回顾这二十多年来的历程，其中有合作共事的愉快，但也有误解、分歧和矛盾，甚至是很激烈的冲突。作者以回忆的方式，记叙了他数学奥林匹克之路的旅程。

相信随着人们的认识与时俱进，通过实践探索不断更新，数学奥林匹克这项活动是有生命力的。

写回忆总是五味俱全，但在这个过程中作者感受最深的还是友情的温暖和成功的喜悦。回顾这近三十年，作者是很幸福的，做这样一件普通的事情却结识了这么多朋友，全国各地的都有，年长年轻的都有，可以说作者是在友谊的大道上走的这条数学奥林匹克之路，直到现在作者还经常能收到很多来自朋友们的信息和问候。朋友们的支持、鼓励和给作者的很多机会，是作者这近十年来的成功之源。

序

第一部分 开始

 1.一本书一席话

 2.初次实践

 3.大连会议与北京会议

 4.与IMO失之交臂

 5.参加IMO

 6.举办IMO的时机成熟

第二部分 更上一层楼

 1.第31届IMO

 2.继往开来，长盛不衰

 3.小学数学奥林匹克

 4.不稳定的黄金阶段

 5.进入国际群体

第三部分 在矛盾中前行

 1.奥校叫停

 2.竞赛受到限制

 3.高等学校招生介入

 4.两岸交往的困惑

第四部分 交接班

 1.我们是否老了

 2.两个冬令营

 3.中国数学奥林匹克协作体

 4.两个培训基地的建立

 5.西部数学奥林匹克

 6.女子数学奥林匹克

第五部分 我的认识

 1.考试与成绩

 2.组织工作与业务工作

 3.题目难度评估

 4.平常心

 5.最终的目的

中国数学竞赛大事记

当数学竞赛在匈牙利、罗马尼亚、前苏联等国兴起的时候，国内数学界对此还是一片寂静。直到1956年，在华罗庚、苏步青、江泽涵等老一辈数学家的倡导下，北京、上海、天津、武汉等城市分别举行了中学生数学竞赛，在这之后，全国各地的数学竞赛活动才相继展开。那时，许多中学都有活跃的数学课外活动小组。竞赛前夕，华罗庚、吴文俊、段学复、闵嗣鹤、王寿仁、越民义、龚异等数学家或者亲自给中学生做专题讲座，或者直接参与竞赛命题工作，为数学竞赛做了很多具体的事情。但由于“左”的影响，数学竞赛活动一直都只是零零星星地举办。“文化大革命”开始之后，数学竞赛更是被冠以“封、资、修”的名号而被一并取消，竞赛被迫中断。直到1978年，在“科学的春天”到来之时，沉寂了十余年的数学竞赛才得以恢复，各地的数学竞赛相继开始，我国的数学竞赛活动终于从此走上蓬勃发展的道路。

我最初接触数学竞赛正是在1956年。那时中学毕业不久，应邀参加家乡宁波市数学竞赛的阅卷工作，这是我国数学竞赛的开始阶段。因为我当时对数学竞赛并没有太多的关注和了解，只是碰巧接触了一下。从山东大学数学系毕业到中国科学院数学研究所工作时，恰逢北京数学会的工作人员为数学竞赛到所里来“招兵买马”，我却又因为年轻时兴趣太多，抽不出时间，而与数学竞赛再一次失之交臂。想来也许是某种巧合，数学竞赛重新开始的1978年，也正是我真正萌生对数学竞赛的兴趣和热情的时候。

