本书是在作者使用多年的教学讲义基础上修改而成的。教材着重介绍基本知识，分析解题思路，总结解题方法，探究解题规律，力求使读者能够在较短时间内尽快理解高等数学的基本概念和基本原理，掌握一些基本的解题方法和技巧，并尽可能将所学知识融会贯通，达到举一反三、触类旁通的目的。

本书共分8章，包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和级数，各节后面均配备一定的习题。

本书以高等数学的基本内容为素材，着重介绍基本知识，分析解题思路，探究解题规律，总结解题方法，其中有不少的解题思路和方法具有很强的引导性和启迪性。

本书主要内容包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、级数理论等。可作为高职高专院校和成人高校的高等数学课程教学用书，也可供从事高等数学教学工作的老师和从事相关科技工作的人员参考。

第1章　极限与连续

 1.1 函数

 1.2　数列的极限

 1.3 函数的极限

 1.4　无穷大与无穷小

 1.5　极限的运算

 1.6　极限存在准则

 1.7 函数的连续性

第2章　一元函数微分学

 2.1 导数的概念

 2.2　导数的运算

 2.3　微分及其应用

 2.4　导数的应用

第3章　一元函数积分学

 3.1 定积分与不定积分的概念

 3.2 积分法

 3.3　定积分的应用

 3.4　广义积分（反常积分）

第4章 空间解析几何

 4.1 空间直角坐标系

 4.2 向量代数

 4.3　空间平面及其方程

 4.4　空间直线及其方程

 4.5　空间曲面及其方程

 4.6　空间曲线及其方程

第5章　多元函数微分学

 5.1 多元函数的基本概念

 5.2　偏导数与全微分

 5.3 多元函数的求导法则

 5.4　偏导数的应用

第6章　多元函数积分学

 6.1 二重积分的概念和性质

 6.2　二重积分的计算

 6.3　二重积分的应用

第7章　常微分方程

 7.1　微分方程的基本概念

 7.2　变量可分离方程与齐次方程

 7.3 一阶线性微分方程

 7.4　可降阶的高阶微分方程

 7.5　二阶常系数线性微分方程

第8章 级数

 8.1 级数的概念和性质

 8.2 正项级数

 8.3　任意项级数

 8.4 幂级数

附录 习题答案