本书是《物理学研究生教学丛书》中的一本。书中对有限群、李群和李代数的基本理论作了导论性的介绍。第一至第十四章对物理学中常遇到的一些群的结构和表示作了比较详细的描述，其中包括点群、空间群、磁点群、磁空间群、置换群、SU（2）群、R（3）群、旋转双值群和双值点群以及洛伦兹群、SU（M）和GL（M）群等。第十五至第二十一章，重点介绍点群和空间群在分子和固体物理中的应用，包括群论在分子和固体中电子和振动态以及半导体中电子自旋－轨道的耦合、环境场的对称破缺、朗道相变理论等领域的应用。
本书可作为物理专业的高年级学生和研究生的教材和教学参考用书，也可供从事凝聚态物理工作的读者参考。

陶瑞宝，生于1937年，祖籍上海市。1955一1960年复旦大学物理系本科五年制毕业，1960年9月一1964年4月，复旦大学物理系理论物理研究生，导师周世勋教授。1964年4月起留校任助教，1978年任讲师，1980年任副教授，1984年被国家特批为教授和博士生导师，曾担任国家教委科技委员会委员、国务院学位委员会物理和天文委员会学科组成员，2003年当选为中国科学院院士。长期从事物理教学和凝聚态理论的研究，发表论文170余篇。曾为本科生开设量子力学、热力学与统计物理等课程；为研究生开设群论、分子和固体物理中的对称理论、凝聚态理论（I）（II）等课程。1986年和1989年曾编写出版教学用书《物理学中的群论》上下两册。

第一章 群及其基本代数性质
1.1 集合、等价关系、映照
1.2 群的定义
1.3 群的例子
1.4 群的共轭类和单旁集
1.5 不变子群、中心和商群
1.6 同态、同构和扩张
1.7 直积群
习题一
第二章 有限群表示论基础
2.1 群表示
2.2 有限群表示论的一些基本定理
2.3 正则表示
2.4 特征标表
2.5 直积群的不可约表示及内直积群表示的约化
2.6 同构操作群与它的基
2.7 投影算子
2.8 Clebsch-Gordan系数
2.9 对称算子和不可约张量算子
2.10 实表示
习题二
第三章 诱导表示和投影表示的理论
3.1 基础表示
3.2 分导表示和诱导表示
3.3 诱导表示的几个定理
3.4 有限群的投影表示
……
第四章 点群
第五章 空间群的结构
第六章 空间群的表示
第七章 磁群的结构
第八章 磁群的共表示理论
第九章 置换群
第十章 连续群——李群
第十一章 SU（2）、R（3）、双值群和洛伦兹群
第十二章 GL（M，C）群和SU（M）群的张量表示
第十三章 李代数的结构
第十四章 李代数的表示
第十五章 群论与物理体系的对称性
第十六章 分子中电子态
第十七章 原子和离子电子态在环境场下的对称破缺
第十八章 分子振动的对称模式
第十九章 第二类相变的对称理论和晶体结构对称破缺
第二十章 晶体中的电子态
第二十一章 晶格振动