本书论述了多值场的涨落理论，并通过该理论在不同领域的应用对此加以详尽的阐述。书中首先重点关注了那些由线状物的统计力学支配的中个物理现象，包括超流和超导中的相变以及警惕熔解过程。这些物理现象均是相应物理体系中涡旋线或线状缺陷凝聚的结果。其次，在电磁学中，如果考虑电磁势是一个多值场，那么就可以产生磁单极子凝聚，从而解释荷禁闭现象。该理论中，电学版的迈斯纳效应可导致荷间电流管从而将他们较为地束缚在一起。第三个应用则是关于引力方面。从具有平移和转动缺陷的"宇宙晶体"这一全新的时空模型出发，我们推导出了黎曼-嘉当时空以及相关的引力定律的数学表达。本理论的一个重要特性是该理论中包含一个新的具有奇异性的规范场。这个规范场为某曲面上的δ-函数，只有该曲面的边界具有物理意义，而该曲面的形变导致了理论的规范不变性。本理论中多值映射起了十分重要的作用。本书为研究人员、研究生学习掌握相变理论、量子场论、引力理论以及微分几何提供了充足的内容和的理论框架。

译者的话
序言
第1章基础知识
1.1牛顿力学的伽利略不变性
1.1.1平移
1.1.2转动
1.1.3伽利略推进
1.1.4伽利略群
1.2麦克斯韦方程的洛伦兹不变性
1.2.1洛伦兹推进
1.2.2洛伦兹群
1.3无穷小洛伦兹变换
1.3.1群变换的生成元
1.3.2群乘积和李代数
1.4矢量、张量和标量场
1.4.1离散洛伦兹变换
1.4.2庞加莱群
1.5洛伦兹变换的微分算子
1.6矢量和张量算子
1.7有限洛伦兹变换下矢量和张量的行为
1.7.1转动
1.7.2洛伦兹推进
1.7.3洛伦兹群
1.8相对论性点粒子力学
1.9量子力学
1.10电磁场中的相对论性粒子
1.11狄拉克粒子和场
1.12能动张量
1.12.1点粒子
1.12.2理想流体
1.12.3电磁场
1.13角动量和自旋
1.14依赖时空的洛伦兹变换
1.14.1角速度
1.14.2角梯度
附录
1A张量恒等式
文献与注记
第2章作用量方法
2.1广义质点动力学
2.2相对论性单粒子
2.3标量场
2.3.1局域性
2.3.2洛伦兹不变性
2.3.3场方程
2.3.4平面波
2.3.5作为非相对论极限的薛定谔量子力学
2.3.6自然单位
2.3.7哈密顿形式
2.3.8守恒流
2.4由作用量的极值导出麦克斯韦方程
2.4.1电磁场作用量
2.4.2电磁场的另一种作用量
2.4.3电磁场的哈密顿量
2.4.4麦克斯韦理论的规范不变性
2.5带电点粒子的麦克斯韦—洛伦兹作用量
2.6具有电磁相互作用的标量场
2.7狄拉克场
2.8量子化
文献与注记
第3章连续对称性和守恒定律、Noether定理
3.1连续对称性和守恒定律
3.1.1对称变换的群结构
3.1.2实质变分
3.1.3守恒定律
3.1.4守恒定律的另外一种推导
3.2时间平移不变性和能量守恒
3.3动量和角动量
3.3.1空间中的平移不变性
3.3.2转动不变性
3.3.3质心定理
3.3.4由洛伦兹不变性而导致的守恒律
3.4生成对称性
3.5场论
3.5.1连续对称性和守恒流
3.5.2另一种推导
3.5.3局域对称性
3.6正则能动张量
3.6.1电磁学
3.6.2狄拉克场
3.7角动量
3.8四维角动量
3.9自旋流
3.9.1电磁场
3.9.2狄拉克场
3.10对称的能动张量
3.11内部对称性
3.11.1U（1）对称性和电荷守恒
3.11.2内部对称性破缺
3.12生成量子场的对称变换
3.13相对论性质点的能动张量
3.14电磁场中带电质点的能动张量
文献与注记
第4章静磁场中的多值规范变换
4.1电流分布的矢势
4.2磁场的多值梯度表示
4.3由多值规范变换产生磁场
4.4磁单极
4.5多值规范变换导致的粒子间最小磁耦合
4.6多值标量场与单值矢量场的等价性
4.7电流和磁单极的多值场论
文献与注记
第5章超流和超导中的多值场论
5.1超流相变
5.1.1构型熵
5.1.2无质量激发的起源
5.1.3涡旋密度
5.1.4配分函数
5.1.5相互作用能的连续统推导
5.1.6物理跃变曲面
5.1.7超流的正则表述
5.1.8汤川环线气体
5.1.9超流规范场
5.1.10无序场论
5.2超导体中的相变
5.2.1金兹堡—朗道理论
5.2.2超导的无序场论
5.3序参量与无序参量的对比
5.3.14He超流
5.3.2超导
5.4超导相变级数与三重临界点
5.4.1涨落区域
5.4.2一级相变还是二级相变
5.4.3具有涡旋线的超导体的配分函数
5.4.4一级相变情形
5.4.5二级相变的涡旋线起因
5.4.6三重临界点
5.4.7无序场论
5.5涡旋晶格
附录
5A超流中的单个涡旋
文献与注记
第6章超流动力学
6.1超流的流体力学描述
6.2第二声速度
……
第7章带电超流动力学及超导
第8章相对论性磁单极与电荷禁闭
第9章从理想晶体到含缺陷晶体的多值映射
笔10章缺陷的熔解
第11章曲线坐标系中的相对论力学
第12章缺陷诱导的挠率和曲率
第13章嵌入引起的曲率和挠率
第14章多值映射原理
第15章引力场方程
第16章整数自旋的最小耦合场
第17章半整数自旋粒子
第18章协变守恒定律
第19章自旋物质引力的规范理论
第20章引力中挠率的隐失特性
第21章引力的绝对平行理论
第22章呈展引力
索引
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