本书在第一版的基础上进行了修订和完善，分上下两册，内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。本书教学例题和习题的配备在第一版的基础上做了一些删改，在学习难度上注重循序渐进性，选编的题型较为丰富，习题量适当。附录中编入了与本书配套的数学实验指导。

本书根据高等学校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第一版的基础上进行了修订和完善。内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。本书教学例题和习题的配备在第一版的基础上做了一些删改，在学习难度上注重循序渐进性，选编的题型较为丰富，习题量适当。附录中编入了与本书配套的数学实验指导。书后配有内容丰富、功能强大的《高等数学多媒体学习系统》(光盘)，其内容涵盖了课堂教学、习题解答、实验教学、综合训练等模块。在教学过程中，把光盘与本书配合使用，形成了教与学的有机结合。

本书被评为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，可作为高等学校理工类本科专业的高等数学教材。与书配套建设的《高等数学多媒体教学系统》(光盘)将随教材配送给教师。

第1章　函数、极限与连续

 §1.1　函数

 §1.2　初等函数

 §1.3　数列的极限

 §1.4　函数的极限

 §1.5　无穷小与无穷大

 §1.6　极限运算法则

 §1.7　极限存在准则两个重要极限

 §1.8　无穷小的比较

 §1.9　函数的连续与间断

 §1.10　连续函数的运算与性质

 总习题一

第2章　导数与微分

 §2.1　导数概念

 §2.2　函数的求导法则

 §2.3　高阶导数

 §2.4　隐函数的导数

 §2.5　函数的微分

 总习题二

第3章　中值定理与导数的应用

 §3.1　中值定理

 §3.2　洛必达法则

 §3.3　泰勒公式

 §3.4　函数的单调性与曲线的凹凸性

 §3.5　函数的极值与最大值最小值

 §3.6　函数图形的描绘

 §3.7　曲率

 总习题三

第4章　不定积分

 §4.1　不定积分的概念与性质

 §4.2　换元积分法

 §4.3　分部积分法

 §4.4　有理函数的积分

 总习题四

第5章　定积分

 §5.1　定积分概念

 §5.2　定积分的性质

 §5.3　微积分基本公式

 §5.4　定积分的换元积分法和分部积分法

 §5.5　广义积分

 §5.6　广义积分审敛法

 总习题五

第6章　定积分的应用

 §6.1　定积分的微元法

 §6.2　平面图形的面积

 §6.3　体积

 §6.4　平面曲线的弧长

 §6.5　功、水压力和引力

 总习题六

第7章　空间解析几何与向量代数

 §7.1　向量及其线性运算

 §7.2　空间直角坐标系向量的坐标

 §7.3　数量积 向量积 混合积

 §7.4　曲面及其方程

 §7.5　空间曲线及其方程

 §7.6　平面及其方程

 §7.7　空间直线及其方程

 §7.8　二次曲面

 总习题七

附录Ⅰ 大学数学实验指导

 前言

 Matbematica入门

 项目一 一元函数微分学

实验1 一元函数的图形(基础实验)

实验2 极限与连续(基础实验)

实验3 导数(基础实验)

实验4 导数的应用(基础实验)

实验5 抛射体的运动(综合实验)

 项目二 一元函数积分学与空间图形的画法

实验1 一元函数积分学(基础实验)

实验2 空间图形的画法(基础实验)

附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面

 附录Ⅱ-1 预备知识

 附录Ⅱ-2 几种常用的曲线

 附录Ⅱ-3 几种常用的曲面

习题答案

 第1章答案

 第2章答案

 第3章答案

 第4章答案

 第5章答案

 第6章答案

 第7章答案

第8章　多元函数微分学

 §8.1　多元函数的基本概念

 §8.2　偏导数

 §8.3　全微分及其应用

 §8.4　复合函数微分法

 §8.5　隐函数微分法

 §8.6　微分法在几何上的应用

 §8.7　方向导数与梯度

 §8.8　多元函数的极值

 总习题八

第9章　重积分

 §9.1　二重积分的概念与性质

 §9.2　二重积分的计算(一)

 §9.3　二重积分的计算(二)

 §9.4　三重积分(一)

 §9.5　三重积分(二)

 总习题九

第10章　曲线积分与曲面积分

 §10.1　第一类曲线积分

 §10.2　第二类曲线积分

 §10.3　格林公式及其应用

 §10.4　第一类曲面积分

 §10.5　第二类曲面积分

 §10.6　高斯公式通量与散度

 §10.7　斯托克斯公式环流量与旋度

 §10.8　点函数积分的概念

 总习题十

第11章　无穷级数

 §11.1　常数项级数的概念和性质

 §11.2　正项级数的判别法

 §11.3　一般常数项级数

 §11.4　幂级数

 §11.5　函数展开成幂级数

 §11.6　幂级数的应用

 §11.7　函数项级数的一致收敛性

 §11.8　傅里叶级数

 §11.9　一般周期函数的傅里叶级数

 总习题十一

第12章　微分方程

 §12.1　微分方程的基本概念

 §12.2　可分离变量的微分方程

 §12.3　一阶线性微分方程

 §12.4　全微分方程

 §12.5　可降阶的二阶微分方程

 §12.6　二阶线性微分方程解的结构

 §12.7　二阶常系数齐次线性微分方程

 §12.8　二阶常系数非齐次线性微分方程

 §12.9　欧拉方程

 §12.10　常系数线性微分方程组

 §12.11　数学建模——微分方程的应用举例

 总习题十二

附录　大学数学实验指导

 项目三　多元函数微积分

　 实验1　多元函数微分学(基础实验)

　 实验2　多元函数积分学(基础实验)

　 实验3　最小二乘拟合(基础实验)

 　实验4　水箱的流量问题(综合实验)

　 实验5　线性规划问题(综合实验)

 项目四　无穷级数与微分方程

 　实验1　无穷级数(基础实验)

 　实验2　微分方程(基础实验)

 　实验3　抛射体的运动(续)(综合实验)

 　实验4　蹦极跳运动(综合实验)

习题答案

 第8章答案

 第9章答案

 第10章答案

 第11章答案

 第12章答案