本书是高职高专数学改革教材之一，是一部关于工程数字的实用教材。全书内容包括多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、傅里叶变换、行列式、矩阵与线性方程组几个部分，适合高校学生学习。本书还附有相应的学习指导。

本书是“高职高专数学改革教材”之一，包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册，内容分为五章：第一章，多元函数微积分；第二章，无穷级数；第三章，拉普拉斯变换；第四章，傅里叶变换；第五章，行列式、矩阵与线性方程组，书后附有拉普拉斯变换、傅里叶变换简表和习题答案，便于读者查阅。

本书可作为高职高专数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

第一章 多元函数微积分

 第一节 空间直角坐标系

一、空间点的坐标

二、空间图形简介

习题1—1

 第二节 多元函数的极限与连续

一、多元函数的定义

二、二元函数的几何意义

三、二元函数的极限与连续

习题1—2

 第三节 偏导数与全微分

一、偏导数

二、高阶偏导数

三、全微分

习题1—3

 第四节 偏导数的应用

一、二元函数的极值

二、条件极值、拉格朗日乘数法

习题1—4

 第五节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题l一5

 第六节 二重积分的计算

一、利用直角坐标系计算二重积分

二、利用极坐标系计算二重积分

习题l一6

[阅读材料]

第二章 无穷级数

 第一节 无穷级数的概念

一、无穷级数的基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题2一l

 第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数的审敛法

二、交错级数的审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题2—2

 第三节 幂级数

一、幂级数及其收敛性

二、幂级数的简单性质

习题2—3

 第四节 将函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

习题2—4

 *第五节 傅里叶级数

一、三角级数、三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、奇函数、偶函数的傅里叶级数

习题2—5

 第六节 周期为2z的周期函数的傅里叶级数

习题2—6

[阅读材料]

第三章 拉普拉斯变换

 第一节 拉普拉斯变换的基本概念

一、拉普拉斯变换的概念

二、几种常用函数的拉普拉斯变换

三、拉普拉斯变换简表

习题3—l

 第二节 拉普拉斯变换的性质

一、线性性质

二、平移性质

三、微分性质

四、积分性质

习题3—2

 第三节 拉普拉斯逆变换

一、简单象函数的拉普拉斯逆变换

二、较复杂象函数的拉普拉斯逆变换

习题3—3

 第四节 卷积和卷积定理

一、卷积的概含

二、卷积定理

习题3—4

 *第五节 二阶常系数齐次线性微分方程

习题3—5 

 第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题3—6 

 第七节 利用拉普拉斯变换解微分方程(组)

习题3—7 

[阅读材料]

第四章 傅里叶变换

 第一节 复数

一、复数的概念

二、复数的三种形式

习题4—1

 第二节 复变函数

一、区域的概念

二、复变函数

三、解析函数

习题4—2

 第三节 傅里叶变换的概念

一、傅里叶级数的复指数形式

二、傅里叶变换的定义

三、几种典型非周期信号的频谱

习题4—3

 第四节 傅里叶变换的性质

一、线性性质

二、位移性质

三、微分性质

四、积分性质

习题4—4

 *第五节 卷积定理

一、卷积的概念

二、卷积定理

习题4—5 

[阅读材料]

第五章 行列式、矩阵与线性方程组

 第一节 二、三阶行列式

一、二阶行列式

二、三阶行列式

习题5—1

 第二节 竹阶行列式

一、n阶行列式的定义

二、n阶行列式的性质

习题5—2

 第三节 矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的加法与减法

三、数与矩阵相乘

四、矩阵与矩阵相乘

习题5—3

 第四节 逆矩阵

一、逆矩阵的概念

二、逆矩阵的求法

三、用逆矩阵解线性方程组 

习题5—4

 *第五节 矩阵的秩与初等变换

一、矩阵的秩

二、矩阵的初等变换

三、利用初等变换解线性方程组

习题5—5 

 *第六节 一般线性方程组解的讨论

一、非齐次线性方程组

二、齐次线性方程组

习题5—6 

[阅读材料]

附录A 傅里叶变换简表

附录B 拉普拉斯变换简表

习题参考答案