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内容简介 本书是作者为中学生挑选的中国古代数学题集。从公元前1世纪至公元5世纪的5篇古代算学文献中,作者选出了算术、代数、几何学方面有代表性的40道题。其中29道题出自《九章算术》,1道题出自《九章算术注》,1道题出自《海岛算经》,5道题出自《孙子算经》,3道题出自《张邱建算经》,1道题出自《周髀算经》。全书分为3个部分:部分——算术和代数;第二部分——面积和体积;第三部分——直角三角形。 对每一道题的讲解,括古文原文,括古文今译和英译,答案和解法则用现代数学符号表示。解题过含了数学证明、推导、验证和扩展等几个方面。证明和推导用来解释某个公式或解法的来源,验证则是比较现代数学和中国古代算学的答案或方法是否一致。同时,作者在原有题目的基础行了引申,提出了一些扩展问题。 目录 CONTENTS
001 The Art of Problem Solving
005 Key Mathematicians and Mathematical Textr/> 019 Arithmetic and Algebra
Problem I: From Luoyɑnɡ to Chɑnɡ'ɑn 021
Problem II: Three Runners 026
Problem III: Nobles and Mandarins 030
Problem IV: Nine Dikes 036
Problem V: Five Canals 040
Problem VI: Rice Tax 042
Problem VII: Pheasants and Hares 046
Problem VIII: Joint Purchase 049
Problem IX: Rectangular Arrays 057
Problem X: Hundred Fowls Problem 067
073 Areas and Volumer/> Problem I: Rectangular Field 075
Problem II: Trapezoidal Field 078
Problem III: Circle Field 082
Problem IV: Ring Field 087
Problem V: Pyramid and Cone 093
Problem VI: Sections of A Rectangular Prism 101
Problem VII: Square Frustum 108
Problem VIII: Conical Frustum 112
Problem IX: Mouhefanɡɡai 117
Problem X: Sphere 123
127 Right Triangler/> Problem I: Gouɡu Diagram 129
Problem II: Winding Vine 133
Problem III: Reed in A Pond 135
Problem IV: The Tall Door 137
Problem V: Broken Bamboo 140
Problem VI: Two Runners 142
Problem VII: Inscribed Square 150
Problem VIII: Inscribed Circle 154
Problem IX: Square Towns 158
Problem X: Sea Island 163
Appendix:Timeline of Chiner/>Mathematics 170
References 173
目录
003 解题的艺术
013 重要的数学家和算学书
0 算术和代数
题一:从洛阳到长安 023
题二:三人行 028
题三:五侯分橘 033
题四:九堤 038
题五:五渠 041
题六:米税 044
题七:雉兔同笼 047
题八:共买物 053
题九:方程 062
题十:百鸡术 069
074 面积和体积
题一:方田 076
题二:邪田 080
题三:圆田 084
题四:环田 090
题五:方锥与圆锥 097
题六:矩形棱柱的剖分 104
题七:方亭 110
题八:圆亭 114
题九:牟合方盖 1
题十:立圆 124
128 直角三角形
题一:勾股图 131
题二:葛缠木 134
题三:池中葭 136
题四:高户 138
题五:断竹 141
题六:两人行 146
题七:勾股容方 152
题八:勾股容圆 156
题九:邑方 160
题十:窥望海岛 166
附录:中国数学历史年表 171
参考文献 173 作者简介 郑涛,国籍:;出生日期:1994年6月23日。()不列颠哥伦比亚大学,物理学理科学士。曾获得卑诗省Dogwood奖学金——12年6月 Sir Isaac Newton物理比赛——12年6月 BCIC(卑诗省创新委员会)青年创新者奖学金——12年4月 Euclid数学竞赛——11年6月 PIMS数学奖——11年4月 全科学博览Discovery Channel数学奖——10年5月 卑诗省科学博览创新大奖——10年4月15年12月– 19年12月期间: 教中学生和大学生数学、物理和Python编程。 维基数学和物理网站建立者,供全世界数学物理和科学爱好者网上学。 |