本书由李林老师根据自己多年在考研数学辅导班的讲义改编而成，是针对全国硕士研究生招生考试线性代数复习的辅导讲义，也可作为非数学专业本科生学习线性代数的参考书。其中各章由四部分组成：考试要求、内容与方法提要、典型例题分析、习题演练及解答。
本书内容全面，方法简洁；题型齐全，难度适中，力求以较少的篇幅帮助考生厘清基本概念，掌握基本理论和公式，提高解题能力。本书与李林《2025考研数学精讲精练880题》配套使用复习效果更佳。

李林，原大连理工大学教师，考研数学实力派辅导名师，有着20多年丰富的考研辅导经验，深谙考研数学命题规律，预测精准。考研数学畅销书系作者，出版的图书题目难度接近真题，不偏不怪，让学生有“做其题如临考”的感觉。而且性价比很高，题目少而精，“精做一题，胜做十题”的良好效果让广大考研学子赞不绝口。

第一章 行列式
第一节 行列式的概念与性质
第二节 克拉默法则
第三节 讨论|A|=0的问题
习题演练
习题演练解答
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念与运算
第二节 伴随矩阵
第三节 可逆矩阵
第四节 矩阵的秩
第五节 初等矩阵
第六节 矩阵方程
习题演练
习题演练解答
第三章 向量
第一节 向量及其运算
第二节 向量组的线性相关性和线性表示
第三节 相关性常用结论
第四节 n维向量空间（仅数学一要求）
习题演练
习题演练解答
第四章 线性方程组
习题演练
习题演练解答
第五章 相似矩阵
第一节 特征值与特征向量
第二节 矩阵相似
第三节 实对称矩阵
第四节 确定参数
习题演练
习题演练解答
第六章 二次型
第一节 二次型的概念及其标准形
第二节 正定二次型与正定矩阵
习题演练
习题演练解答