本书主要通过概念篇、公式篇、定理篇、文化篇等各方面对几何知识的引入、演变、对比等进行细致的研究与介绍，得出相关的结论和启示，以期为几何教科书的编写以及教学设计等提供借鉴。

汪晓勤，HPM研究专家，中国科学院科学技术史（理学）博士，浙江大学博士后，华东师范大学教授、博士生导师，曾任全国数学史学会副理事长。长期致力于HPM理论与方法的传播，具有广阔的国际视野、扎实的理论基础、丰富的实践经验，曾在2016年国际HPM会议上作大会报告，独立或合作发表论文300余篇，引领团队与各级各类学校教师合作开发一系列HPM课例，其课题“数学史融入初中数学教学的实践研究”于2017年荣获上海市基础教育教学成果一等奖。

概念篇
1 平面的概念与公理
2 长方体直观图的画法
3 棱柱的概念
4 旋转体的概念
5 二面角的概念
公式篇
6 圆的面积
7 扇形的面积
8 棱锥的体积
9 棱台的体积
10 球的体积
定理篇
11 平行线的判定和性质
12 三角形内角和
13 全等三角形的判定
14 等腰三角形的性质和判定
15 三角形中位线
16 勾股定理
17 垂径定理（I）
18 垂径定理（Ⅱ）
19 与圆有关的角
20 相似三角形的判定
21 圆幂定理
22 轨迹及其相关问题
23 线面垂直的判定
24 面面平行的判定
文化篇
25 几何中的类比
26 等腰三角形性质的应用
27 测量工具的应用
28 轨迹的应用
29 勾股定理的应用
30 几何学的教育价值
31 几何学的历史