7个小矮人，7张床，7个麻烦？
准备好找点儿乐子了吗？德国数学家、前奥数冠军、“谜题收集者”再一次向我们展示迷人的数学世界。书中精选100道出色的数学谜题，每一道都挑战你的创造性思维，并提供一种有趣的方式来提高你的思维敏锐度。预备，开动！
你需要：一支笔、一张纸、一个（或几个）下午。
这里有：数字谜题、逻辑谜题、几何谜题、策略谜题、概率谜题、物理谜题。
将动用：创造力、耐心、空间想象力、逻辑思维能力、超大的脑洞、反复的思考……

霍格尔·丹贝克，德国数学家、逻辑学家，《明镜周刊》在线版《科学与健康》栏目主编。2014年他开设的互动答题专栏《每周谜题》曾荣获德国数学家协会媒体奖。2017年出版《三个逻辑学家去酒吧》，一炮而红，后陆续出版两本畅销书。5年来，每周都有20万德国读者参与他的谜题解答。

前言
速解 简单入门谜题
1．如何量取6升水？
2．如何将黄金运走？
3．百分比、百分比、百分比
4．8只兔子赛跑
5．缺失的欧元去哪儿了？
6．充当零钱的蓝宝石和红宝石
7．被切割的棱锥体
8．一成不变的汤姆
9．哪些彩票可以倒置？
l0．疯狂的时钟
11．哪一块拼图零片是多余的？
12．公平分配9个酒桶
顿悟时刻 解题的诀窍
13．缺少哪个数字？
14．印错地方的兔子
15．数字魔术
16．如何拆分正方形？
17，剪得好
18．硬币把戏
19．在正方形草地上放牧
20．房屋清洁行家
21．整齐的蛋糕盘
22．完整的链条
23，幻方
未知数、自然数、有理数 数字谜题
24．谢丽尔的孩子多大了？
25．恋数癖三人组
26．留给弟弟多少钱？
27．犍牛、马和l了了0塔勒
28．青年旅舍的房型谜题
……
骗子和老实人 棘手的逻辑谜题
点、线、圆 几何就是一切
深思熟虑 寻找聪明的策略
巧妙分配 可能性和概率
质量和狗 物理难题
难题 11个真正的挑战
答案
引用

6年前，我在《明镜》周
刊网站上发表了首道“每周
谜题”。这道题是关于煮意
大利面的，意大利面要煮正
好9分钟才有嚼劲。有一个4
分钟的沙漏和一个7分钟的
沙漏可以用来计时。这是一
道经典谜题。
从此之后，我每周都会
出一道数学谜题——到现在
有300多道了吧！读者们表
现出的极大兴趣总是让我感
到惊讶（当然我也很高兴）
。一道谜题有5万点击量是
十分平常的，有的谜题的点
击量甚至会达到10万。我还
经常收到读者的电子邮件，
他们发现了各种错误，促使
我不得不多次更精确地修改
题目或者补充答案。
当然，这让我感到恼火
，但这也是一个好现象，因
为所有人都会犯错。最重要
的是，数学始终也是一个过
程。我们一步一步地接近真
理。有时候即使是专业的数
学家也会忽视掉一些小细节
，但幸好他们的同事之后会
指出来。有时候我们到达目
的地，却绕了弯路，我们找
到的解答方案比原本的更复
杂。这种情况也会发生在数
学家身上。我们为解答问题
而找到的第一个方案通常不
是最绝妙的。
让我感到困难的是拿捏
精确的语言，为此我总是苦
苦挣扎。我的胸腔里有两颗
心在跳动：一颗记者的心，
一颗数学家的心。作为一名
记者，我想写得尽可能通俗
易懂，尽量用清楚简短的句
子，而不是冗长的句子，最
好没有专业术语。但是这种
风格并不适配每道数学谜题
，为此我也不时受到读者的
批评。
通俗的表述既能使谜题
变得更有趣，也能让外行人
更易读懂，但大多数时候，
我要在数学的精确性和通俗
的表述之间找到一个好的折
中表达方式。
下面这两个例子显示了
我的读者在钻研这些谜题时
有多么投入。
第一道谜题：把5个皇后
放置在一张空的国际象棋棋
盘上，使每个空棋格至少有
一个皇后，且仅用一步棋就
能到达。
我提出了两种不同的放
置方案作为答案，同时请发
现更多方案的读者写信给我
。
结果我收到了几十封电
子邮件，有非常多且极不相
同的解答方案。以下是两个
空白棋盘（请自己思考）。
有三位读者甚至编写了
自己的计算机程序来搜索所
有的解答方案。他们都得出
了相同的结果：有4860种
不同的放置方案。你可以在
第64页看到这道关于皇后的
谜题。
还有一道谜题也引起了
相似的热烈反响：在一个16
个点排列成的方阵中，如何
才能一笔不问断地画出6条
直线将这16个点连接起来？
这道题详见第48页。
我列出了3种不同的答案
，同时请读者提出他们自己
的答案。于是我收到了各种
丰富的答案——请见下图。
我不知道这些是否已经
是所有可能的答案。也许对
数学家来说，找出所有的答
案，会是一项有趣的任务。
也许这个问题同样可以用计
算机程序将所有可能的情形
全部测试一遍来解决。对我
来说，这道16个点的谜题比
5个皇后的谜题更难。
现在可是轮到你来解答
啦！在接下来的内容中，你
将会看到涉及逻辑、几何、
组合数学的100道谜题。当
你在一道谜题上遇到困难没
有任何进展的时候，不要太
快放弃，可以把它暂时放在
一边，先解答其他谜题。也
许第二天就会灵光闪现。
祝你解题愉快！
霍格尔·丹贝克
德国汉堡，2021年1月10
日