的大典仪式：

王赴藩国之日，皇帝御奉天门，早朝毕，文武百官稍退侍立。皇帝降宝座后，坐。赴藩之亲王穿冕服，由左顺门内引入，二人朝服前导，由东第二桥上奉天门，至御前行五拜礼。帝赐王酒，王饮讫叩头。礼毕，帝起送至东阶上，王叩头下。帝目送出午门，王复叩头。关门。帝返宫。百官不送，惟先一日赴王府行辞礼。

由皇帝和文武百官出席的送别大典，似乎隆重、庄严，却显得冷漠、无情。虽说“亲亲之谊笃矣”，其实，父与子、母与子、兄弟骨肉之间，从“关门”那一刻起，就难得相见了。宗藩条例如同一道道厚实大墙，将他们彼此隔开、孤立起来。

除继位之嫡长子外，有明一代每位帝王及其子女都经历过如此大礼的痛楚与悲伤。为了皇室的持续及共同利益，又不能不如此。明太祖26子，其中两子(朱杞和朱楠)天殇，嫡长子朱标(懿文太子)早卒，其余23子皆得封王。已封亲王中，谭王朱梓于洪武二十年坐罪，无子，国除。建文帝朱允坟是明太祖长孙，朱标之嫡长子。建文帝在位时，封其三个弟弟为王。建文帝有二子，未及封而靖难之役起，时太子7岁，莫知所终；少子2岁，在幽禁中长大，直至英宗复辟之次年(天顺二年，1458)才被释，时年已57岁。成祖朱棣4子，长子朱高炽继位，子高燧(灯)不详何故未封，得封者二王。仁宗朱高炽10子，长子朱瞻基(宣宗)继位，第四子瞻垠早卒，得封者八王。其中有第二子郑靖王瞻竣，第三子越靖王瞻墉，第五子襄宪王瞻堵，第六子荆宪王瞻垌，第七子淮靖王瞻填(ao)，第八子滕怀王瞻垲(封而未就藩，卒)，第九子梁庄王瞻增(ji)，第十子卫恭王瞻埏(shan)。其后，明代各帝王与诸藩均为成祖朱棣这一房族。200余年之皇朝更迭，子孙繁衍不胜其数，支庶庞杂犹如枝蔓。

顺便说及“郑靖王”、“襄宪王”等名称之含义。在这些词的第一个字，如“郑靖王”之“郑”是封邑，“靖”是谥号，“王”是爵位；“襄宪王”，“襄”是封邑，“宪”是谥号，“王”是爵位。朱厚烷、朱载堉是郑靖王之后，朱厚烷称为“郑恭王”，朱载士育称为“郑端清世子”，其中，“郑”是封邑，“恭”与“端清”是谥号，“王”或“世子”是爵位。朱载堉生前为自己著作或奏疏落款为“郑世子(臣)载堉”。当他的名字传遍欧洲时，人们只知其为“王子载堉”，而不知其姓，也不知“郑”为何意。甚至有误“郑”为姓者。19世纪德国最伟大的科学家赫尔姆霍茨在其巨著《论音感》中曾说“在中国人中，据说有个名叫载堉的王子”云云，竞不知其姓。

《明史·诸王列传》说：“有明诸藩，分封而不赐土，列爵而不临民，食禄而不治事。盖矫枉鉴复，所以杜汉、晋末大之祸，意固善矣。”然而，这些宗藩中亲王、郡王“徒拥虚名，坐縻厚禄”，而朝廷“防闲过峻，法制日增”。自明中叶起，“法网之繁”，已非明初建屏藩之衷。“亲亲之谊”只是史家之想像。如前所述，在关上皇宫大门送别新封亲王之后，父子、母子、兄弟就再难相见。

按宗藩条例，凡遇万寿圣节(皇帝生日)、正旦、冬至三大节，亲王不得进京庆贺，只在藩王府内行遥祝礼。如若送礼，差人不得过多，自备脚力回还。留京时间不宜长。王府差人至京奏事，正德十一年定，只许膳宿于会同馆，不许在外潜住，事完即回，违者照例发问充军；若有容其住歇并指称打点等项，一经事发，问罪如律。嘉靖元年，规定王府差人役进京、带白条在京填写盖章者，从重治罪。天顺五年又定，仅当“王从旧王府城经过，许出相见，随即回府”。这是指藩王父子或兄弟相见之情。