我还清楚地记得是在那年初春之时，回老家宁波的途中，因应邀赴山东曲阜师范学院讲运筹学，在曲阜做了一个短暂的停留。在那里，我刚好碰见了久违的老同事邵品琮先生。回老家这一路，我只带了一本名为《匈牙利竞赛题集》的书作为消遣之用。这本书里面的竞赛题是1894年开始的历年汇编，题目很有意思，也很有趣，没想到这本书竞引起了邵先生极大的兴趣。邵先生跟我谈起了他的老师闵嗣鹤先生，说闵先生生前曾说过数学竞赛好比是数学里的杂技，邵先生说闵先生可以做中国数学竞赛杂技团的团长，而他则自称可以做山东团长。谈笑之余，我才得知闵嗣鹤在世的时候作为北京大学的数学教授，是上个世纪五六十年代参与数学竞赛出题最多、出题也最好的人物之一。正是因为这一整夜的畅谈，使我头一次对数学竞赛产生了非常浓厚的兴趣。在奉母回京的路上，我开始仔细地研究《匈牙利竞赛题集》中的一些有意思的题目，而我的数学竞赛之路就这样在这段路途中悄无声息地开始了。

刚刚回到北京，在所里的办公桌上看到一堆来自北京科协的信，正式邀请我参加北京数学竞赛的命题。只是归期太晚，已经错过了信中所写的出题时间，不过还是应邀参加了北京赛区数学竞赛的颁奖。在这里，我要特别感谢当时数学研究所的王寿仁老先生，正是他的推荐让我正式地参与到了数学竞赛的工作中，并且从此倾尽后半生的精力为之努力，为之奋斗。尽管王老先生推荐我的理由，只是觉得我会做很多“乱七八糟”的数学题。

1978年夏，在华罗庚先生的主持下，教育部、中国科协、团中央共同举办了首届全国八省市中学数学竞赛，由北京、上海、天津、辽宁、湖北、陕西、安徽、广东八省市组织代表队参加。而我则应北京科协之请参加了北京代表队的赛前集训工作。当时的集训安排在北郊北京教育行政学院，由北京师范学院(现首都师范大学)的梅向明教授带头(后任民进中央副主席)，成员包括北京大学数学系的马希文和王耀东老师、北京四中的周长生老师、北京二中的雷耀波老师、广渠门中学的孙树志老师和我，还有负责资料试卷的唐大昌老师总共八个人，对四十多名在北京数学竞赛中成绩优异的学生进行为期近一个月的强化训练。由于之前没有搞过类似的集训，加之时间太紧，当时用于集训的题目都是四处搜集来的，所以比较凌乱，题目也很杂。然而学生们却很可爱，在整个训练过程中一直勤奋刻苦地完成所有的练习，没有一点怨言。

这次集训让我感受最深的就是这些可爱的学生们，我没有想到他们对数学的兴趣和学习数学的潜力会有那么大，而且学习能力这么强。他们的积极态度和求知欲望让我看到了中国数学的一点希望。同时，我也感受到在培训过程中教学经验的重要，尤其是中学老师的教学经验。因为他们了解学生需要什么，知道学生欠缺什么，并且明白应该用怎样的教学方式去开拓学生的思路。

集训结束之后，北京代表队在首届全国八省市中学数学竞赛中取得了很好的成绩，北京四十二中的严勇获得比赛的第二名，北大附中的胡波获得第三名。另外还特别值得一提的是通县一中的王鲁燕，他当时只是一个初二的学生，却在高中水平的数学竞赛中获得了第十八名的好成绩。我忽然发现，原来兴趣有这么强大的力量，它可以引导着这些孩子们把他们感兴趣的事情做得很好。

在八省市竞赛的考场上，当时教育部的刘副部长前来视察考场，他告诉我刚刚接到罗马尼亚主办的国际数学竞赛的邀请，问我们几个老师能不能带学生去参加。这是我头一次听说还有国际性的数学竞赛，头一次知道国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)，虽然那个时候IMO已经举办过二十多届了。因为当时竞赛定在1978年7月，而我们几乎没有准备的时间，所以没有应邀参赛，然而这个消息却让我对数学竞赛萌生了更大的热情。因为我看到了数学竞赛这个大舞台的宽广，更看到了中国学生的希望。我也隐约地意识到所从事的这一活动会充满怎样的挑战，会被赋予怎样的使命。从此，我的数学竞赛生涯正式拉开了帷幕。

