本书是关于介绍“高等数学”的教学用书，具体包括了：建立函数关系的实例、闭区间上连续函数的性质、函数可微的条件、微分在近似计算中的应用、不定积分的概念和性质、定积分的换元法和分部积分法定积分在经济上的应用等方面的内容。

前言

第1章 函数、极限与连续

 1．1 函数

1．1．1 函数的概念

1．1．2 函数的表示法

1．1．3 分段函数

1．1．4 初等函数

1．1．5 函数的基本性质

1．1．6 建立函数关系的实例

习题1．1 

 1．2 极限及其运算

1．2．1 数列极限的概念

1．3．2 函数的极限

1．2．3 单侧极限

1．2．4 无穷大与无穷小

1．2．5 极限的运算

习题1．2 

 1．3 函数的连续性

1．3．1 函数的连续与间断的概念

1．3．2 闭区间上连续函数的性质

习题1．3 

本章小结

第2章 微分及其应用

 2．1 导数

2．1．1 导数概念

2．1．2 反函数求导法则

2．1．3 复合函数求导法则

2．1．4 高阶导数及其应用

2．1．5 参数求导法则

习题2．1 

 2．2 微分

2．2．1 微分的定义

2．3．2 函数可微的条件

习题2．2 

 2．3 导数的应用

2．3．1 函数的单调性

2．3．2 函数的极值和最值

习题2．3 

 2．4 微分在近似计算中的应用

习题2．4 

本章小结

第3章 积分及其应用

 3．1 不定积分

3．1．1 不定积分的概念和性质

3．1．2 换元积分法

3．1．3 分部积分法

习题3．1 

 3．2 定积分的概念与性质

3．2．1 定积分问题举例

3．2．2 定积分的概念

3．2．3 定积分的几何意义

3．2．4 定积分的性质

习题3．2 

 3．3 微积分基本公式

3．3．1 变上限积分函数及其导数

3．3．2 牛顿一莱布尼茨公式

习题3．3 

 3．4 定积分的换元法和分部积分法

3．4．1 定积分的换元法

3．4．2 定积分的分部积分法

习题3．4 

 3．5 定积分的应用

3．5．1 定积分的元素法

3．5．2 利用定积分求面积

3．5．3 利用定积分求体积

3．5．4 利用定积分求弧长

3．5．5 定积分在物理上的应用

3．5．6 定积分在经济上的应用

习题3．5 

本章小结

第4章概率统计

 4．1 随机事件及概率

4．1．1 随机试验

4．1．2 随机事件

4．1．3 事件的关系与运算

4．1．4 随机事件的概率

4．1．5 古典概型

习题4．1 

 4．2 概率的基本公式

4．2．1 互斥事件概率的加法公式

4．2．2 任意事件概率的加法公式

4．2．3 条件概率

4．2．4 伯努利(Bernoulli)概型

习题4．2 

 4．3 随机变量及分布

4．3．1 随机变量的概念

4．3．2 离散型随机变量及其分布

习题4．3 

 4．4 离散型随机变量的数字特征

4．4．1 离散型随机变量的数学期望和方差

4．4．2 常见离散型随机变量分布的数学期望与方差

习题4．4 

本章小结

第5章 线性代数

 5．1 行列式的定义与运算性质

习题5．1 

 5．2 矩阵的概念与运算性质

习题5．2 

 5．3 矩阵的初等变换与逆矩阵

习题5．3 

 5．4 用初等变换求解线性方程组

5．4．1 用初等变换求解线性方程组

5．4．2 用初等变换求解线性方程组在实际中的应用

习题5．4 

 5．5 应用举例

5．5．1 投入产出模型简介

5．5．2 线性规划简单模型

习题5．5 

本章小结

参考文献