因印刷批次不同，图书封面可能与实际展示有所区别，增值服务也可能会有所不同，以读者收到实物为准《中公版·2022公务员录用考试专项教材：数量关系》是由中公教育公务员考试编研团队在充分研究国家及地方公务员考试大纲与数量关系历年真题的基础上编写而成的。
本书具有以下特色：
1.融合教学经验，为备考保驾护航。本书设有“中公教你如何备考”版块，从题型解读、考情分析、备考攻略三方面指导备考，深入分析各题型的命题趋势、考查内容和解题方法，实现针对性备考。
2.覆盖核心考点，讲解实战技巧。将数量关系的核心考点细分为多个专项，不仅讲解基础知识，而且传授快解技巧，并配以精心挑选的典型真题进行训练。
3.讲解联系结合，巩固知识体系。针对考生普遍存疑或易错的问题，通过巩固练习，检验学习成果，加深所学知识，训练快解方法。
4.扫码即听微课，视频讲解伴学。本书为部分真题设置二维码，考生扫码即可实现视频学习，掌握数量关系部分的相关知识和作答技巧。

《中公版·2022公务员录用考试专项教材：数量关系》适用于所有公务员考试，紧密契合大纲要求，帮助考生梳理核心知识和考点，点明数量关系答题误区，科学系统指导备考，力求让考生的复习过程事半功倍，实现作答能力的快速提升。
本书根据数量关系题型众多、考点繁杂的特点，整体分为三大模块——中公教你如何备考、第一部分数学运算、第二部分数字推理。
其中“中公教你如何备考”从题型解读、考情分析、备考攻略三个方面对数量关系进行深入的分析，帮助考生了解数量关系的考查内容及命题趋势。
其他两个部分，将数量关系的考点细分为多个专项，对考点的讲解深入浅出。同时，配以典型真题让大家熟悉各专项考点的具体考查方式，部分专项还设置“巩固训练”版块，进行针对性练习和测试。真正做到讲练结合，方便考生对知识点的理解掌握和巩固提高。

中公教你如何备考
数量关系题型解读
数量关系考情详析
数量关系备考攻略
第一部分数学运算
第一章构造等量关系
专项一方程法
专项二代入排除法
专项三整除法
专项四比例法
专项五特值法
专项六十字交叉法
第二章常见题型
专项一数列计算
一、等差数列
二、等比数列
专项二行程问题
一、普通行程问题
二、相遇追及问题
三、火车过桥问题
四、多次相遇问题
五、流水行船问题
六、牛吃草问题
七、时钟问题
八、公车问题
九、走停问题
十、猎狗追兔问题
专项三工程问题
一、普通工程
二、多者合作
三、多工程问题
四、交替合作
五、多劳力合作
专项四利润问题
一、基本利润问题
二、常用方法
三、利润问题拓展
专项五排列组合问题
一、分类与分步
二、排列与组合
三、基本方法
四、经典模型
专项六概率问题
一、古典概率
二、独立事件
三、多次独立重复试验
四、条件概率
五、几何概率
专项七几何问题
一、几何基本公式
二、几何基本性质
三、解直角三角形
四、几何问题的拓展
专项八容斥问题
一、两集合容斥问题
二、三集合容斥问题
三、容斥极值
专项九极值问题
一、均值不等式
二、二次函数的最值
三、最不利原则
四、和定最值
专项十统筹问题
一、空瓶换酒
二、货物集中
三、排队取水
四、最少装卸工
五、真假币问题
六、烙饼问题
专项十一浓度问题
一、基本公式解浓度问题
二、十字交叉法解决浓度问题
三、特值法解决浓度问题
专项十二日期年龄问题
一、日期问题
二、年龄问题
专项十三植树方阵问题
一、植树问题
二、方阵问题
专项十四趣味计数问题
一、比赛问题
二、鸡兔同笼问题
三、枚举归纳问题
四、逆推问题
五、分段计算
六、周期问题
七、页码字符
专项十五函数图象
附录：数论知识
第二部分数字推理
第一章数字推理基础知识
第二章数列类数字推理
专项一等差数列
专项二等比数列
专项三和数列
专项四积数列
专项五多次方数列
专项六分式数列
专项七小数数列
专项八根式数列
专项九多位数数列
专项十组合数列
第三章图形类数字推理
专项一行列式
专项二环绕式
专项三其他形式
中公教育·全国分部一览表

数量关系中公教你如何备考中公教你如何备考在公务员考试中，数量关系一直是行测科目的必考题型。由于数量关系的知识要点繁多，备考难度相对较大，很多考生便直接放弃备考，选择在考场上蒙答案，最后的结果自然惨不忍睹。要想取得进入面试的理想分数，行测必须得高分。行测要想得高分，就必须攻克数量关系。
　　　　数量关系题型解读
　　　　无论是国家公务员考试还是地方公务员考试，大纲中关于数量关系的测查目的与测查形式的描述基本一致——主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有数学运算和数字推理。
　　　　第一种题型：数学运算
　　　　每道题给出一个算术式子或表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识计算或推出结果。
