本书是根据教育部关于高等学校理工类本科“高等数学”课程教学大纲的要求，结合编者多年在教学第一线积累的实践经验以及对“高等数学”课程内容的深入研究和透彻理解编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质、创新意识以及运用数学知识解决实际问题的能力。全书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程；下册内容包括：空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。各章中除“综合例题”一节外，每节均配有适量的习题，书末附有部分习题答案或提示，供读者参考。
本书内容取材适当，逻辑清晰，重点突出，难点分散，通俗易懂，便于自学。每一章的最后设置了“综合例题”一节，介绍各种重要的题型，博采众长的解题方法，这对开阔解题思路，激发学生学习兴趣，提高学生综合运用数学知识的能力将是十分有益的。本次修订保持了第一版的风格、体系与结构以及诸多优点，同时更加注重实用性和适用性，力图使本书更切合学生的实际要求，更便于教学与自学。
本书可作为高等学校理工类本科“高等数学”课程的教材，也可作为考研学生的一本无师自通的参考书，

第一章 函数、极限与连续
§1.1 初等函数
一、邻域
二、两个常用不等式
三、函数
四、初等函数
习题1.1
§1.2 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、收敛数列的性质
四、收敛数列的四则运算法则
习题1.2
§1.3 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1.3
§1.4 无穷小与无穷大
一、无穷小与无穷大的概念
二、无穷小的运算性质
习题1.4
§1.5 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数极限的运算法则
习题1.5
§1.6 极限存在准则 两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题1.6
§1.7 无穷小比较
一、无穷小比较的概念
二、等价无穷小替代定理
习题1.7
§1.8 函数的连续性
一、函数的连续性
二、左、右连续
三、连续函数
四、函数的间断点
五、连续函数的运算
六、初等函数的连续性
习题1.8
§1.9 闭区间上连续函数的性质
习题1.9
§1.10 综合例题
一、函数
二、极限
三、连续性
第二章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、导数概念的引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导性与连续性的关系
习题2.1
§2.2 求导法则与基本导数公式
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
……
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
部分习题答案与提示