国际数学奥林匹克（IMO），自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来，中国队选手表现优异，共获得174枚金牌，团体总分23次排名第一（截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力，而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。
华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究，按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷，列入“IMO研究丛书”。
几何卷中，IMO试题主要分为“相似形与全等形”“圆的基本性质与四点共圆”“圆幂、根轴与根心”“三角形中的特殊点与特殊线”“三角、面积、解析几何”“立体几何”“几何不等式”这七个章节。本卷首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展，并梳理IMO几何试题的特点与趋势，然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法，并附有一些典型的例子，再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类，以时间顺序排列，并对部分试题提供了多种好的解法，对试题难度进行统计分析，对中国队的得分情况作了阐述等。
书末附有历届IMO参赛与获奖信息，以及几何试题索引，方便读者查阅以及进一步研究。
本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。

前言
○ IMO及几何试题概述
一 相似形与全等形
1.1 相关性质、定理与方法
1.全等三角形的相关定义和性质
2.相似三角形的相关定义和性质
1.2 IMO中的问题与解答
1.存在性问题
2.位置结构问题
3.数量关系问题
1.3 本章小结
二 圆的基本性质与四点共圆
2.1 相关性质、定理与方法
1.圆中的基本性质
2.四点共圆的性质与判定
2.2 IMO中的问题与解答
1.存在性问题
2.位置结构问题
3.数量关系问题
2.3 本章小结
三 圆幂、根轴与根心
3.1 相关性质、定理与方法
1.圆幂定理
2.圆幂
3.根轴
4.根心定理(蒙日定理)
5.开世圆幂定理
6.雅克比定理与布洛卡定理
3.2 IMO中的问题与解答
1.位置结构问题
2.数量关系问题
3.3 本章小结
四 三角形中的特殊点与特殊线
4.1 相关性质、定理与方法
1.三角形中的特殊点
2.三角形中的特殊线
4.2 IMO中的问题与解答
1.位置结构问题
2.数量关系问题
4.3 本章小结
五 三角、面积、解析几何
5.1 相关性质、定理与方法
1.解三角形
2.三角形的面积与面积比
3.常见的几个三角结论
5.2 IMO中的问题与解答
1.存在性问题
2.位置结构问题
3.数量关系问题
5.3 本章小结
六 立体几何
6.1 相关性质、定理与方法
1.直线和平面之间的位置关系
2.空间中的角和距离
3.多面体和旋转体
6.2 IMO中的问题与解答
1.存在性问题
2.位置结构问题
3.数量关系问题
6.3 本章小结
七 几何不等式
7.1 相关性质、定理与方法
1.基本的几何不等式性质
2.几何不等式的重要定理
7.2 IMO中的问题与解答
1.存在性问题
2.证明相等或不等关系
3.求满足条件的值
7.3 本章小结
附录一 历届IMO参赛及获奖信息
附录二 历届IMO几何试题索引
附录三 人名索引