本书阐述现代科学与工程计算中各种常用算法的基础知识与编程实现方法，内容包括设计数值算法的原则、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接法与迭代法，函数插值法与最小二乘拟合法、数值积分法与数值微分法、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量计算的数值方法等，每章首先阐述基础知识要点，其次给出相应算法的详细描述，然后通过例题给出实现算法的完整程序与运行结果，最后在结尾部分针对介绍的算法配备了丰富的编程计算习题，附录中给出了全部习题的参考答案。
本书注重实用性，强调设计数值算法的思想和实现算法的技能，力图为读者编程实现各种算法提供指导和范例。本书可供运用科学计算方法分析和解决实际问题的各领域科技工作者作为参考资料，也可供理工科各专业本科生和研究生作为学习“数值分析”或“计算方法”课程的复习与数值实验指导书。

第1章 设计数值算法应遵循的原则
1.1 通过简化计算步骤尽量减少运算次数
1.1.1 知识要点
1.1.2 算法描述
1.1.3 编程实现举例
1.2 避免两个很相近的近似值相减
1.2.1 知识要点
1.2.2 算法描述
1.2.3 编程实现举例
1.3 防止大数“吃掉”小数
1.3.1 知识要点
1.3.2 算法描述
1.3.3 编程实现举例
1.4 避免除数绝对值过小的除法运算
1.4.1 知识要点
1.4.2 算法描述
1.4.3 编程实现举例
1.5 尽量采用数值稳定的算法
1.5.1 知识要点
1.5.2 算法描述
1.5.3 编程实现举例
编程计算习题1
第2章 一元非线性方程的数值解法
2.1 对分区间法
2.1.1 知识要点
2.1.2 算法描述
2.1.3 编程实现举例
2.2 不动点迭代法
2.2.1 知识要点
2.2.2 算法描述
2.2.3 编程实现举例
2.3 Steffensen加速法
2.3.1 知识要点
2.3.2 算法描述
2.3.3 编程实现举例
2.4 Newton迭代法
2.4.1 知识要点
2.4.2 算法描述
2.4.3 编程实现举例
2.5 割线法
2.5.1 知识要点
2.5.2 算法描述
2.5.3 编程实现举例
编程计算习题2
第3章 线性方程组的直接法
3.1 Gauss列主元消去法
3.1.1 知识要点
3.1.2 算法描述
3.1.3 编程实现举例
3.2 LU分解法
3.2.1 知识要点
3.2.2 算法描述
3.2.3 编程实现举例
3.3 对称正定方程组的Cholesky分解法
3.3.1 知识要点
3.3.2 算法描述
3.3.3 编程实现举例
3.4 三对角方程组的追赶法
3.4.1 知识要点
3.4.2 算法描述
3.4.3 编程实现举例
编程计算习题3
第4章 线性方程组的迭代法
4.1 Jacobi迭代法
4.1.1 知识要点
4.1.2 算法描述
4.1.3 编程实现举例
4.2 Gauss-Seidel迭代法
4.2.1 知识要点
4.2.2 算法描述
4.2.3 编程实现举例
4.3 逐次超松弛迭代法
4.3.1 知识要点
4.3.2 算法描述
4.3.3 编程实现举例
编程计算习题4
第5章 插值法与拟合法
5.1 Lagrange插值法
5.1.1 知识要点
5.1.2 算法描述
5.1.3 编程实现举例
5.2 Newton插值法
5.2.1 知识要点
5.2.2 算法描述
5.2.3 编程实现举例
5.3 分段线性插值法
5.3.1 知识要点
5.3.2 算法描述
5.3.3 编程实现举例
5.4 分段三次Hermite插值法
5.4.1 知识要点
5.4.2 算法描述
5.4.3 编程实现举例
5.5 三次样条插值法
5.5.1 知识要点
5.5.2 算法描述
5.5.3 编程实现举例
5.6 曲线拟合的昀小二乘法
5.6.1 知识要点
5.6.2 算法描述
5.6.3 编程实现举例
编程计算习题5
第6章 数值积分与数值微分
6.1 复化求积公式
6.1.1 知识要点
6.1.2 算法描述
6.1.3 编程实现举例
6.2 变步长梯形求积公式
6.2.1 知识要点
6.2.2 算法描述
6.2.3 编程实现举例
6.3 Romberg求积公式
6.3.1 知识要点
6.3.2 算法描述
6.3.3 编程实现举例
6.4 Gauss-Legendre求积公式
6.4.1 知识要点
6.4.2 算法描述
6.4.3 编程实现举例
6.5 变步长数值微分法
6.5.1 知识要点
6.5.2 算法描述
6.5.3 编程实现举例
编程计算习题6
第7章 常微分方程初值问题的数值解法
7.1 Euler方法
7.1.1 知识要点
7.1.2 算法描述
7.1.3 编程实现举例
7.2 Runge-Kutta法
7.2.1 知识要点
7.2.2 算法描述
7.2.3 编程实现举例
7.3 Adams方法
7.3.1 知识要点
7.3.2 算法描述
7.3.3 编程实现举例
7.4 一阶微分方程组与高阶微分方程初值问题的数值解法
7.4.1 知识要点
7.4.2 算法描述
7.4.3 编程实现举例
编程计算习题7
第8章 矩阵特征值与特征向量计算的数值方法
8.1 乘幂法
8.1.1 知识要点
8.1.2 算法描述
8.1.3 编程实现举例
8.2 反幂法
8.2.1 知识要点
8.2.2 算法描述
8.2.3 编程实现举例
8.3 Jacobi方法
8.3.1 知识要点
8.3.2 算法描述
8.3.3 编程实现举例
8.4 QR方法
8.4.1 知识要点
8.4.2 算法描述
8.4.3 编程实现举例
编程计算习题8
附录A 编程计算习题参考答案
编程计算习题1
编程计算习题2
编程计算习题3
编程计算习题4
编程计算习题5
编程计算习题6
编程计算习题7
编程计算习题8
附录B Matlab数据文件操作基本方法
参考文献