为防“藩王先后谋不轨，遂设为厉禁，所以钳制之者无不至。”宗藩无诏，不得进京；宗藩之间，不得往来探视。甚而出城省墓，亦需奏请，二王不得相见。嘉靖四十五年(1566)，禁宗室遣人久留京师。弘治中，周太后思念其子崇王见泽，特召之。礼部尚书倪岳奏：自宣德以来，除襄王一人入朝外，无亲王朝见之事。最后，还是不允许周太后召见。万历中，潞王翊缪年少赴封地，他与神宗翊钧为亲兄弟，同为李太后所生。有一年，郑贵妃念其亲生儿子福王常洵，欲不使他赴藩，借口李太后将过万寿节，待过节后再就藩。此时，李太后亦说，吾儿潞王可否来京为吾过寿节？

宣德四年(1429)，梁王瞻增就藩安陆。襄王瞻增就藩长沙，正统元年(1436)又徙襄阳。他们是异母兄弟。在襄王自长沙徙襄阳路中，过梁王封地安陆，兄弟相见，“留连不忍去。濒别，瞻塘恸日：‘兄弟不复更相见，奈何！’左右皆泣下”。这次兄弟相见，大概瞒过了朝廷，而襄王瞻增与郑简王祁镆之相见就不同了。

正统十四年(1449)，英宗北狩，太后召襄王瞻堵监国入京，路过郑简王封地。时朱祁镆为郑王世子。当襄王“经新乡，祁镆不请命，遣长史往迎。英宗闻之不悦，赐书责让”。

自宣宗以后，入京之藩王者惟襄王一人而已。太后、太妃欲见其子不得；国难、家难，亲王欲助者不能。明代宗藩之制，日久而弊日甚也。

以上所述本是人情常理在皇族内之景象，而诸亲王之后裔另有一番惨景。只要看看宗藩人数之猛增及其贫富之状，就可想而知。

自明太祖封23子为王始，迄穆宗、神宗之际，之问200年，此时天下所存者，大藩国(亲王级者)24位，郡王251位，镇国、辅国、奉国将军7100位，镇国、辅国、奉国中尉8951位；郡主、县君、郡君、乡君共7073位，庶人620名。而未封、未名者，齐府之庶人，高墙、闲宅之庶人，尚未计入其中。曾官刑部主事、员外郎的王世贞(1526～1590)曾预计，再过20年，“其丽当不亿矣”。

另一个统计数字是，嘉靖二十八年(1549)，宗人府玉牒所登记者，亲王至庶人尚在的有19893人，而阳曲、永和二府，及南京齐庶人、建齐人未计在内，后者不下千人。郡主、县主、郡君、乡君等共9782人。

又一个统计数字是嘉靖二十九年(1550)作的。该年宗人府修玉牒大臣言：“自亲王而下庶人，已书名者几三万位。又二十年，可得五万位。周府已近四千位，韩府亦近千余位。”

从明太祖之23子，200年后为近3万人，人数之增真成几何级数之势。且看，晋恭王第三子、庆成王济炫(xuan)，有子100人，且皆长成，长子袭封外，余99人并封镇国将军。每当全家聚会之时，个个都是高鼻梁，彼此竞不能相识。庆成王之曾孙、端顺王奇浈(zhen)在正德年问又有子70人。子孙繁衍之数，胜过葡萄串串。

宗藩子孙如此之多，除亲王及其嫡长子、长孙外，支系越远就越难度日。宗藩条例规定，这些人除领取岁禄粮米外，没有任何生活出路。他们不得考试入仕，不能从事农工商事。靠宗藩名分之俸禄，在奉国将军(第四代)以下，子孙越多便越穷困了。

且看明初情况。洪武九年(1376)，初定亲王岁禄五万石，钞二万五千贯，绢、布、盐、茶、马草，各有支给。洪武二十八年(1395)，更定亲王禄犹万石，郡王只二千石，镇国将军以下，以二百石、一百石递减。亲王初封出藩，皆帝王爱子，故岁禄外尚有别给，其后，嫡子孙袭亲王爵者，即世传其产。至于亲王之支子孙，封为郡王，及镇国、奉国将军、中尉者，不能分此私产，仅以岁禄为衣食。

