本书依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式的学习氛围与环境，使学生在“边框”提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明，引出尽可能直观，注重避免新的概念、新的结论、新的方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。
本版在保持第一版的内容特色基础上，增添了部分章节内容；对数学软件与数学建模的实例进行了修改，数学软件改为了Python语言；更加注重文化育人，对“历史的回顾”及“人物简介”部分做了修改，并以二维码形式呈现；对“边框”做了修改；通过二维码以注记的形式对有些内容加以解读，扩大学生知识面，并将知识点加以总结，方便学生掌握。
本书分为上、下两册，上册内容包括微积分的基础知识——函数与极限、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书中带“*”号的或用异体字排版的内容可选学或自学。
本书可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。

引论
第一章 微积分的基础知识——函数与极限
第一节 集合、映射与函数
1.集合
2.映射
3.函数的概念
4.复合映射与复合函数
5.逆映射与反函数
6.函数的四则运算
7.基本初等函数与初等函数
8.曲线的极坐标方程
9.几种具有特殊性质的函数
了历史的回顾
历史人物简介
习题1-1（A）
习题1-1（B）
第二节 数列的极限
1.数列极限的描述性定义
2.“a.‘无限趋近于’常数A”的定量描述——正数的引入
3.正整数N的引入数列极限的定义23
4.数列极限的性质
5.数列的子数列
习题1-2（A）
习题1-2（B）
第三节 函数的极限
1.函数极限的描述性定义
2.函数极限的定义
3.函数极限的性质
4.复合函数求极限
5.数学建模的实例
历史的回顾
T历史人物简介
习题1-3（A）
习题1-3（B）
第四节 极限存在准则与两个重要极限
1.判定极限存在的准则1
2.判定极限存在的准则2
*3.数列极限的柯西收敛准则
习题1-4（A）
习题1-4（B）
第五节 无穷小量与无穷大量
1.无穷小量
2.无穷大量
历史的回顾
历史人物简介
习题1-5（A）
习题1-5（B）
第六节 函数的连续性及间断点
1.函数的连续性
2.函数的间断点
历史的回顾
习题1-6（A）
习题1-6（B）
第七节 连续函数的性质与初等函数的连续性
1.连续函数的运算性质
2.初等函数的连续性
3.闭区间上连续函数的分析性质
*4.一致连续性
5.数学建模的实例
……
第二章 一元函数微分学
第三章 微分中值定理与导数的应用
第五章 定积分及其应用
第四章 不定积分
第六章 微分方程
附录
参考文献