《理论最小值》是一本关于经典物理学的科普读物。理论最小值这一概念源自著名的俄罗斯物理学家列夫·朗道。该词语最初的含义是指一个学生在朗道手下做研究所需要掌握的基础知识。在这本书中，“理论最小值”代表在进阶更高层次的学习之前，一个人所需要掌握的物理知识，包括经典物理学的本质，以及运动、动力学、能量、最小作用量、对称性和守恒定律等关键原理与概念。这本书是世界知名的物理学家、弦论创始人莱昂纳德·萨斯坎德与科普作家乔治·拉博夫斯基共同创作的全新作品。全书的结构简洁，语言优雅，是一本经典物理学的优秀入门书。

莱昂纳德·萨斯坎德(Leonard Susskind)，世界知名理论物理学家，斯坦福大学教授。美国国家科学院院士，美国艺术与科学院院士。弦论的创始人之一，他和其所领导的研究小组进行了多年的研究，最终提出了一个震惊世界的观点：宇宙的发展需要外在的力量参与而非自身发展。

作者序1 理论最小值就是你该了解的一切
作者序2 这是一场享受之旅
第1讲 经典物理学的本质
第2讲 运动
第3讲 动力学
第4讲 多质点系统
第5讲 能量
第6讲 最小作用量原理
第7讲 对称性和守恒定律
第8讲 哈密顿力学与时间平移不变性
第9讲 相空间流体与吉布斯-刘维尔定理
第10讲 泊松括号、角动量、对称性
第11讲 电力与磁力
附录 有心力与行星轨道

我一直很享受讲授物理
学这件事。对我来讲，它的
意义不仅在于授课，而是给
了我一种思维方式。甚至当
我在书桌前做研究时，头脑
中都会浮现出与学生对话的
场景。我发现理解某个事物
的最佳方式总是想办法把它
清楚地解释给别人听。
大约10年前有人问我是
否想给公众授课。实际上，
在斯坦福大学城的周围有很
多人曾经想学习物理学，但
是却迫于生活压力未能如愿
。他们从事着各种各样的职
业，但对于宇宙定律的迷恋
却从未退却。现在，在工作
之后，他们仍想重拾物理学
。
令人感到不幸的是，这
些人鲜有机会参加课程学习
。斯坦福大学和其他大学都
规定，不允许外人进入课堂
。而且，对于多数成年人来
说，重返校园成为全日制学
生也不现实。这令我感到困
扰，因为人们本应通过与活
跃科学家交流来发展兴趣，
但是看起来他们并没有这样
的机会。
这件事一直困扰着我，
直到我了解到斯坦福大学继
续教育计划。这个计划为当
地非学术社区居民提供课程
。我想这个计划或许可以实
现我给公众讲授物理学的愿
望，而学习物理学也正是他
们的愿望，另外，或许讲授
现代物理学也是一件乐事。
无论如何，我都准备先尝试
一学期。
事实证明这很有趣，而
且这种授课方式的效果在某
种程度上比给本科生和研究
生上课更令人满意。这些学
生只有一个目的：仅仅是为
了学习和满足好奇心，而不
是获得学分、学位，也不是
应付考试。并且，互相“混
熟”了以后，他们会毫不胆
怯地提问，课堂气氛充满活
力，而这种活跃的课堂氛围
在学术课堂上少有出现。因
此我决定继续这个计划。
几个学期之后，我明显
地感到，学生们已经不满足
于我讲授的面向外行的课程
。他们想要获得高于阅读《
科学美国人》（Scientific
American）杂志的体验。
他们当中很多人有一点儿物
理学背景，有生疏但没有遗
忘的微积分知识以及一些解
决技术问题的经验。他们已
经准备好深入学习用方程描
述的真正的物理学。因此，
一系列旨在带领这些学生领
略现代物理学和宇宙学前沿
的课程应运而生。
令人感到幸运的是，有
人想出了给课程录像这个好
办法。互联网上有很多这样
的课程视频，而且它们看起
来非常受欢迎。渴望学习物
理学的人不仅存在于斯坦福
区。我收到过来自世界各地
成千上万的电子邮件，这些
邮件的一个主要请求是询问
我是否会把讲座整理成书—
—而这本《理论最小值：经
典力学》就是我的回应。
“理论最小
值”（theoretical minimum
）这个概念不是我发明的，
它源自伟大的俄罗斯物理学
家列夫·朗道（Lev Landau
）。理论最小值代表一个学
生在朗道手下做研究时所需
要掌握的知识。朗道是一个
要求很高的人，他要求的理
论最小值代表了他所知道的
一切，当然其他人不可能达
到这个高度。
我用这个术语表达不同
的意思。对我而言，理论最
小值代表你进阶更高层次所
需要掌握的知识。它不是指
能够解释一切的大部头百科
全书式的教材，而是指解释
一切重要知识的一本小书。
《理论最小值》这套书系内
容与我们的网课是配套的。
欢迎阅读《理论最小值
：经典力学》，祝你好运！

