在编写过程中，我们力求做到深入浅出，通俗易懂。在内容上突出基本概念和方法；在理论上既注意到体系的完整，又做到数学推导适合工科特点．为了满足不同专业对复变函数理论的需要和考虑到部分读者将要报考研究生，教材应当具有适当的伸缩余地，故增加了一些超出基本要求的内容，以供选用．每章后面配备了大量习题。

本书内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分、级数、留数和保形映射。本书可作为高等工科院校各专业教材，也可供有关工程技术人员参考。

在编写过程中，我们力求做到深入浅出，通俗易懂。在内容上突出基本概念和方法；在理论上既注意到体系的完整，又做到数学推导适合工科特点．为了满足不同专业对复变函数理论的需要和考虑到部分读者将要报考研究生，教材应当具有适当的伸缩余地，故增加了一些超出基本要求的内容，以供选用，每章后面配备了大量习题。

引言

第一章 复数与复变函数

§1.1 复数及其四则运算

§1.2 复数的几何表示

§1.3 共轭复数

§1.4 乘方与开方

§1.5 复球面与无穷远点

§1.6 复平面上的点集

§1.7 复变函数

习题一

第二章 解析函数

§2.1 解析函数的概念

§2.2 函数解析的充要条件

§2.3 解析函数与调和函数

§2.4 初等函数

§2.5 解析函数的物理意义

习题二

第三章 复变函数的积分

§3.1 复变函数积分的概念

§3.2 柯西积分定理

§3.3 柯西积分公式

习题三

第四章 级数

§4.1 复数项级数与复变函数项级数

§4.2 幂级数

§4.3 泰勒级数

§4.4 罗伦级数

习题四

第五章 留数

§5.1 孤立奇点

§5.2 留数

§5.3 留数在定积分计算中的应用

§5.4 辐角原理与路西定理

习题五

第六章 保形映射

§6.1 保形映射的概念

§6.2 分式线性映射

§6.3 分式线性映射的性质

§6.4 几个重要的分式线性映射

§6.5 几个初等函数所构成的映射

§6.6 黎曼存在定理与边界对应

§6.7 许瓦尔兹-克里斯托菲尔公式

习题六

习题答案

索引

参考书目