1.全面介绍目前第二美丽的数学公式——欧拉多面体公式，以通俗的语言介绍拓扑学的诞生。
2.曾获2010年度美国数学协会颁发的欧拉图书奖，这一奖项旨在表彰那些对公众数学观产生积极影响的优秀数学科普书的作者。
3.此书被美国图书馆协会《选择》期刊评为杰出学术专著。

莱昂哈德·欧拉的多面体公式 V-E+F=2 被数学家们誉为第二优美的数学定理。从足球和宝石到美妙的穹顶建筑，这一公式描述了许多物体的结构。本书围绕欧拉多面体公式及其数学思想，从古希腊数学讲起，直到当代拓扑学的前沿研究，介绍了这一公式的发现及其对拓扑学研究的深远影响。书中包括丰富的插图与例子，展示了多面体公式的许多优雅而出人意料的应用，例如说明为什么地球上总有一些无风的地方，如何通过数树来测量林地的面积，以及为任何地图涂色需要多少支蜡笔，等等。在书中，读者将看到一群质疑、完善多面体公式和为这个非凡定理的发展做出贡献的杰出数学家，在数学史的长河中，他们都多面体的研究和拓扑学的发展做出了自己的贡献。
本书适合对数学，尤其是拓扑学及数学史感兴趣的读者阅读。

序（普林斯顿科学文库版） I
序  V
引言  1
第 一章  莱昂哈德·欧拉和他的三个“大”朋友  9
第二章  什么是多面体？  26
第三章  五种完美形体  30
第四章  毕达哥拉斯学派与柏拉图的原子论  35
第五章  欧几里得和他的《几何原本》  43
第六章  开普勒的多面体宇宙模型  50
第七章  欧拉的宝石  61
第八章  柏拉图立体、高尔夫球、富勒烯和短程线穹顶  73
第九章  笛卡儿抢先了吗？  79
第十章  勒让德的严格证明  86
第十一章  漫步哥尼斯堡  98
第十二章  柯西的多面体图  110
第十三章  可平面图、几何板和抱子甘蓝游戏  117
第十四章  缤纷的世界  129
第十五章  新的问题，新的证明  144
第十六章  橡皮膜、空心甜甜圈和疯狂的瓶子  155
第十七章  它们相同吗？  172
第十八章  一个纽结问题  185
第十九章  给椰子梳头  200
第二十章  当拓扑支配几何  216
第二十一章  弯曲面的拓扑  228
第二十二章  在 n 维空间遨游  238
第二十三章  亨利·庞加莱与拓扑学的崛起  250
后记：悬赏百万美元的数学问题  262
致谢  268
附录  A 自制多面体和其他曲面  269
附录  B 推荐阅读材料  279