本书展现了隽永的图景，或数学大师的风采展示，或数学成果的呈现，或数学名著的介绍，或数学重大事件的再现，把抽象的数学化为视觉化的形象，通过图示形象地渗透数学思想方法精神，直观地反映数学与自然、数学与现实、数学与其他学科的联系。在阅读本书过程中，重温厚重而曲折的数学历史，领略数学的力量、神韵、美丽。
本书收录了历史上经典数学名题、趣题，或来自民间传说，或文化名流编撰，或数学大师的研究成果，它们是数学大花园中的奇葩，因内涵丰富、匠心独具而流传千古。在思考这些名题、趣题过程中，从惊讶到思考而开启心智，品鉴经典名题的醇香韵味。
本书汇集了近年国内外中考、竞赛及知名大学自主招生试题多层次的优秀试题，或引而不发的点拨，或深入浅出的分析，或刨根究底的探索，或开放思维的发散，或言简意赅的总结，或直抵心灵的感悟。在解决这些问题的过程中，感受解题之道、思维之美，体会由一筹莫展、冥思苦想到茅塞顿开、悠然心会的巨大乐趣。

1 整式的乘除
对称之美
拼图与数字
2 乘法公式
归纳思维
3 因式分解
究底刨根
4 因式分解的应用
结构思维
5 分式的化简求值
顺思逆想
6 分式方程
均值不等式
7 实数的性质
估算与数感
8 二次根式的化简求值
构造对偶命题
9 一次函数
垂直直线
10 反比例函数
叠加双曲线
11 代数式的恒等变形
特殊与一般
12 完全平方数
孰是孰非
13 全等三角形
半角模型
14 等腰三角形
确定主条件
15 等边三角形
双等边三角形
16 直角三角形
弦图
17 平行四边形
证明与反驳
18 正方形
构造正方形
19 梯形
寻找关联
20 中点的畅想
中垂三角形
21 平行线分线段成比例
梯形“腰带”
22 相似三角形的判定
相似性原理
23 相似三角形的性质
内接四边形
24 几何不等式
费马点
25 待定系数法
逆向运算
26 图形面积
面积平分
27 平移变换
架桥选址
28 对称变换
台球桌上的数学
折纸中的数学发现
29 数形互助
几何直观
30 图论思想
拉姆赛定理
31 染色问题与染色方法
喜形于色
32 解析法初步
数形结合