P15-18

朱载堉(1536～1611)是明代杰出的音乐家、乐律学家、艺术家和科学家。他的成就代表着明代艺术科学和自然科学的高峰。他是明仁宗朱高炽的七世孙，他的父亲朱厚烷被册封为“郑恭王”。“王子载堉”的名字早在几百年前就传遍了欧洲学术界。

朱载堉的最大贡献是在音乐理论上精确地解决了中外几千年来祈求解决而未就的返宫和转调问题。为解决这一世界性难题，他攀上了一个又一个高峰，涉足了艺术科学和自然科学的广泛领域。

在音乐理论上解决返宫和转调问题的必然而且唯一的结果是发现十二平均律，朱载士育称它为“新法密率”。为了证明其“新法密率”在返宫、转调上的可行性与实用性，他谱写了几十首平均律乐曲，其中有操缦练习谱、旋宫谱、合乐谱(今称总谱)。按照中国传统曲谱分类，有律吕字谱、工尺谱、琴谱、瑟谱以及无笄乐谱。后者是据听众多寡，以调式变化反复演奏同一曲目，且可以随时终乐之曲谱。朱载士育既是音乐家，也是地道的作曲家。他的这些平均律乐谱比巴赫(Sebastian Bach，1685～1750)于1722年和1744年创作的《平均律钢琴曲集》早约150年。为了证明“新法密率”理论的正确，他分别制造了弦式和管式音高标准器，即朱载堉所谓的“均准”和“律管”。既似琴瑟又非琴瑟的均准，实际上是世界上第一具平均律拨弦乐器；由平均律律管编联而成的排箫，又是世界上第一具平均律吹管乐器。他还制造了平均律的龠(筲)、篷篪、笙、埙，以及依平均律调音而成的琴、瑟和编钟、编磬。此时欧洲的音乐家和科学家，随着文艺复兴之后音乐的发展，正忙于寻找一种可以返宫(c1osed cyc1e)和转调的调音体系——照此调音体系，音调固定的乐器可以变调演奏尽可能多的、最好是全部不同的曲调，而无需中断演奏去重新调音或调整琴码——却无结果，而此时的朱载堉正单枪匹马并静悄悄地在中原大地进行着彻底的音乐革命。

为了创建“新法密率”理论原理，朱载堉不得不同时解决围绕着它的自然科学课题。首先，他必须找到计算十二平均律的数学方法。为此，他在世界上最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数，如何求解其他各项的方法；最早找到了不同进位制的小数换算方法；最早以当时的商业用数学工具即算盘进行开方计算。其计算数字精确到25位。他最早发现了管乐器的末端效应，提出了一个系统的管口校正方法和计算公式。为了找到历史上音高标准，他多方面地探讨了度量衡变迁问题，获得了律尺(音乐用尺)和度尺(日常用尺)的数量关系。他测定的水银密度几与今日测定值完全一致。他研究度量衡史的方法一直影响到今天。按照中国的文化传统，他在研究乐律的同时又研究了明代历法，编制了“黄钟历”和“万年历”，精确地计算了回归年长度，推算了北京地理纬度，测定了洛阳地区的地磁偏角。他的成就，使他当之无愧地成为明代最杰出的科学家之一。

在艺术领域，朱载堉是一位舞蹈艺术的理论家和舞谱的集大成者。他还擅长白描画，同时又是一位诗人。

朱载靖是我国古代社会末期和近代社会前夜的一颗科学和艺术巨星，是明代一位百科全书式的学者。倘若明末清初能继续营造科学发展的社会环境，他无疑是我国近代科学和艺术的第一位创始人。

作为一个艺术家和科学家，朱载堉是一个革新者。对待文化遗产，他不是因循守旧，而是批判地继承；对待科学与自然知识，他不在心中“格物穷理”，而是注重实验，动手去做；对待艺术问题，他不是复古，而是创新；不畏权威，不羁古训；崇尚真知，追求真理；“唯求实理、不事文饰”，是朱载堉所以有成就的奥秘真谛。

