本书内容包括：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程等。在每章内容后都归纳了本章重点，并精选例题给出了解题指导。在每章的习题编排上，也兼顾到应试的需要，选择了多种题型的习题供读者训练，并在书后给出了习题答案，便于读者自学。另外，针对专升本考试的需要，编者在书后增加了成人高等学校全国统一招生考试专科升本科的“高等数学”（一）的教学大纲（“高等数学”（二）可参照“高等数学”（一）作适当删减），并精选了两套模拟试卷和两套全真试卷及其参考答案供读者练习、自我检杏。

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 极限的运算法则

1.5 两个重要极限

1.6 无穷小量与无穷大量

1.7 函数的连续性

本章重点

解题指导

习题

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.2 求导法则和基本求导公式

 2.3 隐函数、由参数方程所确定的函数的导数

 2.4 高阶导数

 2.5 微分

本章重点

解题指导

习题二

第3章 中值定理与导数的应用

3.1 中值定理

3.2 罗必达法则

3.3 函数的增减性

3.4 函数的极值与最值

3.5 曲线的凹凸性与拐点

本章重点

解题指导

习题三

第4章 不定积分

4.1 原函数与不定积分的概念

4.2 不定积分的性质与基本积分公式

4.3 换元积分法

4.4 分部积分法

4.5 简单有理分式函数的积分法

本章重点

解题指导

习题四

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的基本性质

5.3 微积分基本定理

5.4 定积分的换元法与分部积分法

5.5 广义积分

5.6 定积分的应用

本章重点

解题指导

习题五

第6章 空间解析几何与向量代数

6.1 空间直角坐标系

6.2 向量代数

6.3 曲面及其方程

6.4 平面及其方程

6.5 空间的直线及其方程

6.6 二次曲面

本章重点

解题指导

习题六

第7章 多元函数微积分学

7.1 多元函数的基本概念

7.2 偏导数

7.3 多元复合函数的偏导数

7.4 隐函数的偏导数

7.5 多元函数的极值

7.6 重积分

本章重点

解题指导

习题七

第8章 无穷级数

 8.1 无穷级数的概念

 8.2 无穷级数的基本性质

 8.3 正项级数的审敛法

 8.4 交错级数、绝对收敛和条件收敛

 8.5 幂级数

 8.6 函数展开成幂级数

本章重点

解题指导

习题八

第9章 微分方程

9.1 微分方程的一般概念

9.2 一阶微分方程

9.3 可降阶的高阶微分方程

9.4 阶常系数线性微分方程解的结构

9.5 阶常系数线性齐次微分方程的通解

9.6 二阶常系数线性非齐次微分方程的特解形式

本章重点

解题指导

习题九

习题答案

高等数学（一）考试大纲

高等数学（一）考前模拟试卷一

高等数学（一）考前模拟试卷一参考答案

高等数学（一）考前模拟试卷二

高等数学（一）考前模拟试卷二参考答案

高等数学（一）全真试卷一

高等数学（一）全真试卷一参考答案

高等数学（一）全真试卷二

高等数学（一）全真试卷二参考答案

“高等数学”教学计划