![]()
内容推荐 本教材结合国家对农科类专业的高等数学基本要求编写而成。全书共九章,主要内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与多元函数微分、二重积分、微分方程等内容。 本教材注重从实际问题出发,自然引出数学概念,推理自然,符合认知过程,由浅入深,通俗易懂,层次清晰,易于教学,便于学生自学。部分章节中,根据实际情况,弱化了部分定理的严格数学证明过程,编写了典型例题与应用的内容,有助于加深对相关内容概念的理解和计算方法的掌握,训练数学应用的意识,为后续课程的学习打好数学基础。本教材可作为高等农林院校农科类相关专业或高职院校相关专业的高等数学课程教材或教学参考用书。 本教材每节配有习题,每章配有总复习题,并附有参考答案。 目录 前言 第一章 预备知识 第一节 函数的概念与性质 一、几个基本概念 二、函数的定义 三、函数的几种重要特性 四、复合函数和反函数 习题1—1 第二节 分段函数和初等函数 一、分段函数 二、初等函数 习题1—2 第三节 函数的极坐标方程与参数方程 一、极坐标系及其函数表示 二、参数方程 习题1—3 第四节 典型例题与应用 总复习题一 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 一、数列的极限 二、极限基本定理 习题2—1 第二节 函数的极限 一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限 三、单侧极限 四、函数极限的性质 习题2—2 第三节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷大量与无穷小量的关系 习题2—3 第四节 极限运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 习题2—4 第五节 极限存在准则与两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 习题2—5 第六节 无穷小的比较 习题2—6 第七节 函数的连续与间断 一、连续函数的概念 二、连续函数的运算与初等函数的连续性 三、函数的间断点及其类型 习题2—7 第八节 闭区间上连续函数的性质 习题2—8 第九节 典型例题与应用 习题2—9 总复习题二 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、两个引例 二、导数的概念 三、可导与连续的关系 四、导数的几何意义 习题3—1 第二节 求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、反函数的求导法则 四、隐函数求导和对数求导法 五、由参数方程确定的函数的求导法 习题3—2 第三节 高阶导数 习题3—3 第四节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的公式与法则 三、微分在近似计算中的应用 习题3—4 第五节 典型例题与应用 总复习题三 第四章 微分中值定理与导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分及其应用 第七章 空间解析几何与多元函数微分 第八章 二重积分 第九章 微分方程 参考答案 参考文献 |