　　　　2021·国家某企业选拔170多名优秀人才平均分为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问：甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内？
　　　　A不到14%B 14%～17%
　　　　C 17%～20%D超过20%
　　　　中公解读：已知优秀人才可平均分为7组，说明总人数是7的整数倍，171与179之间只有175是7的倍数，则优秀人才总数只能是175人。“党员人数比非党员多3倍”，则党员人数∶非党员人数=4∶1，那么党员有175÷（4+1）×4=140名，被随机派往基层单位的有140×10%=14名。
　　　　甲单位分配人数多于1，即甲单位至少分配2人。则给其他基层单位分配1人，给甲单位分配2人后，还剩下1名党员。这名党员可分配给甲单位或者其他基层单位，即题目所求事件的情况的分配方式共有12种。
　　　　总的情况为将14名党员随机分配到12个基层单位，每个基层单位至少分配1人。先给每个基层单位分配1人，还剩下2人。此时这2人可分配到1个基层单位或者2个基层单位，分配方式共有C112+C212=12+66=78种。则甲单位分配人数多于1的概率为1278≈1538%。故本题选B。
　　　　数学运算以文字应用题为主要考查形式。考生需要快速阅读题干文字，寻找并把握其中的数量关系，利用基本数学知识，通过计算或推理得出答案。在作答过程中，数学运算更加强调方法与技巧的合理使用，以便快速解题。
　　　　第二种题型：数字推理
　　　　每道题给出一个数列，但其中缺少一项或两项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
　　　　2020·江苏1，1，4，9，25，（）
　　　　A 64B 49
　　　　C 81D 121
　　　　中公解读：观察发现题干数列各项和选项均为平方数，优先考虑将各项改写为幂次形式来寻找规律。数列各项依次可改写为12，12，22，32，52，底数为两项和数列，1+1=2，1+2=3，2+3=5，因此应填入（3+5）2=82=（64）。故本题选A。
　　　　上述真题，展现了各类公务员考试数字推理的最主要考查形式——数列类数字推理。数列类数字推理中的排列规律很多，根据数项之间的特征、运算关系以及数列整体的结构特征，可以分为等差数列、等比数列、和数列、积数列、多次方数列、分式数列等共十大类。
　　　　数字推理还有另外一种考查形式：题干是一个或几个包含数字的图形，要求报考者总结图形中的数字规律，在选项中选出最合理的一个数字填补图形中的空缺位置。如以下真题所示：
　　　　2020·浙江
　　　　A 0B 1
　　　　C 2D 3
　　　　中公解读：观察题干图形发现，所给数字相差不大，优先考虑作差或作和寻找规律。因为第一个图形中的数字相对较大，可从第一个图形入手分析运算规律。规律为左上角+左下角=右上角+右下角。8+14=18+4=22，7+5=3+9=12，6+4=8+2=10，5+5=10+（0）=10。故本题选A。
　　　　作为数字推理的另一大类——图形类数字推理，与数列类数字推理相比，其规律需要结合图形中每个数字的位置分布来寻找数字间的和、差、积、商等运算关系。
　　　　数量关系考情详析1考点分布从近几年的真题来看，数量关系的考查范围广，包含的题型多，强调知识与方法的综合使用。在国家公务员考试中，只考查数学运算，省级卷数学运算题量为15道，市地级卷为10道且与省级卷中的部分题目相同，故下面以省级卷为例分析近三年国考数量关系的考试情况。
　　　　年份题量核心考点2021年数学运算（15）2020年数学运算（15）2019年数学运算（15）1考查方法：方程法、特值法、比例法、整除法
　　　　2考查题型：数列计算、排列组合问题、概率问题、几何问题、极值问题、工程问题、行程问题、利润问题、函数图象全国每年都有多个省（区、市）参加公务员“联合考试”（以下简称联考）。联考在同一天考试，各地试卷题目略有不同，考点差别不大，数量关系部分只考查数学运算，题量在10～15道。分析2020年联考试卷发现，数学运算常考的考点如下：
　　　　考查方法方程法、代入排除法、特值法、比例法考查题型行程问题、工程问题、排列组合问题、概率问题、几何问题、利润问题、浓度问题、极值问题、统筹问题北京、上海、江苏、浙江等其他单独命题的省（市）数量关系题型、题量及考点分析，如下表所示：
　　　　地区年份题量核心考点北京（区级/乡镇）2021年上海（A/B）2021年江苏（A/B/C）2021年浙江（A/B）2020年数学运算（15/10）数字推理（5）数学应用（10）数字推理（5）数学运算（15）数字推理（5/10）数学运算（15/10）1数字推理：数列类、图形类（上海A/B、浙江B）
