本书编入了2007年举行的第18届“希望杯”全国数学邀请赛初中一、二年级的第1试、第2试全部试题及解答以及培训题和解答。书的开始部分公布了本届“希望杯”组织委员会和命题委员会名单。书末列出了获本届组织奖的单位，以及获一等奖的学生名单。
参加“希望杯”全国数学邀请赛的中学生，每人都要和老师一起学习、研究由“希望杯”命题委员会的专家们精心编拟的100多个数学问题，这些问题不是难、偏、怪，而是很有启发性，寓科学于趣味之中，寓知识、能力的测试于数学的美育之中，有较大的思维空间，犹如营养丰富又美味诱人的系列套餐。学生在对这些问题进行学习、研究的过程中，不但加深了对课堂、课本知识的理解，开阔了眼界，尤其是激发了研究、探索的兴趣，培养了怀疑和批判的精神，活跃了创新思维。