本书是作者经过多年潜心研究和教学实践的结晶。全书分为10章，系统地阐述了随机过程的基本理论及其在金融资产定价中的应用。前5章主要介绍随机过程的基本理论与研究方法，重点讨论了马尔可夫链、平稳过程以及在二阶矩存在的条件下建立的均方随机分析理论，后5章主要给出了鞅、Ito积分及其随机微分方程等理论及其在资产定价理论中的应用。

本书可供经济、金融理论工作者、实际工作者和院校师生阅读参考。

第一章 基础知识

第一节 概率

第二节 随机变量及其分布

第三节 随机变量的数字特征

第四节 矩母函数和特征函数

 第五节 条件期望

第六节 指数分布

第七节 收敛性和极限定理

第二章 随机过程的基本概念

第一节 随机过程的定义及其分类

第二节 随机过程的分布及其数字特征

第三节 复随机过程

第四节 几种重要的随机过程简介

第三章 马尔可夫过程

第一节 马尔可夫链的定义及其性质

第二节 马尔可夫链的状态分类

第三节 平稳分布与遍历性

第四节 时间连续的马尔可夫链

第四章 随机分析及均方微分方程

第一节 二阶矩过程

第二节 均方极限

第三节 均方连续性

第四节 均方导数

第五节 均方积分

第六节 均方黎曼—司蒂吉斯积分

第七节 均方导数与均方积分的分布

第八节 均方微分方程

第五章 平稳过程

第一节 基本概念

第二节 平稳过程相关函数的性质

第三节 平稳正态过程与正交增量过程

第四节 遍历性定理

第六章 鞅和鞅表示

第一节 离散鞅

第二节 连续时间鞅

 第三节 鞅轨迹的特征

第四节 鞅举例

第五节 鞅表示

第七章 金融市场中的维纳过程和小概率事件

第一节 随机环境中的微分

第二节 两个一般模型

第三节 罕见和正常事件的描述

第四节 小概率事件的模型

第八章 随机过程中的积分与Ito定理

 第一节 引言

第二节 Ito积分的理论

第三节 Ito积分的特征

第四节 Ito定理

第五节 更复杂情况下的Ito公式

第九章 衍生产品价格的变动与随机微分方程

第一节 引言

第二节 随机微分方程的求解

第三节 随机微分方程的主要形式

第十章 衍生产品的定价与偏微分方程

第一节 构造无风险组合

第二节 偏微分方程的分类

附1：运用马尔可夫链对股市走势进行预测的实证分析

附2：预测日元汇率的马尔可夫链方法

附3：基于AHP和马尔可夫链的证券分析

参考文献