Manfred Leopold Einsiedler、David Alexandre EllwoodAlex EskinDmitry Kleinbock等著的《齐性流模空间及算术(英文版)(精)》包含了关于动力学、数论和几何学领域非常活跃和交叉方向的丰富资料。所考虑的动力学的例子是SL(n,R)子群对Rn中单位体积格的空间的作用以及SL(2,R)或其子群在亏格I)2的曲面上具有指定奇点的平坦结构模空间上的作用。
涵盖的主题包括:
(a)幂幺流:非发散性、不变测度分类、等分布、轨道闭包。
(b)高秩可对角化群作用及其不变测度,包括这些作用的熵理论。
(c)区间交换映射及其与平移曲面的联系、Teichmuller测地流的遍历和混合、有理台球(rational billiard)的动力学。
(d)将齐性流应用于算术,包括应用于不定二次型在整点的值分布、度量丢番图逼近、联合丢番图逼近、在齐性簇上对整点和有理点的计数。
(e)拉普拉斯算子的特征函数、量子极限的熵以及算术量子唯一遍历性。
(f)等分布和自守形式及其L函数之间的关系。
本书对这些重要领域的新技术和一些更高级主题的综述进行了全面介绍,包括该学科许多基本定理的完整证明。本书适合希望研究这些领域的研究生和研究人员阅读参考。