本书根据现行的通用教学大纲和研究生入学数学考试大纲进行编写，采用独特新颖的体例设计和版式设计，对这门课程中所有可能的题型进行了系统的分析归类，精心选编和解析了大量的经典例题，并最新设计了许多新颖的综合例题，希望以此启发读者的解题思路并融会贯通所学的内容。配合大学课程学习和研究生入学考试的需要进行编写是本书最突出的特色。

第一章 随机事件与概率

 知识点结构图

 学习要求

 1．1 内容概述

 1．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 1．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 事件的表示和运算

 题型Ⅱ 有关概率基本性质的命题

 题型Ⅲ 古典概型的计算

 题型Ⅳ 几何概型的计算

 题型Ⅴ 事件独立性的命题

 题型Ⅵ 条件概率与积事件概率的计算

 题型Ⅶ 全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式的命题

 题型Ⅷ 伯努利(Bernoulli)试验

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题一

 精选习题一答案

第二章 随机变量及其分布

 知识点结构图

 学习要求

 2．1 内容概述

 2．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 2．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 有关分布律、分布函数以及概率密度的基本概念题

 题型Ⅱ 有关分布律、密度函数以及分布函数之间的关系的命题

 题型Ⅲ 已知事件发生的概率，反求事件中的未知参数

 题型Ⅳ 利用常见分布求相关事件的概率

 题型Ⅴ 求随机变量的分布律或分布函数

 题型Ⅵ 求随机变量函数的分布

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题二

 精选习题二答案

第三章 多维随机变量及其分布

 知识点结构图

 学习要求

 3．1 内容概述

 3．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 3．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题

 题型Ⅱ 由给定的试验确定各种概率分布

 题型Ⅲ 由给定的事件或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的计算

 题型Ⅳ 由给定的分布或密度求各种分布或密度

 题型Ⅴ 利用已知分布、独立性等计算相关事件的概率

 题型Ⅵ 随机变量函数的分布

 题型Ⅶ 随机变量的独立性

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题三

 精选习题三答案

第四章 随机变量的数字特征

 知识点结构图

 学习要求

 4．1 内容概述

 4．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 4．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 由给定分布律或试验求相应离散型随机变量的数学期望与方差

 题型Ⅱ 由给定分布求相应连续型随机变量的数学期望与方差

 题型Ⅲ 求离散型随机变量函数的数学期望与方差 

 题型Ⅳ 求连续型随机变量函数的数学期望与方差 

 题型Ⅴ 有关矩、协方差、相关系数、协方差矩阵及独立性与相关性的讨论

 题型Ⅵ应用题

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题四

 精选习题四答案

第五章 大数定律及中心极限定理

 知识点结构图

 学习要求

 5．1 内容概述

 5．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 5．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 有关契比雪夫不等式与大数定律的命题

 题型Ⅱ 有关中心极限定理的命题

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题五

 精选习题五答案

第六章 样本及抽样分布

 知识点结构图

 学习要求

 6．1 内容概述

 6．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 6．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 求样本的联合分布函数、经验分布函数

 题型Ⅱ 求统计量的数字特征

 题型Ⅲ 求统计量的分布

 题型Ⅳ 求统计量取值的概率、样本的容量

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题六

 精选习题六答案

第七章 参数估计

 知识点结构图

 学习要求

 7．1 内容概述

 7．2 难点、疑点解析及重要公式与结论

 7．3 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 求矩法估计和最大似然估计

 题型Ⅱ 估计量评选标准的讨论

 题型Ⅲ 求参数的区间估计(均值μ的置信区间)

 题型Ⅳ 求方差的置信区间

 历年真题精选精解

 拓展提高题

 精选习题七

 精选习题七答案

第八章 假设检验

 知识点结构图

 学习要求

 8．1 内容概述

 8．2 典型例题

 基础过关题

 题型Ⅰ 单个正态总体N(■)均值μ的假设检验

 题型Ⅱ 单个正态总体N(■)方差仃。的假设检验

 题型Ⅲ 两个正态总体均值差μ1-μ2的假设检验

 题型Ⅳ 两个正态总体N(■)，N(■)方差■的假设检验

 题型Ⅴ 有关两类错误的命题

 历年真题精选精解

精选习题八

精选习题八答案