本书共分4个章节,主要对非正规多值逻辑作了探讨和研究,具体内容包括多值逻辑联结词及其判定问题;多值逻辑的公理化、系统化;多值逻辑的代数语义等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
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书名 | 多值逻辑的理论和方法--非正规多值逻辑研究 |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 霍书全 |
出版社 | 科学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 本书共分4个章节,主要对非正规多值逻辑作了探讨和研究,具体内容包括多值逻辑联结词及其判定问题;多值逻辑的公理化、系统化;多值逻辑的代数语义等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。 内容推荐 现代逻辑学产生以后,逻辑学走向了形式化、数学化的道路,除了经典逻辑,逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支,多值逻辑就是其中的重要一支。本书系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释;阐述了各种多值逻辑联结词,特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造,分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论;本书还构造了一类非正规多值逻辑L*的命题和谓词系统,并证明了其元逻辑性质;介绍了与多值逻辑有关的代数系统,另外,对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍,这是研究多值逻辑的一个重要方法。 本书在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时,力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果,可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。 目录 前言 1 导论 1.1 多值逻辑思想简史 1.2 经典多值逻辑的语义 1.2.1 Lukasiewicz三值逻辑的语义 1.2.2 Post逻辑的语义解释 1.2.3 Kleene三值逻辑及其语义 1.2.4 Bochvar逻辑及语义 1.3 鞠实儿的开放类逻辑 1.3.1 开放类与知识处理 1.3.2 Hume问题与开放类的逻辑特征 1.3.3 SLO形式公理系统 2 多值逻辑联结词及其判定问题 2.1 预备知识和基本概念 2.1.1 预备知识 2.1.2 真值集 2.1.3 基本概念 2.2 多值逻辑的几类主要联结词 2.2.1 正规的多值逻辑的几类联结词 2.2.2 几种非正规的多值逻辑 2.3 函数完备性问题 2.3.1 函数完备性问题的几个主要定理 2.3.2 不完备的多值联结词的判定 3 多值逻辑的公理化、系统化 3.1 一个函数完备的m值逻辑系统 3.2 一个函数完备的三值逻辑系统 3.3 L*的一阶谓词逻辑系统 3.3.1 公理模式 3.3.2 推理规则 4 多值逻辑的代数语义 4.1 几种多值逻辑的代数 4.1.1 Moisil代数和Post代数 4.1.2 MV代数 4.1.3 L*公理系统的代数性质 4.1.4 L*代数与三值Post代数的关系 4.2 抽象代数逻辑方法 4.2.1 逻辑、矩阵和代数的基本概念 4.2.2 Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广 4.2.3 抽象代数逻辑的核心理论 参考文献 会议论文集 |
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