本书在教育部制定的考研数学考试大纲的指导下，依据考试大纲的编排顺序，按考点对考研数学（二）（2002—2021）真题分类，对各类题型进行详细归纳和总结，给出了各类题型的解题思路、方法和技巧，使考生能达到举一反三、触类旁通的能力。同时，考生通过本书复习时，有助于掌握历年试题的核心内容，便于发现考研数学试题反复出现的共性问题，能从共性问题中发现命题规律和命题趋势，找出考点之间的有机联系，明确各部分考点内容的重点、难点。本书在理论推导和文字叙述等方面由浅入深，易于接受，真题解答详尽，便于自学；本书尽量做到一题多解，并对每一道真题给出解题思路，以便更好地提高考生的解题能力。

第1部分 高等数学
第1章 函数、极限与连续
考点1.1.1 函数的概念及其性质
题型1.1.1.1 求分段函数的复合函数
题型1.1.1.2 求反函数的表示式
题型1.1.1.3 判别函数的奇偶性
题型1.1.1.4 判别变上限积分函数Fx=∫x0ftdt的奇偶性
题型1.1.1.5 判别（证明）函数的周期性
考点1.1.2 极限的概念与基本性质
题型1.1.2.1 正确理解极限定义中“εN”“εδ”“εX”语言的含义
题型1.1.2.2 运用极限的保序性、保号性求解有关问题
题型1.1.2.3 数列极限的概念及其运算性质
考点1.1.3 求函数极限
题型1.1.3.1 求00型或∞∞型未定式极限
题型1.1.3.2 求∞-∞型未定式极限
题型1.1.3.3 求幂指函数型（00型、∞0型、1∞型）未定式极限
题型1.1.3.4 求含根式和或根式差的未定式极限
题型1.1.3.5 求需先考查左、右（单侧）极限的函数极限
题型1.1.3.6 求含指数函数差因子的函数极限
题型1.1.3.7 利用夹逼准则求函数极限
考点1.1.4 数列极限
题型1.1.4.1 数列极限存在性的判定
题型1.1.4.2 由递推关系式定义的数列极限存在性的证明及其极限的求法
题型1.1.4.3 求数列极限
题型1.1.4.4 求积和式的极限
考点1.1.5 无穷小量或无穷大量的比较
题型1.1.5.1 无穷小量阶的比较
题型1.1.5.2 无穷大量阶的比较
考点1.1.6 已知一极限，确定待定常数、待定函数或另一待求极限
题型1.1.6.1 已知极限式的极限反求其所含的未知参数
题型1.1.6.2 已知含未知函数的一极限，求含该函数的另一函数极限
考点1.1.7 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型1.1.7.1 讨论函数的连续性
题型1.1.7.2 判别函数fx的间断点的类型
题型1.1.7.3 利用连续性确定待定常数
题型1.1.7.4 利用函数的连续性证明方程实根的存在性
第2章 一元函数微分学
考点1.2.1 导数定义的应用
题型1.2.1.1 讨论函数在某点的可导性
题型1.2.1.2 讨论分段函数的可导性及其导数的求法
题型1.2.1.3 利用导数定义求极限或导数
题型1.2.1.4 利用导数定义讨论函数性质
考点1.2.2 讨论含绝对值函数的可导性
题型1.2.2.1 讨论绝对值函数|fx|的可导性
题型1.2.2.2 讨论函数fx=|φx|gx的可导性
考点1.2.3 求一元函数的导数和微分
题型1.2.3.1 求隐函数的导数
题型1.2.3.2 求反函数的导数
题型1.2.3.3 求由参数方程所确定的函数的导数
题型1.2.3.4 求某些简单函数的高阶导数
题型1.2.3.5 求一元函数的微分
考点1.2.4 利用微分中值定理证明中值等式
题型1.2.4.1 利用罗尔定理证明中值等式
题型1.2.4.2 拉格朗日中值定理在证明与中值等式有关问题上的应用
题型1.2.4.3 柯西中值定理的应用
题型1.2.4.4 求解高阶导数中值满足的等式
考点1.2.5 利用导数和极限讨论函数的性态
题型1.2.5.1 判定函数的单调性
题型1.2.5.2 函数极值点的判定
题型1.2.5.3 利用极限式判定函数是否取得极值
题型1.2.5.4 利用方程或函数导数图形讨论函数是否取得极值，其曲线是否有拐点
题型1.2.5.5 求曲线的凹凸区间与拐点
题型1.2.5.6 求函数fx在区间［a,b］上的最值
题型1.2.5.7 求函数的极值
题型1.2.5.8 求曲线的渐近线
题型1.2.5.9 确定函数方程存在实根
考点1.2.6 利用导数证明函数不等式
题型1.2.6.1 证明函数不等式
题型1.2.6.2 证明数值不等式
考点1.2.7 导数的几何和物理应用
题型1.2.7.1 平面曲线方程由显函数y=fx给出，求其切线和法线方程
题型1.2.7.2 曲线方程由隐函数方程Fx,y=0给出，求其切线或（和）法线方程
题型1.2.7.3 曲线方程由参数方程x=xt y=yt给出，求其切线与法线
题型1.2.7.4 曲线方程由极坐标方程r=rθ给出，求其切线与法线方程
题型1.2.7.5 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题
题型1.2.7.6 求解与两曲线相切有关的问题
题型1.2.7.7 求解与曲率有关的问题
题型1.2.7.8 求解与变化率有关的问题
第3章 一元函数积分学
考点1.3.1 计算不定积分
题型1.3.1.1 已知某函数或其导数，求其原函数
题型1.3.1.2 计算被积函数中含有对数函数的不定积分
题型1.3.1.3 求被积函数含反三角函数的不定积分
题型1.3.1.4 求被积函数为两类不同函数乘积的不定积分
题型1.3.1.5 计算有理分式函数的不定积分
考点1.3.2 计算定积分
题型1.3.2.1 用分部积分法或分项法计算定积分
题型1.3.2.2 计算需用