本书通过对大学数学与高中数学衔接内容的梳理、回顾、深化和拓展，使两个阶段的知识得以贯通，帮助大学新生调整思维方式，从被动学习走向自主学习。

第一章 绪论
1.1 大学数学和高中数学教与学的差异
1.2 大学数学学习思路介绍
1.3 大学数学学习方法介绍
第二章 集合与映射
2.1 集合的概念和运算
2.2 映射的概念和运算
2.3 映射的分类
第三章 函数及其基本性质
3.1 函数的概念
3.2 函数的性质
3.3 初等函数
第四章 三角公式
4.1 两角和公式
4.2 常用三角公式Ⅰ
4.3 常用三角公式Ⅱ
第五章 反三角函数
5.1 反三角函数的基本概念
5.2 反三角函数的相关定理与性质
第六章 极坐标与参数方程
6.1 极坐标
6.2 参数方程
第七章 线性方程组求解
7.1 行列式求解线性方程组
7.2 增广矩阵求解线性方程组
第八章 复数与向量
8.1 复数与向量平面
8.2 空间向量与n维向量
8.3 向量的运算
第九章 计数原理与排列组合
9.1 计数原理
9.2 排列组合
9.3 二项式定理
第十章 常用不等式
10.1 常用不等式Ⅰ
10.2 常用不等式Ⅱ
第十一章 数列极限简介
11.1 数列极限概念与性质
11.2 数列收敛判别法