本书是“理工类高等院校十一五系列核心教材”之一，全书共分10个章节，分别对随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、抽样分布、参数估计等内容作了详细的介绍。另外，该书还在例题和习题中有选择性的收录了历届研究生考试试题，以便于教学，有利于考试复习。本书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是“高等院校十一·五系列核心教材”之一，是根据高等院校理工类专业概率论与数理统计课程教学大纲和教学基本要求，结合编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的。内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析。每章都配有习题，书末附有参考答案。在例题和习题中有选择性的收录了历届研究生考试试题，便于教学，有利于考试复习。

本书可作为综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校(非数学专业)的教材或参考书。也可供各类成人教育的师生使用。

序

第一章 随机事件与概率

 §1.1 随机事件

1.1.1 随机试验与样本空间

1.1.2 随机事件

1.1.3 事件的关系和运算

1.1.4 事件的运算性质

 §1.2 概率

1.2.1 概率的直观意义

1.2.2 频率及其性质

1.2.3 概率的数学定义

1.2.4 概率的性质

 §1.3 古典概型与几何概型

1.3.1 古典概型

1.3.2 几何概型

 §1.4 条件概率

1.4.1 条件概率

1.4.2 乘法公式

 §1.5 全概率公式与贝叶斯公式

 §1.6 事件和试验的独立性

 §1.7 伯努利试验

 习题1

第二章 随机变量及其分布

 §2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 随机变量的分布函数

 §2.2 离散型随机变量

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布

2.2.2 常见的离散型随机变量的分布

 §2.3 连续型随机变量

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度

2.3.2 几个重要的连续型分布

 §2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量函数的分布

2.4.2 连续型随机变量函数的分布

 习题2

第三章 随机向量及其分布

 §3.1 二维随机向量及其分布

3.1.1 二维随机向量及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机向量

3.1.3 二维连续型随机向量

 §3.2 边缘分布

3.2.1 边缘分布函数

3.2.2 边缘分布律

3.2.3 边缘概率密度

 §3.3 条件分布

3.3.1 离散型

3.3.2 连续型

 §3.4 随机变量的独立性

 §3.5 两个随机变量函数的分布

3.5.1 (X、Y)为离散型随机向量

3.5.2 (X、Y)为连续型随机向量

 §3.6 n维随机向量及其分布

3.6.1 n维随机向量及其分布

3.6.2 n个随机变量的独立性

 习题3

第四章 数字特征

 §4.1 数学期望

4.1.1 随机变量的数学期望

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

 §4.2 方差

4.2.1 方差的概念

4.2.2 方差的性质

 §4.3 常用随机变量的期望和方差

4.3.1 二项分布的数学期望和方差

4.3.2 泊松分布的数学期望和方差

4.3.3 几何分布的数学期望和方差

4.3.4 均匀分布的数学期望和方差

4.3.5 指数分布的数学期望与方差

4.3.6 正态公布的数学期望和方差

 §4.4 协方差及相关系数

4.4.1 协方差

4.4.2 相关系数

4.4.3 随机变量的相关性

 §4.5 矩、协方差矩阵

4.5.1 矩

4.5.2 随机向量的协方差矩阵

 习题4

第五章 大数定律和中心极限定理

 §5.1 切比雪夫不等式

 §5.2 大数定律

 §5.3 中心极限定理

5.3.1 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

5.3.2 棣莫佛拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理

 习题5

第六章 抽样分布

 §6.1 统计量

6.1.1 总体与样本

6.1.2 统计量

 §6.2 抽样分布

6.2.1 正态分布

6.2.2 x2分布

6.2.3 t分布

6.2.4 F分布

 习题6

第七章 参数估计

 §7.1 点估计

7.1.1 点估计的概念

7.1.2 矩法估计及其原理

7.1.3 最大似然估计及其原理

7.1.4 估计量优良性的评价标准

 §7.2 区间估计

7.2.1 区间估计及其基本步骤

7.2.2 正态总体均值与方差的区间估计

 §7.3 单侧置信区间

7.3.1 单侧置信区间的概念

7.3.2 单侧置信区间的求法

 习题7

第八章 假设检验

 §8.1 假设检验的基本思想和概念

8.1.1 假设检验问题的提出

8.1.2 假设检验的基本思想

8.1.3 假设检验的一般步骤

8.1.4 假设检验的两类错误

 §8.2 一个正态总体的假设检验

8.2.1 正态总体均值的假设检验

8.2.2 正态总体方差的假设检验

 §8.3 两个正态总体的假设检验

8.3.1 关于μ1，μ2的假设检验

8.3.2 关于σ2 1，σ2 2的假设检验

 §8.4 0-1分布参数的假设检验

 §8.5 总体分布的x2检验法

 习题8

第九章 方差分析

 §9.1 单因素试验的方差分析

9.1.1 数学模型

9.1.2 离差平方和的分解及统计检验

9.1.3 计算格式和例题

 §9.2 双因素试验的方差分析

9.2.1 无交互作用的双因素试验的方差分析

9.2.2 有交互作用的双因素试验的方差分析

 §9.3 正交试验设计及其方差分析

9.3.1 正交试验设计的基本方法

9.3.2 试验结果的直观分析

9.3.3 方差分析

 习题9

第十章 回归分析

 §10.1 一元线性回归

10.1.1 一元线性回归的基本概念

10.1.2 最小二乘法

 §10.2 一元线性回归效果的显著性检验

10.2.1 平方和分解公式

10.2.2 F检验

10.2.3 相关系数的显著性检验

 §10.3 利用一元线性回归进行预测和控制

10.3.1 预测

10.3.2 控制

 §10.4 多元线性回归的最小二乘法

10.4.1 多元线性回归的数学模型

10.4.2 最小二乘估计与正规方程

10.4.3 平方和分解公式

10.4.4 相关性检验

10.4.5 回归变量主次因素的判别

 §10.5 非线性回归的线性化处理

 习题10

习题参考答案

参考文献

附录

后记