P1-5

这份回忆终于写成了。

首先我要感谢两位好朋友：商丘第一高级中学校长曲强和商丘第一实验小学校长高阿莉。虽然他们只是偶尔接触数学竞赛，但却认为我们的活动很有意思，强烈建议和鼓励我写回忆录，正是他们一番真诚的话最终使我鼓起了勇气和信心，抱病来做这样一件事。当然还有很多朋友不停地鼓励我，特别是开明出版社社长焦向英，还派了一位年轻的女同志张展来协助我完成，由我口述，她执笔整理。可惜的是我说话本来家乡口音就很重，现在又病得口齿不清，张展同志之前又没接触过我们的活动，真是让她勉为其难。文中若有说得不清楚的地方，只能怪我表达太差。

写回忆总是五味俱全，但在这个过程中我感受最深的还是友情的温暖和成功的喜悦。回顾这近三十年，我是很幸福的，做这样一件普通的事情却结识了这么多朋友，全国各地的都有，年长年轻的都有，可以说我是在友谊的大道上走的这条数学奥林匹克之路，直到现在我还经常能收到很多来自朋友们的信息和问候。朋友们的支持、鼓励和给我的很多机会，是我这近三十年来的成功之源。

国际数学教育大会有一个大组是专门研讨数学竞赛活动的，在这里我可以理直气壮地说，我们的活动是数学教育的一部分，尽管目前国内褒贬不一，但我相信随着人们的认识与时俱进，通过实践探索不断更新，这项活动是有生命力的。

回顾这二十多年来的历程，其中有合作共事的愉快，但也有误解、分歧和矛盾，甚至是很激烈的冲突。利益驱使下产生的积极性是很难说得明白的，不免产生一些问题和怨气。但我们毕竟做的是一样的事情，终究还是朋友，“理解万岁”吧！“度尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇。”在这里我仍然想用常说的两句话来化解过去所有的不愉快。

参与数学竞赛活动的人群很多，难免有各种各样的缺点和毛病，对于批评和忠告我们应该认真听取，有则改之，无则加勉。但有一些人，为了说明他所从事工作的价值，不惜诋毁我们的活动，甚至无中生有，恶语相加。在这里我要严正地表明一下，数学竞赛作为中学生群体性的课外活动，将是“不废江河万古流”。这是诗圣杜甫的一句唐诗，上面还有一句，不知道的请查一查，就会明白我为什么要借用这句诗来说话。

我生平有个很大的毛病，懒笔头，不爱记录和收集保存资料，这份回忆主要是凭个人记忆，难免有记忆错误和遗漏之处，还请共事的朋友原谅和指正。

我要感谢开明出版社的张展同志，她尽心尽力地帮我完成了这份回忆。

我还要感谢开明出版社的赵菲同志，她是中国数学会奥林匹克委员会办公室的工作人员，又是出版社的编辑，双重身份的她在成书过程中给了我很多帮助。

初稿承蒙潘承彪、吴建平、唐大昌、陶晓永、姜庆晖等朋友看过，提出不少中肯宝贵的意见，深表谢意。

一些朋友给我们提供有价值的照片，他们是：吴建平、熊斌、史亮、冯志刚、陈銮茂、陈德燕、马玉斌、沈虎跃，使本书增色不少，谨表谢意。

2008中国数学奥林匹克在哈尔滨举行，冬令营的“冬”特别有味道，这是十几年来我所向往的，因此请开明出版社在冬令营之前出版本书，谨向东道主沙洪泽校长和哈尔滨师大附中的全体老师致贺和感谢。

祝2008中国数学奥林匹克(第23届全国中学生数学冬令营)圆满成功。全体安康快乐！

裘宗沪

2007年12月