本书可作为高师院数学教育专业课程的教材使用，也可作为高中数学新课程教师培训参考资料和高中数学教师在推进新课程过程中的进修参考资料。

第一章 数系的扩充

第一节 自然数的产生

第二节 有理数的建立

第三节 实数的形成

第四节 复数的确立

第五节 超复数的引入

第六节 广义数的出现

第二章 整除与同余

第一节 整除

第二节 同余

第三节 中国剩余定理

第三章 计数原理

第一节 相异元素不许重复的排列

第二节 相异元素不许重复的组合

第三节 相异元素允许重复的排列与组合

第四节 不尽相异元素的排列与组合

第四章 初等函数、方程与不等式

第一节 初等函数

第二节 方程

第三节 不等式

第五章 算法

第一节 算法及其基本思想

第二节 算法的基本结构及设计

第三节 算法的基本语句及“上机实现”

第六章 数列与差分

第一节 数列

第二节 差分

第三节 差分方程

第七章 矩阵与变换

第一节 二阶矩阵与平面向量的乘法及其所表示的变换

第二节 二阶矩阵的乘法——变换的复合

第三节 矩阵的特征值与特征向量

第八章 开关电路与布尔代数

第一节 布尔代数的引入——开关电路与命题演算

第二节 布尔代数

第三节 布尔函数

第九章 信息安全与密码

第一节 信息安全与保密通讯

第二节 编码和解码

第三节 公开密钥密码体制

第十章 对称与群

第一节 图形的对称性与对称群

第二节 图形的变换群

第三节 抽象群

第十一章 初等几何作图

第一节 尺规作图的基本知识

第二节 数域的扩充与三等分角

第十二章 球面上的几何

第一节 球面与球体的认识

第二节 球面上的基本图形及其基本性质

第三节 球面三角公式

第十三章 欧拉公式与闭曲面分类

第一节 平面上的正交变换和仿射变换

第二节 欧拉公式

第三节 闭曲面分类的基本思想

第十四章 风险与决策

第一节 决策与决策理论

第二节 决策的定量方法

第三节 信息操作决策——贝叶斯决策

第四节 灵敏度分析

第五节 风险的数量刻画

第十五章 统筹法与图论初步

第一节 统筹方法

第二节 图论初步

第十六章 优选法与试验设计

第一节 单因素优选法

第二节 多因素优选法

参考书目