这本书的定位是对教材的补充与提升，书中的例题和练习大部分为近五年高校自主选拔的真题，源自清华、北大、浙大、复旦、交大等高校，以及高考和高中数学联赛一试中的真题，本书共分成18讲，包含函数性质、数列极限等高考深化知识11讲，包含三次方程韦达定理、微积分、数论等拓展知识7讲，能满足那批“吃不饱”也“吃不好”的资优生，他们可以通过书中的18讲自主学习，将书中的“高招妙法”内化为自己的“独门秘笈”！

第1讲 升级对称周期 玩转函数性质题
第2讲 运用韦达定理 方程函数更紧密
第3讲 学微积分定理 熟知一二易解题
笫4讲 活用均值柯西 巧解最值类问题
第5讲 熟悉经典结论 轻松破解不等式
第6讲 妙选复数形式 结合几何巧解题
第7讲 三招破解向量 公式几何和基底
第8讲 重温积化和差 恒等变形不变质
第9讲 立足数列性质 解决等差和等比
第10讲 了解数列极限 熟悉蛛网与夹逼
第11讲 转化几何维度 高低互换也相宜
第12讲 巧用曲线定义 数形相辅显神奇
第13讲 建对应坐标系 简化运算有意义
笫14讲 类比椭圆与圆 相得益彰均受益
第15讲 建立常用模型 计数问题也容易
第16讲 掌握组合原理 应对集合与命题
第l7讲 了解数论基础 解决拓展性问题
第18讲 应对平面几何 巧用托勒密定理