20世纪80年代初，为适应改革开放和市场经济发展的需要，我国高校在经济类专业教学中，增加了经济类高等数学的教学内容。本书系统并有重点地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题。为了提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力，介绍了一定数量的经济应用例题。

本书系普通高等教育“十一五”国家级规划教材，供高等院校经济类各专业选用，亦可供其他相关专业选用。

本书系统并有重点地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题。为了提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力，介绍了一定数量的经济应用例题。

考虑到中学数学教材的变化，本书预备知识中增加了被中学删去的但高等数学所必需的知识点，另有一章介绍了微积分数学模型，供选修用。

本书结构严谨，逻辑清晰，叙述详尽，通俗浅显，例题较多，便于教与学，并将编者多年的教学经验有机地融于教材中。

序

第2版前言

第1版前言

第1章 预备知识

 1.1 实数

 1.2 常用数集

 1.3 函数

 1.4 函数的几种特性

 1.5 反函数

 1.6 基本初等函数

 1.7 初等函数

 1.8 极坐标

 1.9 简单的经济活动中的函数

 习题

 阅读材料 函数概念的产生与发展

第2章 极限与连续

 2.1 数列的极限

 2.2 函数的极限

 2.3 极限的运算法则及存在准则

 2.4 无穷小量与无穷大量

 2.5 函数的连续性

 习题

 阅读材料 极限思想及其相关的重要人物

第3章 一元函数微分学

 3.1 导数概念

 3.2 求导法则

 3.3 高阶导数

 3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数

 3.5 微分

 3.6 导数概念在经济学中的应用

 3.7 微分中值定理

 3.8 罗必塔法则

 3.9 泰勒公式

 3.10 函数单调性判别法

 3.11 函数的极值与最大(小)值

 3.12 曲线的凸性、拐点与渐近线

 3.13 函数作图

 习题

 阅读材料 微积分的酝酿与诞生

第4章 一元函数积分学

 4.1 原函数与不定积分的概念

 4.2 换元积分法

 4.3 分部积分法

 4.4 简单有理函数的积分法

 4.5 定积分的概念与性质

 4.6 微积分基本定理

 4.7 定积分的计算

 4.8 定积分的应用

 4.9 广义积分

 习题

 阅读材料 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师

第5章 微分方程及差分方程初步

 5.1 微分方程的基本概念

 5.2 一阶微分方程

 5.3 高阶微分方程

 5.4 微分方程在经济学中的应用

 5.5 差分方程的基本概念

 5.6 常系数线性差分方程

 5.7 差分方程在经济学中的简单应用

 习题

 阅读材料 微分方程发展的四个阶段

第6章 多元函数微积分学

 6.1 空间解析几何初步

 6.2 多元函数的概念

 6.3 偏导数

 6.4 全微分

 6.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法

 6.6 多元函数的极值和最大(小)值

 6.7 二重积分

 习题

 阅读材料 数学大师欧拉(Eu1er)

第7章 无穷级数

 7.1 常数项级数的概念和性质

 7.2 常数项级数的审敛法

 7.3 幂级数

 7.4 函数展开成幂级数

 7.5 幂级数在近似计算中的应用

 7.6 广义积分的审敛法

 习题

 阅读材料 级数的妙用

第8章 数学模型简介

 8.1 数学模型概述

 8.2 数学建模举例

 习题

部分习题参考答案

参考文献