本书是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本，由余志坤主编，全国大学生数学竞赛命题组编，是全国大学生数学竞赛工作组推荐用书，全书分上、下两册，上册共4章，内容包括极限、函数与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程。每章内容由竞赛要点与难点、范例解析与精讲、真题选讲与点评、能力拓展与训练、训练全解与分析五部分组成。全部内容均由命题组专家精心选材和编写，题型丰富，内容充实，充分体现了数学竞赛的综合性、新颖性与挑战性的特点。
下册共4章，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。每章内容由竞赛要点与难点、范例解析与精讲、真题选讲与点评、能力拓展与训练、训练全解与分析五部分组成。全部内容均由命题组专家精心选材和编写，题型丰富，内容充实，充分体现了数学竞赛的综合性、新颖性与挑战性的特点。
本书可作为高等院校非数学专业类学生参加全国大学生数学竞赛的备考辅导教程，也可作为这些学生提升高等数学解题能力的课外进阶读物，还可作为广大考研学子的考前复习资料。

《上册》
前言
第1章 极限、函数与连续
1.1 竞赛要点与难点
1.2 范例解析与精讲
1.3 真题选讲与点评
1.4 能力拓展与训练
1.5 训练全解与分析
第2章 一元函数微分学
2.1 竞赛要点与难点
2.2 范例解析与精讲
2.3 真题选讲与点评
2.4 能力拓展与训练
2.5 训练全解与分析
第3章 一元函数积分学
3.1 竞赛要点与难点
3.2 范例解析与精讲
3.3 真题选讲与点评
3.4 能力拓展与训练
3.5 训练全解与分析
第4章 常微分方程
4.1 竞赛要点与难点
4.2 范例解析与精讲
4.3 真题选讲与点评
4.4 能力拓展与训练
4.5 训练全解与分析
《下册》
第5章 向量代数与空间解析几何
5.1 竞赛要点与难点
5.2 范例解析与精讲
5.3 真题选讲与点评
5.4 能力拓展与训练
5.5 训练全解与分析
第6章 多元函数微分学
6.1 竞赛要点与难点
6.2 范例解析与精讲
6.3 真题选讲与点评
6.4 能力拓展与训练
6.5 训练全解与分析
第7章 多元函数积分学
7.1 竞赛要点与难点
7.2 范例解析与精讲
7.3 真题选讲与点评
7.4 能力拓展与训练
7.5 训练全解与分析
第8章 无穷级数
8.1 竞赛要点与难点
8.2 范例解析与精讲
8.3 真题选讲与点评
8.4 能力拓展与训练
8.5 训练全解与分析