作为皇室子孙，朱载堉是一个叛逆者。他从15岁开始，“席藁独处”受难17年，又历经14年写作、11年雕版印书、15年让爵，构成了这位天潢真人、华章著述的光辉一生。他箪食瓢饮，自称道人；他痛斥钱财“为富不仁”，诅咒权势“狗畜生”；让出国爵后，他幅巾策杖，隐居郊野，与二三田唆灌桑、牧豕。和那种“两眼官势钱、一身奴才相”的人形成鲜明对比，他陶醉于“一琴、一缶、一吹、一歌”的音乐人生之中。

王子载堉首先是在欧洲学术界出名的。他的学术成就在明代被搁置深宫，在清代又长期受到不公正待遇。在30多年前的一段历史时期内，欧美学术界某些人抱着“西方的科学思想比东方优越”的观点，拙劣地或巧妙地与朱载堉争优先权。在这方面，李约瑟博士的有关论述是公正的，他指出，“朱载堉虽然远离欧洲，却是一位文艺复兴时代的人”。

笔者愿以下肤浅的论述，有助于人们了解朱载堉其人其事。

1986年人民出版社出版拙作《朱载堉——明代的科学和艺术巨星》。整20年过去了。平日书札逐渐多起来，便日益强烈地萌发重写朱载±育的念头，尤其要从社会文化史的角度仰视朱载堉的一生及其艺术与科学成就。一年多的日夜劳作，终将该书呈奉读者。完稿后，尚觉仍有诸多不足。自叹吾老矣，有俟来者。

本书题名源自明沈德符(1578～1642)在其《万历野获编》(卷四)中称朱载堉“真天潢中异人”一语。对朱载堉生平，本书作了较为详细的叙述，也纠正了本人和其他同仁的相关著作之误。对西方斯蒂芬的平均律也作了比之前拙著较多的介绍。这些文字吸收了台北故宫博物院陈万鼐先生、美国北得克萨斯大学音乐学院卓仁祥教授等人相关著作中的论述。特别要感谢卓教授寄给我斯蒂芬《论歌唱艺术的理论》(荷兰文与英文本)一文。

在写作过程中，脑海里时时浮现先师杨荫浏、学长黄翔鹏的身影与教诲之情景。杨老在20世纪70年代初，恨不能将他的音乐史知识三两天内全都传授给我，甚至连我上洗手间的时间也不放过。他紧随至洗手间，两手扶在门框上，嘴里不停地讲述着或音乐或历史。然后，在我们回书房的路上仍在讲述着。直到我们坐下来，他点上一支烟、喝口茶，又继续讲下去。第一次，杨老随我上洗手间、不关门，尚觉尴尬。此后就习惯了。他是多么纯真、何等慈祥的老人啊！由杨老介绍，我与翔鹏兄来往二十余年。他开阔的视野、深刻的见解往往让我的思维失落千里。在几次纪念朱载培的学术讨论会上，我们总是同处一室，谈学术、悟人生，迄今难忘。

本书写作得到我的同事，首都师范大学王士平、李艳平、刘树勇三位教授多方支持、理解与帮助，得到物理系硕士生金亮、宋广利等人的帮助。在写作最后两章时，中国艺术研究院音乐研究所硕士生李木一为我复印了整本的赫尔姆霍茨《论音感》埃利斯英译本以及其他能找到的相关外文资料。朱载堉的家乡、河南省沁阳市朱载堉纪念馆馆长杜景丽女士、沁阳市文物局局长田中华先生在地方志和地方史料等方面给予大力支持与协助。笔者向他们一一表示感谢。

在闻悉本书开卷之时，中国科学院自然科学史研究所所长廖育群先生以所长基金赞助研究；本书的出版，又承蒙大象出版社的鼎力支持。当大象出版社闻悉拙著脱稿，立即表示愿为该书问世起“助产士”之功。我深知，该社长期以来出版了大量颇具学术价值的名著新作。因此，该社的许诺令我欣喜之至：一则，拙作描述的主人公是河南人；二则，拙作出版方是一家长于精品出版的大象出版社。如此和谐天衣，敢信朱载堉在天之灵，亦将谱曲填词，弹唱以庆矣。

戴念祖

2007年6月28日

于北京华严北里陋室