本书依据教育部《关于“十五”期间普通高等教育教材建设与改革的意见》的精神，同时参照2003，2004年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，在编者多年教学实践的基础上编写而成。本书介绍了线性代数方面的数学问题，可作为经管类专业学生的教学用书，也供读者阅读参考。

全书共分7章：前三章是行列式、矩阵、线性方程组。这三章始终贯穿着线性方程组这条主线。在讨论线性方程组时，引入n维向量的概念，并且介绍了它们的运算及线性关系等。第4章讨论了n维向量空间，主要讨论R的结构，并在R中引入了内积的概念。第5章介绍了矩阵的特征值、特征向量、矩阵相似及其对角化。这些都是矩阵最重要的内容。第6章介绍了二次型的理论，重点讨论实二次型以及用正交线性替换化二次型为标准形的问题。第7章主要介绍向量空间R的线性变换。这是为了要求线性代数内容较多的专业设置的，教师可根据情况作舍取。

第1章 行列式

§1．1二阶和三阶行列式

§1．2排列

§1．3n阶行列式

§1．4n阶行列式的性质

§1．5行列式的展开

§1．6克莱姆(Cramer)法则

习题 

第2章 矩阵

§2．1矩阵的概念及其运算

§2．2矩阵的行列式与逆

§2．3矩阵的分块

§2．4矩阵的初等变换

§2．5矩阵的秩

§2．6几种常用的特殊矩阵

习题

第3章 线性方程组

§3．1线性方程组的消元法

§3．2n维向量

§3．3向量的线性关系

§3．4线性方程组有解的判别定理

§3．5线性方程组解的结构

习题

第4章 n维向量空间

§4．1 n维向量空间的子空间

§4．2基底，维数与坐标

§4．3基底变换与坐标变换

§4．4欧氏空间R

习题

第5章 矩阵相似对角形

§5．1特征值与特征向量

§5．2矩阵的相似

§5．3实对称矩阵的对角形

习题

第6章 二次型

§6．1二次型及其标准形

§6．2复数域上的二次型

§6．3实数域上的二次型

§6．4正定二次型

§6．5正交线性替换

习题

第7章 线性变换

§7．1线性变换的概念与性质

§7．2线性变换的运算

§7．3线性变换的矩阵

§7．4特征值与特征向量

习题

附习题答案