本书概述了机器学习中ADMM的新进展。书中全面介绍了各种情形下的ADMM，包括确定性和随机性的算法、集中式和分布式的算法，以及求解凸问题和非凸问题的算法，深入介绍了各个算法的核心思想，并为算法的收敛性和收敛速度提供了详细的证明。本书面向机器学习和优化领域的研究人员，也包括人工智能、信号处理、自动控制、网络通信、应用数学等专业的高年级本科生和研究生，以及从事相关领域产品研发的工程师。

林宙辰，机器学习和计算机视觉领域的国际知名专家，目前是北京大学信息科学技术学院机器感知与智能教育部重点实验室教授。他曾多次担任多个业内顶级会议的领域主席，包括CVPR、ICCV、ICML、NIPS/NeurlPS、AAAl、IJCAI和ICLR。他曾任IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence编委，现任International Journal of Computer Vision和Optimization Methods and Software的编委。他是IAPR和IEEE的会士。

《大数据与数据科学专著系列》序
序一
序二
前言
符号表
第1章 绪论
1.1 机器学习中的带约束优化问题举例
1.2 ADMM的代表性工作综述
1.3 关于本书
第2章 ADMM的推导
2.1 从拉格朗日视角推导ADMM
2.1.1 对偶上升法
2.1.2 增广拉格朗日法
2.1.3 交替方向乘子法（ADMM）
2.1.4 与分裂布雷格曼算法的联系
2.2 从算子分裂视角推导ADMM
2.2.1 Douglas-Rachford分裂（DRS）
2.2.2 从DRS到ADMM
第3章 确定性凸优化问题中的ADMM
3.1 经典ADMM
3.1.1 收敛性分析
3.1.2 次线性收敛速度
3.1.3 线性收敛速度
3.2 布雷格曼ADMM
3.2.1 次线性收敛速度
3.2.2 线性收敛速度
3.3 加速线性化ADMM
3.3.1 次线性收敛速度
3.3.2 线性收敛速度
3.4 特例：线性化增广拉格朗日算法及其加速
3.5 多变量块ADMM
3.5.1 使用高斯回代的ADMM
3.5.2 使用预测-校正的ADMM
3.5.3 使用并行分裂的线性化ADMM
3.5.4 结合串行与并行更新
3.6 变分不等式视角下的ADMM
3.6.1 统一的变分不等式框架
3.6.2 统一的收敛速度分析
3.7 非线性约束问题
第4章 确定性非凸优化问题中的ADMM
4.1 多变量块布雷格曼ADMM
4.1.1 满射条件下的收敛性分析
4.1.2 对目标函数做更多假设下的收敛性分析
4.2 使用指数平均的邻近ADMM
4.3 多线性约束优化问题的ADMM
第5章 随机优化问题中的ADMM
5.1 随机ADMM
5.2 方差缩减
5.3 冲量加速
5.4 非凸随机ADMM及其加速
5.4.1 非凸随机ADMM
5.4.2 SPIDER加速
第6章 分布式优化问题中的ADMM
6.1 中心化优化
6.1.1 ADMM
6.1.2 线性化ADMM
6.1.3 加速线性化ADMM
6.2 去中心化优化
6.2.1 ADMM
6.2.2 线性化ADMM
6.2.3 加速线性化ADMM
6.3 异步分布式ADMM
6.3.1 收敛性分析
6.3.2 线性收敛速度
6.4 非凸分布式ADMM
6.5 求解一般线性约束问题的分布式ADMM
第7章 实践中的问题和总结
7.1 实践中的问题
7.1.1 停止条件
7.1.2 惩罚系数的选择
7.1.3 避免过多的辅助变量
7.1.4 非精确求解子问题
7.1.5 其他考虑
7.2 总结
参考文献
附录A 数学基础
A.1 代数与概率
A.2 凸分析
A.3 非凸分析
缩略语
索引
后记
致谢
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