《理论最小值》是一本关于经典物理学的科普读物。
《理论最小值--经典力学》这本书简练、深刻，专为那些读过所有的流行读物，现在可能有兴趣走出舒适区，投身到理论物理学的实际学习中去的铁杆物理学迷而设计。这本书直击要点，全书都是浓缩的物理学知识精华。

现在我们生活中的每一
分钟都依赖于技术，然而基
础科学可以创造的奇迹对我
们许多人来说都是陌生的。
每个有点儿数学基础的人，
都应该读一读这本关于“开
始学物理需要知道些什么”
的书，这本书既吸引人又通
俗易懂。如果你在中学或大
学时喜欢科学，最终却从事
了其他与之不相关的职业，
但仍然对“什么推动了宇宙
的运转”这个话题感兴趣，
莱昂纳德·萨斯坎德和乔治·
拉保夫斯基所著的《理论最
小值：经典力学》就是你要
读的书。在这本简单的小书
中，两位作者旨在为你提供
你所需要的关于经典物理学
的最di门槛的知识，从而获
得一些对世界的真正理解。
他们这样做取得了巨大的成
功。在阅读《理论最小值：
经典力学》这本书的过程中
，你会得到非常清晰的关于
一些难点的解释，比如微分
和积分，守恒定律以及物理
学家所说的对称性等。莱昂
纳德·萨斯坎德和乔治·拉保
夫斯基的书有力地阐述了科
学为什么是“真实的”，驳斥
了那些出于某种原因而拒绝
科学世界观的人的一厢情愿
的想法。
——《华尔街日报》
《理论最小值：经典力
学》这本书简练、深刻，专
为那些读过所有的流行读物
，现在可能有兴趣走出舒适
区，投身到理论物理学的实
际学习中去的铁杆物理学迷
而设计。这本书直击要点，
全书都是浓缩的物理学知识
精华，我全力推荐大家阅读
这本书。
——肖恩·卡罗尔
加州理工学院物理学家
非常易读的一本书，物
理学中的抽象概念在书中得
到了很好的阐释。《理论最
小值：经典力学》清晰地描
述了经典物理学的概念，为
那些想要挑战的读者提供了
以新的方式锻炼大脑的机会
。
《物理世界》

何为经典物理学
经典物理学是指量子物理学诞生之前的物理学。经典物理学包括描述质点运动的牛顿运动方程、麦克斯韦一法拉第电磁场理论和爱因斯坦广义相对论。但它不局限于描述特定现象的特定理论，而是一个包括一系列原理和规则的集合，是一种当量子不确定性影响不显著时支配一切现象的底层逻辑。这些底层规则被称作经典力学。
经典力学的任务是预测未来。18世纪伟大的物理学家皮埃尔一西蒙·拉普拉斯曾这样说道：
我们可以把宇宙当前的状态看作其过去的果和未来的因。假使一种智能可以知道在某一时刻造成自然运动的所有力和构成自然的所有物质的位置．假使这种智能也足够强大到有能力对这些数据进行分析，那么在宇宙里，从最大的物体到最小的粒子，它们的运动都将能被一个简单公式描述。对于这个智能来说，不存在不确定性，并且未来只会像过去一样呈现在它的眼前。
在经典物理学里，如果你知道系统在某些时刻的所有信息，也知道支配系统变化的方程，那么你就可以预测它的未来。这就是我们所说的——经典物理学定律是确定性的。如果颠倒过去和未来之后上述条件依旧成立，那么相同的方程可以告诉你过去的一切。满足这个条件的系统被称作可逆性系统。
简单动力学系统和状态空间
客观物质——包括粒子、场、波等的集合被称作系统。宇宙系统或者与外界完全孤立的系统叫作封闭系统。 我们先来讨论几个简单的封闭系统，以此理解确定性和可逆性的概念。它们比物理学家研究的系统简单得多，但它们满足简化版的经典力学定律。我们从一个非常简单的例子人手。想象一个只有一种状态的抽象物体，它可以是一枚粘在桌子上的硬币——一直正面朝上。在物理学术语中，一个系统的全部状态的集合叫作它的状态空间。状态空间不是一般的空间，它是一个数学集合，其中的元素代表系统可能出现的状态。这个例子中，因为系统只有一种状态，所以状态空间只有一个元素——正面，简写为“正”。我们可以很轻松地预测这个系统的未来：它不会发生任何改变，对它的任意观测结果总是“正”。 下一个简单系统的状态空间包含两个元素。在这个例子里，我们有一个物体和它的两种状态。想象有一枚硬币，它可以正面朝上(“正”)或者反面朝上，简称“反”(T)。如图1—1所示。
在经典力学中，我们可以假设系统平稳地演化，不会出现跳跃或中断，这样的行为被称作连续。显然，你不可能平稳地改变硬币的正反面。在这个例子里，改变必须以离散的跳跃形式发生。所以，我们假设时间以用整数表示的离散形式存在，一个离散演化的世界可以被称作频闪观测式的世界。P3-6