本教材力求贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”和少而精原则，在保证数学体系基本完整的前提下，注意讲清概念，减少数理论证，注意培养学生基本运算能力和分析问题、解决实际问题的能力，重视理论联系实际。结合目前我国高职高专生源的特点及编者多年参与全国大学生数学建模指导的经验和体会，在教材中有机地渗透简单的数学模型，突出了以培养学生的数学应用意识的目的，更好地奠定了专业课学习的坚实基础。

本教材共设六篇十五章，主要包括：一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、无穷级数初步、概率论与数理统计基础和线性代数初步。每节后配有习题，每章后配有复习题，书末附有初等数学常用公式表、积分表、常用的概率分布表、常用平面曲线和部分习题答案等。

全书内容共分六篇十五章，分别是：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数微分学、定积分的应用、空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础、常微分方程、无穷级数初步、概率论初步、数理统计基础、线性代数初步。书后附有九个附录：初等数学中的常用公式、几种常用的曲线、积分表、泊松分布表、标准正态分布表、x2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计初步及基础预备知识。

本书说理浅显，便于自学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材，也可作为工程技术人员的参考书。

第一篇 一元函数微积分学

第一章 函数的极限与连续

第一节 函数

习题1-1

第二节 函数的极限

习题1-2

第三节 无穷小与无穷大

习题1-3

第四节 极限的运算法则

习题1-4

第五节 两个重要极限

习题1-5

第六节 无穷小的比较

习题1-6

第七节 函数的连续性

习题1-7

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题2-1

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则

习题2-2

第三节 反函数和复合函数的导数

习题2-3

第四节 初等函数的求导

习题2-4

第五节 隐函数和参数式函数的导数

习题2-5

第六节 高阶导数

习题2-15

第七节 微分及其应用

习题2-7

复习题二

第三章 导数的应用

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法

习题3-1

第二节 函数的极值及判定

习题3-2

第三节 函数的最大值和最小值问题

习题3-3

第四节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法

习题3-4

第五节 罗必塔法则

习题3-5

第六节 导数在经济上的应用举例

习题3-15

复习题三

第四章 一元函数积分学

第一节 不定积分的概念与性质

习题4-1

第二节 不定积分的积分法

习题4-2

第三节 定积分的概念和性质

习题4—3

第四节 微积分基本公式

习题44

第五节 定积分的换元法与分部积分法

习题4-5

第六节 广义积分

习题4-15

复习题四

第五章 积分的应用

第一节 定积分的微元法

第二节 定积分在几何中的应用

习题5-2

第三节 定积分在物理学中的应用

习题5-3

第四节 定积分在经济问题中的简单应用

习题5_4

复习题五

第二篇 多元函数微积分学

第六章 空间解析几何简介

第一节 空间直角坐标系

习题6-1

第二节 几种常用的二次曲面与空间曲线

习题6-2

复习题六

第七章 多元函数微分学

第一节 多元函数的概念

习题7-1

第二节 偏导数

习题7-2

第三节 全微分

习题7-3

第四节 复合函数与隐函数微分法

习题7-4

第五节 多元函数的极值

习题7-5

第六节 方向导数与梯度

习题7-6

第七节 最小二乘法

习题7-7

复习题七

第八章 多元函数积分学基础

第一节 二重积分的概念与性质

习题8-1

第二节 二重积分的计算

习题8-2

第三节 二重积分的应用

习题8-3

复习题八

第三篇 常微分方程

第九章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

习题9—1

第二节 一阶微分方程

习题9_2

第三节 可降阶的高阶微分方程

习题9-3

第四节 二阶常系数线性微分方程

习题94

第五节 微分方程应用举例

习题9-5

复习题九

第四篇 无穷级数初步

第十章 无穷级数初步

第一节 数项级数

习题10—1

第二节 数项级数的敛散性

习题10-2

第三节 幂级数

习题10-3

第四节 函数展开成幂级数

习题104

复习题十

第五篇 概率论与数理统计基础

第十一章 概率论初步

第一节 随机事件

习题11一1

第二节 事件的概率

习题11-2

第三节 条件概率与乘法公式

习题11一3

第四节 事件的相互独立性及重复独立试验

习题11-4

第五节 随机变量及其分布

习题11-5

第六节 随机变量的数字特征

习题11-6

复习题十一

第十二章 数理统计基础

第一节 简单随机样本

习题12-1

第二节 参数估计

习题12-2

第三节 假设检验

习题12-3

复习题十二

第六篇 线性代数初步

第十三章 行列式

第一节 二阶、三阶行列式

习题13-1

第二节 n阶行列式

习题13-2

第三节 克莱姆法则

习题13-3

复习题十三

第十四章 矩阵与线性方程组

第一节 矩阵的概念及运算

习题14-1

第二节 逆矩阵

习题14-2

第三节 矩阵的初等变换与秩

习题14-3

第四节 线性方程组的矩阵求解

习题14-4

复习题十四

第十五章 线性代数应用举例

习题答案

附录I 初等数学中的常用公式

附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>O)

附录Ⅲ 积分表

附录Ⅳ 泊松分布表

附录V 标准正态分布表

附录VI X2分布表

附录VII t分布表

附录VIII 分布表

附录Ⅸ 概率论与数理统计基础预备知识

参考文献