本书聚焦数理金融领域中最优投资决策的理论、模型和算法，在详细介绍马科维茨均值-方差最优资产组合理论模型的基础上，对该模型的约束条件、协方差矩阵、风险度量、多周期优化、效用优化、组合结构（股票加债券）和概率分布假设等做了多层次、多方面的推广，并探究了模型的几何意义，最后介绍了均值-协方差的数值估计算法与约束优化的单点和群体搜索算法，丰富了现代投资理论、模型和方法。
本书是一本研究型的教学用书，内容丰富，特色鲜明，既适合高等院校数学、统计学、经济学（含金融数学）等专业的本科生和研究生作为教材使用，也可以作为金融实务人员的参考用书。

《运筹与管理科学丛书》序
前言
第1章 预备知识
1.1 概率论和数理统计的基础知识
1.1.1 随机变量的分布和数字特征
1.1.2 几种常见的分布
1.1.3 二维随机变量及其联合分布函数
1.1.4 基于观察数据的统计量
1.2 金融资产、资产价格和资产组合
1.2.1 金融资产
1.2.2 资产价格和回报
1.2.3 资产组合
1.3 资本资产定价模型（CAPM）
1.3.1 CAPM的前提条件
1.3.2 CAPM的经典表示
1.3.3 CAPM的金融解释
1.3.4 CAPM的变形
1.4 套利定价模型
1.4.1 多因子模型
1.4.2 因子的筛选和发现
参考文献
第2章 经典的马科维茨均值--方差最优资产组合模型
2.1 马科维茨的经典模型评述
2.1.1 马科维茨模型的理想市场条件
2.1.2 两证券资产组合
2.2 马科维茨均值-方差最优资产组合模型的原型
2.3 马科维茨均值-方差模型和资本资产定价模型的关系
2.4 均值-方差最优资产组合模型的若干简单推广
2.4.1 推广之一：对偶模型
2.4.2 推广之二：与夏普比率有关的模型
2.4.3 推广之三：夏普比率的推广——Omega测度
2.5 存在无风险资产时的均值-方差分析
2.5.1 存在无风险资产的模型
2.5.2 存在和不存在无风险资产情形的关系
2.5.3 有借贷约束的情形
2.6 安全第一的概率准则模型
参考文献
第3章 与指数相关的最优资产组合的均值--方差分析
3.1 基于CAPM的均值-方差最优资产组合分析
3.2 基于套利定价模型的均值-方差最优资产组合分析
3.3 指数追踪模型
3.3.1 单指数跟踪模型
3.3.2 双指数追踪模型
3.3.3 不允许卖空的指数跟踪模型
3.3.4 指数跟踪模型的计算
3.4 实证分析
3.4.1 单指数跟踪实证分析
3.4.2 多指数跟踪实证分析
3.4.3 数据验证
参考文献
第4章 方差--协方差矩阵奇异情况下的最优资产组合
4.1 Buser方法
4.2 协方差矩阵对角化方法
4.3 风险资产中含有基金时的情况
4.3.1 含一个基金的均值-方差最优资产组合模型
4.3.2 含多个基金的均值-方差最优资产组合模型
4.3.3 实证分析
参考文献
第5章 关于约束条件的讨论
5.1 不允许卖空
5.2 持有或卖空数量的约束
5.3 约束条件的几何解释
5.3.1 一个三种证券的示例
5.3.2 多资产时约束条件的几何解释
5.4 分散性约束及最大熵资产组合
5.4.1 熵度量
5.4.2 最大熵资产组合
5.4.3 实证分析
参考文献
第6章 非正态假设
6.1 股票指数收益的分布
6.1.1 股票指数收益率实证分析
6.1.2 股票日收益的幂律
6.2 有高阶矩约束的最优资产组合模型
6.3 肥尾分布
6.4 基于稳定分布的最优资产组合
参考文献
第7章 其他风险度量下的模型
7.1 矩风险度量
7.1.1 单变量情形
7.1.2 资产组合情形
7.2 在险价值
7.2.1 单变量的分位数和在险价值
7.2.2 资产组合的VaR
7.2.3 VaR的计算
7.2.4 VaR的应用
7.3 与VaR有关的其他风险度量
7.4 一致风险度量和凸风险度量
7.5 均值-CVaR最优资产组合
7.5.1 CVaR性质
7.5.2 CVaR与VaR的关系
7.5.3 均值-CVaR最优资产组合模型
7.6 最坏情形CVaR（WCVaR）及稳健资产组合
7.6.1 最坏情形CVaR的定义
7.6.2 混合分布下的min-max模型
7.7 实证分析
7.7.1 股票收益率分布检验
7.7.2 CVaR和WCVaR的计算
7.7.3 均值-方差、均值-VaR、均值-CVaR和均值-WCVaR优化计算
参考文献
第8章 期望效用最大化资产组合模型
8.1 最优增长模型
8.2 效用理论
8.3 效用函数
8.3.1 基数效用函数
8.3.2 风险厌恶效用函数
8.3.3 风险厌恶程度的比较
8.3.4 风险厌恶函数的一个应用：保险费（风险溢价）
8.4 期望效用最大化模型
参考文献
第9章 多时段连续投资模型
9.1 有限时段均值-方差最优资产组合模型
9.1.1 动态规划模型的设定
9.1.2 最优动态资产组合序列
9.2 log-最优资产组合模型及其极限定理
9.2.1 序列投资的一般模型
9.2.2 独立同分布市场模型
9.2.3 平稳市场模型
9.2.4 序列投资模型的一般极限定理
9.3 通用证券组合
9.3.1 离散通用资产组合模型
9.3.2 两证券情形
9.3.3 多证券情形
参考文献
第10章 利率理论和债券组合
10.1 利率理论
10.1.1 到期收益率
10.1.2 当前利率
10.1.3 即时利率
10.1.4 期货利率
10.1.5 即时利率和期货利率的关系
10.1.6 如何递推地计算即时利率
10.2 债券价格的计算
10.2.1 常利率情形
10.2.2 变利率情形
10.3 久期的第一种算法
10.3.1 零息票的