本书是在作者多年教学实践经验的基础上，结合地方高等师范院校数学与应用数学专业本科生实际学习情况编写而成的。内容包括行列式、多项式、矩阵、二次型、向量组与线性方程组、线性空间、线性变换、Jordan标准形以及Euclid空间。
本书适合作为高等学校数学专业特别是数学师范专业教材和教学参考使用。

前言
第1章 行列式
1.1 数学归纳法
1.2 二、三阶行列式
1.3 n元排列
1.4 n阶行列式的定义
1.5 n阶行列式的性质
1.6 行列式按行（列）展开定理与Laplace定理
1.7 行列式的计算
1.8 行列式的应用——Cramer法则
习题
第2章 多项式
2.1 数环和数域
2.2 一元多项式和一元多项式函数
2.3 多项式的整除
2.4 最大公因式
2.5 多项式的标准分解式
2.6 重因式和重根
2.7 复数域与实数域上的多项式
2.8 有理系数和整系数多项式
2.9 多元多项式
2.10 对称多项式
习题
第3章 矩阵
3.1 矩阵的概念及运算
3.2 方阵的多项式与行列式
3.3 分块矩阵
3.4 初等矩阵和初等变换
3.5 方阵的逆矩阵
3.6 矩阵的秩
3.7 分块矩阵的初等变换及应用
习题
第4章 二次型
4.1 二次型和对称矩阵
4.2 标准形
4.3 规范形
4.4 正定二次型
习题
第5章 向量组与线性方程组
5.1 n维向量概念及其运算
5.2 向量组的线性相关性
5.3 向量组的极大无关组与秩
5.4 Gauss消元法与线性方程组的相容性
5.5 线性方程组的解结构
5.6 二元高次方程组*
习题
第6章 线性空间
6.1 线性空间的定义
6.2 维数、基与基变换
6.3 坐标与坐标变换
6.4 线性子空间
6.5 子空间的交与和
6.6 子空间的直和
6.7 线性空间的同构
习题
第7章 线性变换
7.1 线性变换的概念
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 线性变换(或矩阵)的对角化
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
习题
第8章 Jordan标准形
8.1 方阵的Jordan标准形
8.2 最小多项式
8.3 λ-矩阵的概念与标准形
8.4 不变因子与初等因子
8.5 方阵Jordan标准形的推导
8.6 矩阵的有理标准形*
习题
第9章 Euclid空间
9.1 定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 Euclid空间的同构
9.4 正交补子空间
9.5 正交变换
9.6 对称变换与对称矩阵
9.7 向量到子空间的距离——最小二乘法
9.8 酉空间简介*
习题
参考文献