　　　　2数学运算：方程法、代入排除法、特值法、比例法、整除法；行程问题、利润问题、工程问题、几何问题、排列组合问题、概率问题、统筹问题通过对国家及各省（区、市）公务员考试数量关系部分的考点分析，我们可以看出，数量关系具有以下特点：
　　　　（1）数学运算必考，考点虽多但高频考点比较集中。数学运算题目考查难度适中，简单题和中等题所占比重达到80%。多数试题较易理解和掌握，运用一定的解题技巧和方法便能提高解题速度。
　　　　（2）考查数字推理的地区，以数列类数字推理为主，涵盖各类数列类考点；只有上海、浙江公务员考试涉及图形类数字推理，且难度不大。
　　　　2命题趋势
　　　　通过以上分析，结合公务员考试的整体发展变化特点，在未来的国家及地方公务员考试中，数量关系将有以下几个变化趋势。
　　　　趋势一：数学运算是必考题型，数字推理出现较少
　　　　早在2011年国家公务员考试就不再考查数字推理。相应的，除江苏、浙江、上海等省（市）外，绝大部分地区尤其是参加联考的省（区、市）都在淡化对数字推理的考查。
　　　　数量关系部分在取消数字推理后，数学运算成为唯一考查题型，且题量相应增加，涉及的知识内容更加广泛，使本就费时的数学运算更加难以高效作答。
　　　　不过广大考生需要注意的是，数字推理这一题型在国家及各省（区、市）公务员考试大纲中仍有要求，不排除在以后的考试里以更科学、更具区分度的形式出现的可能。
　　　　趋势二：数学运算以传统题型为考查重点，不断创新
　　　　行程问题、工程问题、几何问题、排列组合问题、概率问题、利润问题等，都属于传统题型。命题人在每一种题型上都进行了深入地挖掘，时常会出现令人耳目一新的变化。例如以下真题中，考生看到题干马上就能想到是利润问题，但是在解答时会发现，除了利润问题的基础知识，此题实际考查的是如何运用方程快速求解。
　　　　2018·浙江小王购买甲、乙两种特价商品。甲商品打八折后每件52元，乙商品打八五折后每件34元，小王购买这些商品总共比打折前节省了83元。问：他购买这两种特价商品总共支出了多少元？
　　　　A 544B 445
　　　　C 427D 362
　　　　中公解读：甲商品打八折优惠52÷08×（1-08）=13元，乙商品打八五折优惠34÷085×（1-085）=6元。设甲和乙两种商品各购买x件和y件，则有13x+6y=83。因为6y可以被6整除，83除以6余5，根据“两数之和的余数与余数的和同余”，所以13x除以6余5；又因为13除以6余1，根据“两数之积的余数与余数的积同余”，则x除以6余5，x的取值为5、11、17……，x、y均为正整数，解得x=5，y=3。所求为52×5+34×3=362元，故本题选D。
　　　　趋势三：数学运算的核心是快解，强调技巧方法的应用
　　　　数学运算并非简单地考查数学知识，其本质是能力的测查，重点体现在速度方面。命题人在设置考题时会考虑到大部分考生的实际专业水平，试题涉及的数学知识不会超过中学难度。如果时间充足，每个考生都可以拿到满分。但是在考试过程中，该部分给出的参考作答时间明显有限。在1分钟内解答1道题的要求下，考生很难达到80%的正确率。所以技巧与方法的使用就显得尤为重要。
　　　　方程法、代入排除法、整除法、比例法、特值法这五种方法，通常可以解决大部分的数学运算题，使用起来也十分方便，不仅有助于考生理解题意，同时能够简化计算过程，缩短解题时间。例如以下真题，直接求解既费时又费力，可利用数的特性及题干数据代入排除，快速求得答案。
　　　　2019·宁夏某儿童剧以团购方式销售门票，票价如下：
　　　　购票人数（人）1～3031～5050以上每人票价（元）908270现有甲、乙两所小学组织学生观看儿童剧，若两所学校以各自学生人数分别购票，则两所学校门票共计需花费6120元；若两所学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人？
　　　　A 18B 19
　　　　C 20D 21
　　　　中公解读：两所学校合在一起购票，花费5040元，由于82×50=4100元，则两所学校总人数必定大于50，所以总人数应为5040÷70=72人。由于人数之和72是偶数，故人数之差也应为偶数，排除B、D。将A项代入，两学校人数之和为72，人数之差为18，则人数较多的小学有（72＋18）÷2＝45人，人数较少的有72-45＝27人。此时分开购票共花费45×82＋27×90＝6120元，符合题意。故本题选A。
　　　　趋势四：数字推理考查形式单一，难度有所降低
　　　　就目前江苏、浙江、上海、广东这些省（市）的考试真题来看，数字推理仍以数列类为主，整体难度有逐年降低的趋势。考生在复习时只要熟悉数列类型，掌握常考的规律即可。例如以下真题，相邻两项间存在明显的倍数关系