本书介绍在分析处理实验或测量数据中涉及的概率和数理统计知识，内容包括：概率论初步，随机变量及其子样和它们的分布，参数估计(极大似然法、最小二乘法、矩法)，假设检验，蒙特卡罗方法，还简要介绍了参数估计必须用到的极小化的有关知识。书中分析了取自普通物理、核物理、粒子物理和工程技术问题的许多实例，具体讲述了概率和数理统计方法在实际问题中的应用。可供实验物理工作者和大专院校相关专业师生、理论物理研究人员、工程技术人员以及从事自然科学和社会科学的数据测量和分析研究人员参考。

本书介绍在分析处理实验或测量数据中涉及的概率和数理统计知识，内容包括：概率论初步，随机变量及其子样和它们的分布，参数估计(极大似然法、最小二乘法、矩法)，假设检验，蒙特卡罗方法，还简要介绍了参数估计必须用到的极小化的有关知识。第二版中增加了若干章节讨论数据统计处理中的一些困难问题和近期国际上发展起来的新方法。书中分析了取自普通物理、核物理、粒子物理和工程技术问题的许多实例，具体讲述了概率和数理统计方法在实际问题中的应用。书末附有详尽的数理统计表，可供本书涉及的几乎所有概率统计问题之需要，而无需查阅专门的数理统计表书籍。

本书可供实验物理工作者和大专院校相关专业师生、理论物理研究人员、工程技术人员以及从事自然科学和社会科学的数据测量和分析研究人员参考。

第二版前言

第一版序

第一版前言

第一章 概率论初步

 1.1随机试验，随机事件，样本空间

 1.2概率

 1.3条件概率，独立性

 1.4概率计算举例

 1.5边沿概率，全概率公式，贝叶斯公式

第二章 随机变量及其分布

 2.1随机变量

 2.2随机变量的分布

 2.3随机变量函数的分布

 2.4随机变量的数字特征

 2.5随机变量的特征函数

 2.6离散随机变量的概率母函数

第三章 多维随机变量及其分布

 3.1二维随机变量的分布，独立性

 3.2条件概率分布

 3.3二维随机变量的数字特征

 3.4两个随机变量之和的分布，卷积公式

 3.5多维随机变量，向量和矩阵记号

 3.6多维随机变量的联合特征函数

 3.7多维随机变量的函数的分布

 3.8线性变换和正交变换

 3.9误差传播公式

第四章 一些重要的概率分布

 4.1伯努利分布和二项分布

 4.2多项分布

 4.3泊松分布，泊松过程

 4.4泊松分布与其他分布的相互联系

 4.5复合泊松分布

 4.6几何分布，负二项分布，超几何分布

 4.7均匀分布

 4.8指数分布

 4.9伽马分布

 4.10正态分布

 4.11二维正态分布

 4.12多维正态分布

 4.13柯西分布

 4.14X2分布

 4.15 t分布

 4.1F分布

 4.17实验分布

4.17.1实验分辨函数

4.17.2探测效率

4.17.3复合概率密度

第五章 大数定律和中心极限定理

 5.1大数定律

 5.2中心极限定理

第六章 子样及其分布

 6.1随机子样，子样分布函数

 6.2统计量及其数字特征

 6.3抽样分布

6.3.1子样平均值的分布

6.3.2服从X2分布的统计量，自由度

6.3.3服从f分布和F分布的统计量

6.3.4正态总体子样偏度、子样峰度、子样相关系数的分布

 6.4抽样数据的图形表示，频率分布

6.4.1一维散点图和直方图，频率分布

6.4.2二维散点图和直方图

第七章 参数估计

 7.1估计量，似然函数

 7.2估计量的一致性

 7.3估计量的无偏性

 7.4估计量的有效性和最小方差

 7.5估计量的充分性

 7.6区间估计

 7.7正态总体均值的置信区间

 7.8正态总体方差的置信区间

 7.9正态总体均值和方差的联合置信域

第八章 极大似然法

 8.1极大似然原理

 8.2正态总体参数的极大似然估计

 8.3极大似然估计量的性质

8.3.1参数变换下的不变性

8.3.2一致性和无偏性

8.3.3充分性

8.3.4有效性

8.3.5唯一性

8.3.6渐近正态性

 8.4极大似然估计量的方差

8.4.1方差估计的一般方法

8.4.2充分和有效估计量的方差公式

8.4.3大子样情形下的方差公式

 8.5极大似然估计及其误差的图像确定

8.5.1总体包含单个未知参数

8.5.2总体包含两个未知参数

 8.6利用似然函数作区间估计，似然区间

8.6.1单个参数的似然区间

8.6.2由巴特勒特(Bartlett)函数求置信区间

8.6.3两个参数的似然域

8.6.4多个参数的似然域

 8.7极大似然法应用于直方图数据

 8.8极大似然法应用于多个实验结果的合并

8.8.1正态型似然函数

8.8.2非正态型似然函数

 8.9极大似然法应用于实验测量数据

第九章 最小二乘法

 9.1最小二乘原理’

