本书根据教育部数学教学指导委员会制定的关于“概率论与数理统计”课程教学基本要求，参考国内外众多同类优秀教材的基础上，结合编者多年讲授“概率论与数理统计”课程所积累的经验编写而成。本书的知识结构体系与国内主流概率论与数理统计教材基本一致，注重有关概率论和数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的阐释，而相对削减了一些定理的详细证明和某些性质的冗长推导，保证基本理论知识够用，着重加强实践应用。
概率论与数理统计的研究对象、研究方法、思维方式与其他工科数学课程有较大区别，因此，教材力求做到体裁组织与递进难度符合学生的认知规律，强调知识的传授与启发式教学相结合，通过实际问题引入基本概念，建立基本定理，激发学生学习的兴趣，精选例题加强学生对概率论与数理统计的基本概念、基本思想和基本方法的理解，逐步巩固学生对本课程理论知识和应用的掌握。课后习题配备的原则是深入浅出、层次分明、题型全面，旨在培养学生的理解能力和应用能力。教材在每节后面配有一定数量的习题，每章后面还配有一定数量的复习题及近年来考研真题，供学生选用。书末给出了习题参考答案。

第1章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件及其运算
1.1.1 样本空间与随机事件
1.1.2 事件的关系与运算
习题1.1
§1.2 频率与概率
1.2.1 频率
1.2.2 概率
习题1.2
§1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 排列
1.3.3 组合
1.3.4 几何概型
习题1.4
§1.4 条件概率
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式与贝叶斯公式
习题1.5
§1.5 事件的独立性
1.5.1 事件的独立性
1.5.2 伯努利(Bernoulli)概型
习题1.6
复习题一
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
习题2.1
§2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2.2 常用的离散型随机变量及其分布
2.2.3 离散型随机变量的分布函数
习题2.2
§2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 常用的连续型随机变量
习题2.3
§2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.4
复习题二
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.1 二维随机变量
3.1.2 二维随机变量的分布函数
3.1.3 二维离散型随机变量的分布律
3.1.4 二维连续型随机变量的分布
3.1.5 两个常用的二维连续型分布
习题3.1
§3.2 边缘分布
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
习题3.2
§3.3* 条件分布
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律
3.3.2 二维连续型随机变量的条件概率密度
习题3.3
§3.4 随机变量的独立性
习题3.4
§3.5 两个随机变量的函数的分布
3.5.1 两个离散型随机变量的函数的分布
3.5.2 两个连续型随机变量的函数的分布
习题3.5
复习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
习题4.1
§4.2 方差
4.2.1 随机变量的方差
4.2.2 方差的性质
习题4.2
§4.3 协方差、相关系数及矩
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.3.3 矩
习题4.3
复习题四
第5章 大数定律和中心极限定理
§5.1 大数定律
习题5.1
§5.2 中心极限定理
习题5.2
复习题五
第6章 样本及抽样分布
§6.1 随机样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 样本
6.1.3 样本的联合分布
6.1.4 直方图
习题6.1
§6.2 抽样分布
6.2.1 统计量
6.2.2 经验分布函数
6.2.3 标准正态分布的上a分位点
6.2.4 三个抽样分布
习题6.2
§6.3 正态总体的样本均值与样本方差的分布
6.3.1 单个正态总体的情形
6.3.2* 两个正态总体的情形
习题6.3
复习题六
第7章 参数估计
§7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
习题7.1
§7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.3.3 相合性(一致性)
习题7.2
§7.3 区间估计
习题7.3
§7.4 正态总体均值与方差的区间估计
7.4.1 单个正态总体均值μ的区间估计
7.4.2 单个正态总体方差σ2的区间估计
7.4.3* 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
习题7.4
§7.5 单侧置信区间
7.5.1 μ的单侧置信区间(σ2为已知)
7.5.2 μ的单侧置信区间(σ2为未知)
7.5.3 σ2的单侧置信区间
习题7.5
复习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本思想
8.1.1 假设检验的问题陈述
8.1.2 假设检验的基本步骤
习题8.1
§8.2 正态总体均值的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2* 两个正态总体均值差的假设检验
习题8.2
§8.3 正态总体方差的假设检验
8.3.1 单个正态总体方差的假设检验
8.3.2* 两个正态总体方差的假设检验
习题8.3
§8.4* 分布的拟合检验
习题8.4
复习题八
参考答案
附录
附表1 几种常见的概率分布表
附表2 泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
参考文献