本书的编写以高职院校的人才培养目标为依据，努力体现“以应用为目的、以必需够用为度”的高职院校教学基本原则，同时充分吸收了一线教师在教学与改革中的经验，兼顾了学生的可持续性发展。本教材内容共分十章：行列式、矩阵、线性方程组、无穷级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、随机事件与概率、一维随机变量及其数字特征、数理统计基础、图论简介。

本书是为高职高专理工类学生编写的，“以应用为目的，以必需够用为度”是编写本书的基本原则。考虑到新形势下高等职业教育的发展，编者结合多年来的教学实践与课程改革的需要，力求做到本书内容“易学，实用”。本书内容共分十章：行列式、矩阵、线性方程组、无穷级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、随机事件与概率、一维随机变量及其数字特征、数理统计基础、图论简介，每章配有一定数量的习题，书末附有参考答案。

本书作为高职院校的教学用书，可供不同专业在教学时选用相应的内容。本书还可作为成人高校、夜大和函授大学等层次的教学用书，亦可作为广大自学者的自学用书。

第1章 行列式

 1.1 行列式的概念

 1.2 行列式的性质与计算

 1.3 克莱姆法则

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念与运算

 2.2 逆矩阵

 2.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

第3章 线性方程组

 3.1 线性方程组解的结构

 3.2 线性方程组解的讨论

第4章 无穷级数

 4.1 数项级数的概念与性质

 4.2 数项级数审敛法

 4.3 幂级数

 4.4 函数的幂级数展开式

 4.5 傅里叶级数

第5章 傅里叶变换

 5.1 傅里叶变换的概念与性质

 5.2 傅里叶变换的应用

第6章 拉普拉斯变换

 6.1 拉普拉斯变换的概念与性质

 6.2 拉普拉斯变换的应用

第7章 随机事件与概率

 7.1 随机事件与概率

 7.2 条件概率与乘法公式事件的独立性

 7.3 全概率公式与逆概率公式

第8章 随机变量及其数字特征

 8.1 随机变量及其概率分布

 8.2 随机变量的分布函数与函数分布

 8.3 随机变量的数字特征

第9章 数理统计基础

 9.1 数理统计基本知识

 9.2 参数估计

 9.3 假设检验

 9.4 一元线性回归分析

第10章 图论简介

 10.1 图的基本概念

 10.2 最短路问题

 10.3 树

附表1 常用函数傅氏变换表

附表2 常用函数拉氏变换表

附表3 泊松分布数值表

附表4 标准正态分布函数数值表

附表5 x2分布临界值表

附表6 t分布临界值表

附表7 F分布临界值表

附表8 相关系数显著性检验表

参考答案

参考文献