 9.2线性最小二乘估计

9.2.1正规方程

9.2.2线性最小二乘估计量的性质

9.2.3线性最小二乘估计举例

9.2.4一般多项式和正交多项式拟合

 9.3非线性最小二乘估计

 9.4最小二乘拟合

9.4.1测量拟合值和残差

9.4.2线性模型中cr2的估计

9.4.3正态性假设，自由度

9.4.4拟合优度

 9.5最小二乘法应用于直方图数据

 9.6最小二乘法应用于实验测量数据

 9.7线性约束的线性最小二乘估计

 9.8非线性约束的最小二乘估计

9.8.1拉格朗日乘子法

9.8.2误差估计

 9.9最小二乘法求置信区间

9.9.1单个参数的误差和置信区间

9.9.2多个参数的误差和置信域

 9.10协方差矩阵未知的多个实验结果的合并

第十章 矩法，三种估计方法的比较

 10.1简单的矩法

 lO.2一般的矩法

 10.3举例

 10.4矩法、极大似然法和最小二乘法的比较

10.4.1反质子极化实验的模拟

10.4.2不同估计方法的应用

10.4.3讨论

第十一章 小信号测量的区间估计

 11.1经典方法

11.1.1正态总体

11.1.2泊松总体

11.2似然比顺序求和方法

11.2.1泊松总体

11.2.2正态总体

11.3改进的似然比顺序求和方法

11.4考虑系统误差时泊松总体的区间估计

第十二章 假设检验

 12.1假设检验的一般概念

1 2.1.1原假设和备择假设

12.1.2假设检验的一般方法

12.1.3检验的比较

12.1.4分布自由检验

 12.2参数假设检验

12.2.1简单假设的奈曼一皮尔逊检验

12.2.2复合假设的似然比检验

 12.3正态总体的参数检验

12.3.1正态总体均值和方差的检验

12.3.2两个正态总体均值的比较

12.33两个正态总体方差的比较

12.3.4多个正态总体均值的比较

 12.4拟合优度检验

12.4.1似然比检验

12.4.2皮尔逊X2检验

12.4.3最小二乘、极大似然估计中的皮尔逊X2检验

12.4.4拟合优度的一般X2检验

12.4.5柯尔莫哥洛夫检验

 12.5信号的统计显著性

12.5.1实验P值

12.5.2信号的统计显著性

 12.6独立性检验

 12.7一致性检验

1 2.7.1符号检验

12.7.2两子样的游程检验

12.7.3游程检验作为皮尔逊X2检验的补充

12.7.4两子样的斯米尔诺夫检验

12.7.5两子样的威尔科克森检验

12.7.6多个连续总体子样的克鲁斯卡尔一瓦列斯秩检验

12.7.7多个离散总体子样的X2检验

第十三章 极小化方法

 13.1引言

 13.2无约束极小化的一维搜索

13.2.1黄金分割法(0.618法)

13.2.2斐波那契法

13.2.3二次函数插值法(抛物线法)

13.2.4进退法

 13.3无约束，z维极值的解析方法

13.3.1最速下降法(梯度法)

13.3.2牛顿法

13.3.3共轭方向法和共轭梯度法

13.3.4变尺度法

 13.4无约束n维极值的直接方法

13.4.1坐标轮换法

13.4.2霍克一吉弗斯模式搜索法

13.4.3罗森布洛克转轴法

13.4.4单纯形法

 13.5最小二乘Q2函数和似然函数的极值问题

13.5.1最小二乘Q2函数极值

13.5.2似然函数极值

 13.6局部极小和全域极小

13.6.1 网格法

13.6.2随机搜索法

 13.7约束n维极值问题

13.7.1变量代换法

13.7.2罚函数法

 13.8参数的误差估计

第十四章 蒙特卡罗法

 14.1蒙特卡罗法的基本思想

 14.2随机数的产生及检验

14.2.1随机数的产生

14.2.2随机数的统计检验

 14.3任意随机变量的随机抽样

14.3.1直接抽样方法

14.3.2直接抽样方法的推广——变换抽样

14.3.3舍选抽样方法

14.314利用极限定理抽样

14.3.5复合分布的抽样方法

14.3.6近似抽样方法

143.7多维分布的抽样

 14.4蒙特卡罗法计算积分

14.4.1频率法(均匀投点法)

14.4.2期望值估计法

14.4.3重要抽样方法

14.4.4半解析法

14.4.5自适应蒙特卡罗积分

 14.5蒙特卡罗法应用于粒子传播问题

参考文献

附表

示例索引