本书是应用型本科基础课程教材，是针对普通高等学校应用型本科教学的概率论与数理统计课程编写的。全书以学生易于接受的方式介绍概率论与数理统计的基本内容，并突出概率论与数理统计中主要内容的思想方法。全书共10章。前5章为概率论部分，主要包括随机事件及概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理，是学习数理统计的基础。第6章至第9章为数理统计部分，主要包括数理统计基本知识、参数估计、假设检验、回归分析。第10章介绍了MATLAB软件在概率统计中的应用。书后附有习题参考答案及常用的一些统计分布表。
本书可作为高等院校理工科、经济学、管理学等各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为教师、学生和科技工作者学习概率论与数理统计知识的参考书。

第1章 随机事件及概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机试验
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4 事件的关系与运算
1.2 事件的频率与概率
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 概率的性质
1.3 古典概型和几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 几何概型
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 全概率公式和贝叶斯公式
1.5 事件独立性
1.5.1 事件的独立性
1.5.2 伯努利概型
复习题1
第2章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念及分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2.2 几种常用的离散型随机变量
2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.3.1 连续型随机变量的概率密度
2.3.2 几种常用的连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的概率分布
2.4.2 连续型随机变量函数的概率分布
复习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.2 边缘分布
3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.2 二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
复习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量的函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.3 协方差、相关系数与矩
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.3.3 矩与协方差矩阵
复习题4
第5章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
5.1.2 大数定律
5.1.3 小概率事件的实际不可能原理
5.2 中心极限定理
复习题5
第6章 数理统计基本知识
6.1 总体、样本与统计量
6.1.1 总体
6.1.2 样本
6.1.3 样本分布函数
6.1.4 频率直方图
6.1.5 样本函数与统计量
6.2 抽样分布
6.2.1 标准正态分布的上α分位点
6.2.2 三大分布
6.2.3 正态总体的抽样分布
复习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
7.2 点估计的优良标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 区间估计
7.3.1 单个正态总体均值与方差的区间估计
7.3.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
7.3.3 单侧置信限
复习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想
8.1.1 假设检验问题陈述
8.1.2 假设检验的基本步骤
8.2 正态总体均值的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值μ的假设检验
8.2.2 两个正态总体均值差的假设检验
8.3 正态总体方差的假设检验
8.3.1 单个正态总体方差的假设检验(x2检验)
8.3.2 两正态总体方差的假设检验
8.4 分布的拟合检验
复习题8
第9章 回归分析
9.1 一元线性回归
9.1.1 一元线性回归
9.1.2 回归系数的最小二乘估计
9.1.3 回归方程的显著性检验
9.2 可线性化的回归问题
9.2.1 直接代换法
9.2.2 间接代换法
第10章 基于MATLAB的概率统计实验
10.1 MATLAB环境简介
10.1.1 MATLAB软件简介
10.1.2 MATLAB基本用法
10.2 常见分布的概率密度和分布函数实验
10.2.1 实验目的
10.2.2 常用分布的概率密度和分布函数
10.3 统计作图实验
10.3.1 实验目的
10.3.2 常见分布的概率密度函数和分布函数的作图
10.4 随机变量的数字特征实验
10.4.1 实验目的
10.4.2 随机变量的期望
10.4.3 随机变量的方差
10.4.4 常用分布的期望与方差求法
10.4.5 协方差
10.4.6 相关系数
10.5 参数估计实验
10.5.1 实验目的
10.5.2 参数估计
10.6 假设检验实验
10.6.1 实验目的
10.6.2 假设检验
10.7 回归分析实验
10.7.1 实验目的
10.7.2 回归分析
参考答案
附录
参考文献